《河南省濮阳市王楼乡中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省濮阳市王楼乡中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省濮阳市王楼乡中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某汽车的使用年数x与所支出的维修费用y的统计数据如表：使用年数x（单位：年）12345维修总费用y（单位：万元）0.51.22.23.34.5根据上表可得y关于x的线性回归方程=，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（）A11年 B 10年 C9年 D8年 参考答案：A2. 已知，当取最小值时，的值等于（ ）ABC19D参考答案：A 3. 利用归纳推理推断，当是自然数时，的值
2、A一定是零B不一定是整数C一定是偶数D是整数但不一定是偶数参考答案：C本题考查学生的归纳推理能力当时，偶数当时，偶数当时，偶数当时，偶数当时，偶数当时，偶数当时，因，所以中一必有一个是偶数，必为偶数.当时，偶数由此猜想必为偶数. 故正确答案为C。【解析】4. 已知随机变量服从二项分布B(n，P)，且 E=7，D=6，则P等于 （ ） A B C D参考答案：A略5. 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（ ）A576 B720 C810 D648参考答案：D略6. 在等差数列中,则的值是（）A15B30C31D64参考答案：A略7. 若函数f（x）=ax3+x在区间1，+
3、）内是减函数，则（）Aa0BCa0D参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，问题转化为a在1，+）恒成立，根据函数的单调性求出a的范围即可【解答】解：若函数f（x）=ax3+x在区间1，+）内是减函数，则f（x）=3ax2+10在1，+）恒成立，即a在1，+）恒成立，而y=在1，+）递增，故x=1时，y的最小值是，故a，故选：B8. 函数在时的最小值为（ ）. A2 B4 C6 D8参考答案：解析： （由调和平均值不等式） 要使上式等号成立，当且仅当 （1）（2）得到，即得。因为， 所以当时，。所以因此应选（B）9. “”是 “”成立的 （ ）A充分不必要条件 B必
4、要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略10. 值域为（0，+）的函数是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的值域【分析】首先求出各选项定义域，利用换元法求函数的值域即可【解答】解：A：函数定义域为x|x2，令t=（，0）（0，+），则y=5t（0，1）（1，+），不符合题意；B：函数定义域为R，令t=1xR，则y=（0，+），满足题意；C：函数定义域为（，0，令t=12x0，1），则y=0，1），不满足题意；D：函数定义域为（，0，令t=10，+），则y=0，+），不满足题意；故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最大值为_.参考答案：【
5、分析】先利用导数判断函数的单调性，即可求出最大值。【详解】 ，所以在上递增，在上递减，故的最大值为。【点睛】本题主要考查利用导数求函数的最值。12. 若函数在上有意义，则实数的取值范围是 参考答案：略13. 已知i为虚数单位，是关于x的方程（p，q为实数）的一个根，则 参考答案：3814. 若不等式ax2+bx+20的解集为，则a+b=_.参考答案：解：若不等式ax2+bx+20的解集为，则与是方程ax2+bx+20的解，由韦达定理得，所以a=12，b=2，故a+b=14.15. _参考答案：【分析】利用诱导公式化简，再结合两角和的正弦公式化简，即可得到答案。【详解】 故答案为：【点睛】本题考
6、查诱导公式以及两角和的正弦公式，特殊角的三角函数值的知识，属于基础题。16. 若直线与圆没有公共点，则满足的关系式为 以（为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点有 个.参考答案：, 2 17. 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面为直角三角形，ACB90，AC2，BC1，CC1，P是BC1上一动点，则A1PPC的最小值是_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知椭圆 (ab0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线l：ykxm交椭圆于不同的两点A，B.(1)求椭圆的
7、方程；(2)若坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值参考答案：(1)设椭圆的半焦距为c，依题意得解得c.由，得b1.4(k0) .8分19. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4(1) 从袋中不放回随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2) 先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率参考答案： .从袋中随机抽取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个因此所求事件
8、的概率p6分先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16个又满足条件的事件为(1，3)，(1，4)，(2，4)，共3个，所以满足条件的事件的概率为p1=故满足条件的事件的概率为1p1112分20. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明：
9、PA平面EDB；（2）证明：PB平面EFD参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（1）由题意连接AC，AC交BD于O，连接EO，则EO是中位线，证出PAEO，由线面平行的判定定理知PA平面EDB；（2）由PD底面ABCD得PDDC，再由DCBC证出BC平面PDC，即得BCDE，再由ABCD是正方形证出DE平面PBC，则有DEPB，再由条件证出PB平面EFD【解答】解：（1）证明：连接AC，AC交BD于O连接EO底面ABCD是正方形，点O是AC的中点在PAC中，EO是中位线，PAEO，EO?平面EDB，且PA?平面EDB，PA平面EDB（2）
10、证明：PD底面ABCD，且DC?底面ABCD，PDBC底面ABCD是正方形，DCBC，BC平面PDCDE?平面PDC，BCDE又PD=DC，E是PC的中点，DEPCDE平面PBCPB?平面PBC，DEPB又EFPB，且DEEF=E，PB平面EFD21. 已知平面上个圆，任意两个都相交. 是否存在直线，与每个圆都有公共点？证明你的结论.参考答案：22. （本题14分）.如图，四边形ABCD为矩形，DA平面ABE，AEEBBC2，BF平面ACE于点F，且点F在CE上(1)求证：DEBE；(2)求四棱锥EABCD的体积；(3)设点M在线段AB上，且AMMB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.参考答案：(1)DA平面ABE，BCDA，BC平面ABE，AEBC，DABE，BF平面ACE于点F，AEBF，BCBFB，AE平面BEC，AEBE，AEDAA，BE平面DAE，DEBE.-4分(2)作EHAB，平面ABCD平面ABE，EH平面ABCD， (3)BEBC，BF平面ACE于点F，F是EC的中点，设P是BE的中点，连接MP，FP，MPAE，FPDA，因为AEDAA，所以MF平面DAE，则点F就是所求的点N.-14分
