《江西省吉安市永丰第二中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市永丰第二中学2022年高一数学文期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市永丰第二中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是（ ） A BC D参考答案：A2. 函数g（x）=2x+5x的零点所在的一个区间是（）A（0，1）B（1，2）C（1，0）D（2，1）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性，根据函数零点的判断条件即可得到结论【解答】解：函数g（x）单调递增，g（1）=215=，g（0）=10，g（1）g（0）0，即函数g（x）在（1，0）内存在唯一的零点，故选：C3. 已
2、知直线/平面，直线平面，则（）A/ B与异面 C与相交 D与无公共点 参考答案：D略4. 如图，函数的图象经过点、，且该函数的最大值为2，最小值为2，则该函数的解析式为 ( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：D5. 已知全集,则正确表示集合关系的Venn图是( )参考答案：B略6. 在一次模拟考试后，从高三某班随机抽取了20位学生的数学成绩，其分布如下：分组100，110）110，120）120，130）130，140）140，150）频数126731分数在130分（包括130分）以上者为优秀，据此估计该班的优秀率约为（）A10%B20%C30%D40%参考答案：B【考点】频率分布表
3、【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】根据统计表和样本来估计总体的概念即可求出【解答】解：由表可知，优秀的人数为3+1=4，故分数在130分（包括130分）以上者为优秀，则优秀率为=20%，故据此估计该班的优秀率约20%，故选：B【点评】本题考查了频率分布表的应用和用样本来估计总体，属于基础题7. 设集合A=x|x2+2x30，R为实数，Z为整数集，则（?RA）Z=（）Ax|3x1Bx|3x1C2，1，0D3，2，1，0，1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求解不等式化简集合A，求出其补集，然后利用交集运算求解【解答】解：A=x|x2+2x30=x|x3或x1，R
4、为实数，Z为整数集，（CRA）=x|3x1，（CRA）Z=3，2，1，0，1故选：D8. 用二分法研究函数f（x）=x32x1的理念时，若零点所在的初始区间为（1，2），则下一个有解区间为（）A（1，2）B（1.75，2）C（1.5，2）D（1，1.5）参考答案：C【考点】二分法的定义【分析】构造函数f（x）=x32x1，确定f（1），f（2），f（1.5）的符号，根据零点存在定理，即可得到结论【解答】解：设函数f（x）=x32x1，f（1）=20，f（2）=30，f（1.5）=0，下一个有根区间是（1.5，2），故选：C【点评】本题考查二分法，考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题
5、9. 函数的值域是（ ）A. B. C. D.参考答案：A试题分析：10. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（ ）A15 B105 C245 D945参考答案：B运行程序框图中的程序，可得：第一次：，不满足条件，继续运行；第二次：，不满足条件，继续运行；第三次：满足条件，停止运行，输出105故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则实数的取值范围是 参考答案：略12. 给出下列命题：函数y=sin（2x）是偶函数；方程x=是函数y=sin（2x+）的图象的一条对称轴方程；若、是第一象限角，且，则sinsin；设x1、x2是关于x的方程|
6、logax|=k（a0，a1，k0）的两根，则x1x2=1；其中正确命题的序号是 （填出所有正确命题的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，函数y=sin（2x）=cos2x是偶函数；，当x=时，函数y=sin（2+）=1为最值，x=是图象的一条对称轴方程；，比如=3900、=300是第一象限角，且，则sin=sin，故错；，设x1、x2（不妨设x1x2）是关于x的方程|logax|=k（a0，a1，k0）的两根，则logax1=logax2，则 x1x2=1；【解答】解：对于，函数y=sin（2x）=cos2x是偶函数，故正确；对于，当x=时，函数y=sin（2+）=1为最值
7、，x=是图象的一条对称轴方程，故正确；对于，比如=3900、=300是第一象限角，且，则sin=sin，故错；对于，设x1、x2（不妨设x1x2）是关于x的方程|logax|=k（a0，a1，k0）的两根，则logax1=logax2，则 x1x2=1，故正确；故答案为：13. （5分）已知集合A=11，3，2m1，集合B=3，m2，若B?A，则实数m= 参考答案：1考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：注意集合中的元素要满足互异性，同时集合B中的元素都在集合A中解答：集合A=11，3，2m1，集合B=3，m2，且B?A，解得，m=1故答案为1点评：本题考查了集合之间的相互关
8、系及集合中元素的特征14. 如图,圆锥型容器内盛有水,水深3dm,水面直径放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为_dm参考答案：【分析】通过将图形转化为平面图形，然后利用放球前后体积等量关系求得球的体积.【详解】作出相关图形，显然,因此，因此放球前，球O与边相切于点M，故，则，所以，,所以放球后，而，而，解得.【点睛】本题主要考查圆锥体积与球体积的相关计算，建立体积等量关系是解决本题的关键，意在考查学生的划归能力，计算能力和分析能力.15. = .参考答案：16. 向量=（2，3），=（1，2），若m+与2平行，则m等于参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】由已知
9、向量的坐标求得m+与2的坐标，再由向量平行的坐标表示列式求得m的值【解答】解： =（2，3），=（1，2），m+=m（2，3）+（1，2）=（2m1，3m+2），2=（2，3）2（1，2）=（4，1）又m+与2平行，（2m1）?（1）4（3m+2）=0，解得：m=故答案为：【点评】平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别若=（a1，a2），=（b1，b2），则?a1a2+b1b2=0，?a1b2a2b1=0，是基础题17. 程序框图如图：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入；参考答案：k10（或k11
10、）【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】程序框图的功能是求S=11211，由程序运行的结果为S=132，得终止程序时，k=10，从而求出判断框的条件【解答】解：由题意知，程序框图的功能是求S=11211，程序运行的结果为S=132，终止程序时，k=10，判断框的条件是k10（或k11），故答案是k10（或k11），【点评】本题是当型循环结构的程序框图，解题的关键是判断程序框图功能及判断终止程序的k值三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量a、b满足：|a|=1，|b|=2，且a、b的夹角为（）求a+b的模；（）若a-6b与a+b互相
11、垂直，求的值参考答案：（） 6分（）由条件，知，或 13分略19. 已知函数f（x）（aR，a0）（1）当a1时，解关于x的不等式f（x）0；（2）若f（x）+g（x）0在（0，+）上恒成立，求a的取值范围参考答案：(1) x|0x2；(2) （，0），+）【分析】(1)等价于不等式，解之即得解；（2）等价于在（0，+）上恒成立，再利用基本不等式求函数的最小值即得解.【详解】（1）当a1时，f（x）f（x）0，0x2，不等式的解集为x|0x2；（2）f（x）+g（x），f（x）+g（x）0在（0，+）上恒成立，在（0，+）上恒成立，只需当x0时，当且仅当x1时取等号，a0或a，a的取值范围为（，0），+）【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，考查基本不等式求最值和不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.20. (本小题满分12分)已知，是二次函数，当时，的最小值为1，且为奇函数，求函数的表达式参考答案：解：设则 2分又为奇函数， 4分对称轴 当时，在上为减函数的最小值为又，此时无解 6分当时，此时 8分当时，在上为增函数的最小值为，又满足 10分综上所述，或 12分略21. 在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c已知（1）若ABC的面积等于，求a，b；（2
