《福建省泉州市小乍中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市小乍中学高一数学文摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市小乍中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若x，y满足且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（）A1B1C7D7参考答案：B【考点】7C：简单线性规划【分析】先画出满足条件的平面区域，由z=2x+y得：y=2x+z，显然直线y=2x+z过A时z最大，得到关于k的不等式，解出即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得：A（k，k+3），由z=2x+y得：y=2x+z，显然直线y=2x+z过A（k，k+3）时，z最大，故2k+k+3=6，解得：k=1，故选：B【点评】本题
2、考查了简单的线性规划问题，考查不等式问题，是一道中档题2. 设函数f(x)对任意x、y满足f(xy)=f(x)f(y)，且f(2)=4，则f(1)的值为（ ）A2 BC1 D2 参考答案：A3. 满足条件的ABC的个数是（）A零个B一个C两个D无数个参考答案：C【考点】正弦定理【分析】利用三角形解的判定方法：即bsinAab，此三角形由两解即可得出【解答】解：=3，即bsinAab因此，此三角形由两解故选C4. 设、是单位向量，且0，则的最小值为 ( )（A） （B） （C） (D)参考答案：解析：是单位向量 故选D.5. 在数列中，记为数列的前项和，则A931 B. 961 C. 991 D
3、. 1021参考答案：C6. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A BC D参考答案：C略7. 集合A=B=，则= ( ) A. B. C. D. 参考答案：D略8. 若x、y满足x2y22x4y200，则x2y2的最小值是()A.5 B5 C3010 D无法确定参考答案：C9. 已知函数，则的值是： A.9 B. C.-9 D.-参考答案：B10. 若定义在R上的函数满足：对任意的，都有，且当时，则( )A. f(x)是奇函数，且在R上是增函数 B.f(x)是奇函数，且在R上是减函数C. f(x)是奇函数，但在R上不是单调函数D.无法确定f(x)的单调性和奇
4、偶性 参考答案：B因为，令，可得，令，则，即，为奇函数令，则 ，为减函数，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且，则四边形的形状是_参考答案：等腰梯形略12. 已知数列则其前n项和_.参考答案：略13. 已知函数满足对任意的实数x1x2，都有0成立，则实数a的取值范围为_.参考答案：(，14. 设，且满足，则的最大值是_参考答案：2【考点】7F：基本不等式【分析】利用对数的运算法则转化成真数为乘积形式，然后利用基本不等式求最值即可【解答】解：，当且仅当时取“=”，故答案为：15. cos20sin50cos70sin40=；cos20+cos100+cos140
5、= 参考答案：,0.【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的化简求值【分析】（1）由诱导公式，两角差的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解（2）先利用和差化积公式化简即可得解【解答】解：cos20sin50cos70sin40=cos20sin50sin20cos50=sin（5020）=sin30=，cos20+cos100+cos140=2cos（）cos（）+cos140=2cos60cos40+cos=cos40cos40=0故答案为：，016. 设集合,则的非空真子集的个数为 * 参考答案：1417. 若，则 。 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写
6、出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为，对任意满足，且，数列bn满足，其前9项和为63.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）令，数列cn的前n项和为Tn，若存在正整数n，有，求实数a的取值范围；（3）将数列an,bn的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：，求这个新数列的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）；（3）试题分析：（1）由已知得数列是等差数列，从而易得，也即得，利用求得，再求得可得数列通项，利用已知可得是等差数列，由等差数列的基本量法可求得；（2）代入得，变形后得，从而易求得和，于是有，
7、只要求得的最大值即可得的最小值，从而得的范围，研究的单调性可得；（3）根据新数列的构造方法，在求新数列的前项和时，对分类：，和三类，可求解试题解析：（1），数列是首项为1，公差为的等差数列，即，又，数列是等差数列，设的前项和为，且，的公差为（2）由（1）知，设，则，数列为递增数列，对任意正整数，都有恒成立，（3）数列的前项和，数列的前项和，当时，；当时，特别地，当时，也符合上式；当时，综上：考点：等差数列的通项公式，数列的单调性，数列的求和19. 已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）已知函数，当时求自变量x的集合.参考答案： ，； 由知： 对应x的集合为略20. （本小题满分12
8、分）、设函数.（1）若对于一切实数恒成立，求m的取值范围；（2）对于，恒成立，求m的取值范围参考答案：解：（1）要使mx2mx10恒成立，若m0，显然10，满足题意； 2分若m0，则?4m0. 4分 实数m的范围4m0. 6分 （2）方法1 当x1,3时，f(x)m5恒成立，即当x1,3时，m(x2x1)60，又m(x2x1)60，m . 10分 函数y在1,3上的最小值为，只需m即可综上所述，m的取值范围是. 12分 方法2要使f(x)m5在x1,3上恒成立就要使mm60时，g(x)在1,3上是增函数，g(x)maxg(3)7m60，0m； 9分 当m0时，60恒成立； 10分 当m0时，g(x)在1,3上是减函数，g(x)maxg(1)m60，得m6，m0，解得则实数的取值范围是 设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上所以的斜率，而，所以 由于，故不存在实数，使得过点的直线垂直平分弦
