《广东省清远市华侨农场中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省清远市华侨农场中学高二数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省清远市华侨农场中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A B C D 参考答案：A2. 已知函数若,则实数a ( ) （A）0 （B）1 （C）2 （D）3参考答案：Cf（0）=2，f（f（0）=f(2)=4+2a=4a，所以a=23. 对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|k恒成立，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk=1Ck1Dk1参考答案：D【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式【分析】若不等式|x+2|+|x+1|k恒成立，只需 k小于|
2、x+2|+|x+1|的最小值即可由绝对值的几何意义，求出|x+2|+|x+1|取得最小值1，得k1【解答】解：若不等式|x+2|+|x+1|k恒成立，只需 k小于|x+2|+|x+1|的最小值即可由绝对值的几何意义，|x+2|+|x+1|表示在数轴上点x到2，1点的距离之和当点x在2，1点之间时（包括1，2点），即2x1时，|x+2|+|x+1|取得最小值1，k1故选D4. 复数（ ）A3+2i B32i C2+3i D23i参考答案：A由复数的运算法则可知：.5. 在等差数列中，已知，则（ ）A B C D参考答案：A6. 已知函数，若，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案
3、：D【分析】根据题意将问题转化为，记，从而在上单调递增，从而在上恒成立，利用分离参数法可得，结合题意可得即可.【详解】设，因为，所以.记，则在上单调递增，故在上恒成立，即在上恒成立，整理得在上恒成立.因为，所以函数在上单调递增，故有.因为，所以，即.故选：D【点睛】本题考查了导数在不等式恒成立中的应用、函数单调性的应用，属于中档题.7. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 （ ） （A） （B） (C) (D) 参考答案：A8. 若不等式的解集为，则实数等于A. -1 B. -7 C. 7 D. -5参考答案：D9. 在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC()A4B2 C
4、. D. 参考答案：B10. 设，且满足对任意正实数，下面不等式恒成立的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 袋中有个球，其中有彩色球个甲、乙、丙三人按甲、乙、丙、甲、乙、丙、的顺序依次从袋中取球，每次取后都放回，规定先取出彩色球者为获胜则甲、乙、丙获胜的概率比为 .（以整数比作答）参考答案：9:6:4 12. 如图，直角梯形A1BA2C中，A1C = CA2，5 A1B = 4 A1C，M是A1B的中点，N是BA2上的动点，将A1CM沿MC折起，将CNA2沿CN折起，使A1和A2重合为A点，设AC和平面CMN所成的最大角是，则
5、tan = 。参考答案：13. 已知直线l的斜率为1，则它的倾斜角为 参考答案：135斜率为，设倾斜角为，则，有.14. 在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线 和所成角的余弦值为参考答案：15. 过椭圆的焦点F的弦中最短弦长是 参考答案：16. 当点（x，y）在直线x+3y2=0上移动时，函数y=3x+27y+3的最小值为 参考答案：9略17. 抛物线的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为N.设，AN与MF相交于点B，若，ABM的面积为，则p的值为 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直三棱柱A
6、BCA1B1C1中，已知ACBC，BC=CC1，设AB1的中点为D，BC1B1C=E求证：（）DE平面AA1C1C；（）BC1AB1参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（1）由三角形中位线定理得DEAC，由此能证明DE平面AA1C1C（2）推导出BC1B1C，ACCC1，ACBC，从而AC平面BCC1B1，进而ACBC1，由此能证明BC1AB1【解答】证明：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，BC1B1C=E，E是B1C的中点，AB1的中点为D，DEAC，AC?平面AA1C1C，DE?平面AA1C1
7、C，DE平面AA1C1C（2）在直三棱柱ABCA1B1C1中，BC=CC1，BC1B1C，ACCC1，又ACBC，BCCC1=C，AC平面BCC1B1，ACBC1，ACB1C=C，BC1平面ACB1，BC1AB1【点评】本题考查线面平行的证明，考查线线垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养19. 在求两个变量x和y的线性回归方程过程中,计算得=25, =250, =145, =1380,则该回归方程是 参考答案：20. （满分12分）已知函数（1）求f(x)的单调区间和极值；（2）若直线是函数图象的一条切线，求b的值参考答案：（1）因为 令=0，得，解得=或=1 1-0
8、+0-极小值极大值所以的单调递增区间为，单调递减区间为， 极小值为，极大值为 6分（2）因为，直线是的切线，设切点为，则，解得，当时，代入直线方程得，当时，代入直线方程得所以或 . .12分21. （本题满分12分）某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，记该参加者闯三关所得总分为（）求该参加者有资格闯第三关的概率；（）求的分布列参考答案：（）设该参加者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，该参加者有资格闯第三关为事件则 4分
9、（）由题意可知，的可能取值为， ，所以的分布列为12分22. 个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一起，（4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻，（6）甲在乙的左边（不一定相邻），（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，（8）甲不排头，乙不排当中。参考答案：解析：（1）甲固定不动，其余有，即共有种；（2）甲有中间个位置供选择，有，其余有，即共有种；（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，则共有种；（4）从甲、乙之外的人中选个人排甲、乙之间，有，甲、乙可以交换有，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于人的全排列，则共有种；（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有，则共有种；（6）不考虑限制条件有，甲在乙的左边（不一定相邻），占总数的一半，即种；（7）先在个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三个空位，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序自动入列，不能乱排的，即（8）不考虑限制条件有，而甲排头有，乙排当中有，这样重复了甲排头，乙排当中一次，即
