《2022-2023学年安徽省蚌埠市第六中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省蚌埠市第六中学高二数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省蚌埠市第六中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线l：y=+m与曲线C：y=有且仅有三个交点，则m的取值范围是（）AB（1，）C（1， +1）D（2， +1）参考答案：B【考点】函数的图象【分析】由题意作出函数的图象，由图象求出m的临界值，从而求m的取值范围【解答】解：由题意作图象如下，y=的图象由椭圆的一上部分与双曲线的上部分构成，故直线l：y=+m与曲线C：y=有且仅有三个交点的临界直线有，当y=+m过点（2，0）时，即0=1+m，故m=1；当直线y=+m与椭
2、圆的上部分相切，即y=，即x=，y=时，此时，m=故选B2. 若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值为( )A0 B5 C-3 D-2参考答案：B3. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是( )A B CD参考答案：D略4. 已知点C为抛物线的准线与轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点。若，则向量与的夹角为（ ）A B C D参考答案：A5. 已知数据x1，x2，x3，xn是武汉市n（n3，nN*）个普通职工的2014年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔盖茨的2014年的年收入xn+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正
3、确的是（）A年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变参考答案：B【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差【专题】综合题；概率与统计【分析】由于数据x1，x2，x3，xn是武汉市普通职工n（n3，nN*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入xn+1后，数据的变化特征，易得到答案【解答】解：数据x1，x2，x3
4、，xn是武汉市普通职工n（n3，nN*）个人的年收入，而xn+1为世界首富的年收入，则xn+1会远大于x1，x2，x3，xn，故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，但中位数可能不变，也可能稍微变大，但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大故选：B【点评】本题考查的知识点是方差，平均数，中位数，正确理解平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，是解答本题的关键，另外，根据实际情况，分析出xn+1会远大于x1，x2，x3，xn，也是解答本题的关键6. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的个数
5、是 ( ) Ks5u A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案：B略7. 已知命题p：，总有，则p为（ ） A、，使得 B、，使得C、，总有 D、，总有参考答案：B8. 已知函数y=f（x）和函数y=g（x）的图象如下：则函数y=f（x）g（x）的图象可能是 ( )ABCD参考答案：A考点：函数的图象与图象变化 专题：函数的性质及应用分析：可以先判断函数y=f（x）和函数y=g（x）的奇偶性，由图象知y=f（x）为偶函数，y=g（x）为奇函数，所以y=f（x）g（x）为奇函数，排除B利用函数的定义域为x|x0，排除D当x+，y=f（x）g（x）0，所以排除B，选A解答：解：由图象可知y
6、=f（x）为偶函数，y=g（x）为奇函数，所以y=f（x）g（x）为奇函数，排除B因为函数y=g（x）的定义域为x|x0，所以函数y=f（x）g（x）的定义域为x|x0，排除D当x+，f（x）0，g（x）0，所以y=f（x）g（x）0，所以排除B，选A点评：本题考查了函数图象的识别和判断，要充分利用函数图象的特点和函数的性质进行判断当函数图象无法直接判断时，可以采取极限思想，让x+或x时，函数的取值趋向，进行判断9. 若实数x，y满足，则的取值范围是（）A，4B，4）C2，4D（2，4参考答案：B【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用直线斜率的几何意义进行求解即可【
7、解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，则设z=，则z的几何意义是区域内的P点与点M（，0）的斜率k；如图所示（k）min=kPA=，（k）max=kPB=4，则的取值范围是）故选：B10. 平面外一点到平面内一直角顶点的距离为23cm,这点到两直角边的距离都是17cm,则这点到直角所在平面的距离为（ ）A. B. C.7 D.15参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线的焦点分成5:3两段,则此双曲线的离心率为_参考答案：12. 为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了
8、解情况若采用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体分别为参考答案：3，2【考点】系统抽样方法【分析】从92家销售连锁店中抽取30家了解情况，用系统抽样法，因为9230不是整数，所以要剔除一些个体，根据9230=32，得到抽样间隔和随机剔除的个体数分别为3和2【解答】解：9230不是整数，必须先剔除部分个体数，9230=32，剔除2个，间隔为3故答案为3，213. 定积分=_ 参考答案：略14. 已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集是.若且为真命题,则实数的取值范围是_.参考答案：略15. 将正整数排成下表：.则数表中的2008出现在第 行.参考答案：45略16. 直线x=，x=，y=0及
9、曲线y=cosx所围成图形的面积为 参考答案：2【考点】67：定积分【分析】直接利用定积分公式求解即可【解答】解：直线x=，x=，y=0及曲线y=cosx所围成图形的面积为： =（sinx）=1+1=2故答案为：217. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分） 已知，（I）解关于a的不等式；(）若关于x的不等式的解集为(3,1),求实数a,b的值参考答案：19. （本题满分12分）在中，设角的对边分别为，已知.（）求的值，并判定的形状；（）求的面积。参考答案：（1）由余弦定理得 .3分是等腰三角形 .6分（2）由得 .
10、9分 .12分20. 已知椭圆x2+4y2=4，直线l：y=x+m（1）若l与椭圆有一个公共点，求m的值；（2）若l与椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）将直线的方程y=x+m与椭圆的方程x2+4y2=4联立，得到5x2+2mx+m21=0，利用=0，即可求得m的取值范围；（2）利用两点间的距离公式，再借助于韦达定理即可得到：两交点AB之间的距离，列出|AB|=2，从而可求得m的值【解答】解：（1）把直线y=x+m代入椭圆方程得：x2+4（x+m）2=4，即：5x2+8mx+4m24=0
11、，=（8m）245（4m24）=16m2+80=0解得：m=（2）设该直线与椭圆相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程5x2+8mx+4m24=0的两根，由韦达定理可得：x1+x2=，x1?x2=，|AB|=2；m=【点评】本题考查直线与圆锥曲线的位置关系与弦长问题，难点在于弦长公式的灵活应用，属于中档题21. （本题满分12分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.()求A；()若a2，ABC的面积为，求b，c的值.参考答案：()为，的等差中项， ， 2分,A.4分()ABC的面积SbcsinA，故bc4.6分而a2b2c22bccosA，故b2c28.8分解得bc2.12分22. 已知.（I）求的最小值b及最大值c；（II）设，求的最大值.参考答案：（），.（）2【分析】（I）利用绝对值三角不等式求的最小值及最大值；（II）先利用基本不等式求出，再求解.【详解】解：（），.（）（当且仅当时取等号），的最大值为.【点睛】本题主要考查绝对值三角不等式的应用，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.
