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1、湖北省恩施市市白果乡初级中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A. 6 B. 8 C. D. 参考答案：B由斜二测画法的规则知与x轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形的对角线在y轴上，可求得其长度为 ，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为 ，则原图形的周长是8cm， 故选故选B .2. 已知，且tan1，则cos （）A B C D参考答案：C解析：结合易得3. 将函数
2、的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，则是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：本题是几何概型问题，矩形面积2，半圆面积，所以质点落在以AB为直径的半圆内的概率是，故选B考点：几何概型5. 若向量与相互垂直，且长度相等，则a+b的值是（） A、 B、 C、 D、或参考答案：D6. 数列an的通项公式为，则an的第5项是（ ）A13 B13 C15 D15参考答案：B分析:把n=5代入，即得的第5项.详解：当n=5时，=
3、-13.故选B.7. 设向量，给出下列四个结论：； 与垂直；，其中真命题的序号是A. B. C. D. 参考答案：B略8. 等比数列,的第四项等于( )A. -24B. 0C. 12D. 24参考答案：A由x，3x+3，6x+6成等比数列得选A.考点：该题主要考查等比数列的概念和通项公式，考查计算能力.9. 函数f（x）=2x+3x7的零点所在的区间为( )A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由函数的解析式可得f（1）?f（2）0，再利用函数的零点的判定定理可得函数f（x）=2x+3x7的零点所在的区
4、间【解答】解：函数f（x）=2x+3x7，f（1）=20，f（2）=30，f（2）?f（3）0，根据函数的零点的判定定理可得，函数f（x）=2x+3x7的零点所在的区间是（1，2），故选：B【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题10. 已知A（0，2），B（3，2）是函数f（x）图象上的两点，且f（x）是R上的增函数，则|f（x）|2的解集为（）A（1，4）B（1，2）C（0，3）D（3，4）参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】由条件利用函数的单调性的性质，求得|f（x）|2的解集【解答】解：A（0，2），B（3，2）是函数f（x）图象上的两点，且f（x）是R上的增
5、函数，当x0，3时，2f（x）2，即|f（x）|2，故不等式|f（x）|2的解集为（0，3），故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】图表型【分析】由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状，及关键数据，代入棱锥体积公式，即可求出答案【解答】解：由已知中的三视图可得，该几何体有一个半圆锥和一个四棱维组合而成，其中半圆锥的底面半径为1，四棱锥的底面是一个边长为2为正方形，他们的高均为则V=（+4）?=故答案为：【点评】本题考查的知识点是由三视图求
6、体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状是解答本题的关键12. 有下列四个说法：已知向量， ，若与的夹角为钝角，则；先将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的后，再将所得函数图象整体向左平移个单位，可得函数的图象；函数有三个零点；函数在上单调递减，在上单调递增.其中正确的是_.（填上所有正确说法的序号）参考答案：【分析】根据向量，函数零点，函数的导数，以及三角函数有关知识，对各个命题逐个判断即可【详解】对，若与的夹角为钝角，则且与不共线，即，解得且，所以错误；对，先将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的后，得函数的图象，再将图象整体向左平移个单位，可得函数的图象，正确；
7、对，函数的零点个数，即解的个数，亦即函数与的图象的交点个数，作出两函数的图象，如图所示：由图可知，正确；对，当时，当时，故函数在上单调递减，在上单调递增，正确故答案为：【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及向量数量积，三角函数图像变换，函数零点个数的求法，以及函数单调性的判断等知识的应用，属于中档题13. 一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为 参考答案：152【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可知：该几何体是以侧视图为底面的三棱柱，求出棱柱的底面面积，底面周长及棱柱的高，代入可得答案【解答】解：由已知中的三视图可知：该几何体是以侧视图为底面的三棱柱，底面
8、面积S=64=12，底面周长c=6+2=16，高h=8，故这个零件的表面积为2S+ch=152，故答案为：152【点评】本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键14. 设，则函数的值域为 参考答案：略15. 若直线被两平行线与所截的线段长为，则的倾斜角可以是： 其中正确答案的序号是_参考答案：(1) (5)16. 已知，函数的图象不经过第 象限；参考答案：一略17. （5分）已知函数f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0）对任意的x11，2都存在x01，2，使得g（x1）=f（x0）则实数a的取值范围是 参考答案：（0，考点：函数的零点与方程根的关系
9、 专题：综合题；函数的性质及应用分析：确定函数f（x）、g（x）在1，2上的值域，根据对任意的x11，2都存在x01，2，使得g（x1）=f（x0），可g（x）值域是f（x）值域的子集，从而得到实数a的取值范围解答：函数f（x）=x22x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称x11，2时，f（x）的最小值为f（1）=1，最大值为f（1）=3，可得f（x1）值域为1，3又g（x）=ax+2（a0），x21，2，g（x）为单调增函数，g（x2）值域为g（1），g（2）即g（x2）2a，2a+2对任意的x11，2都存在x01，2，使得g（x1）=f（x0），0a故答案为：（0，点评：本题考查
10、了函数的值域，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是对“任意”、“存在”的理解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）（）求值：；（）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且，当x0，1时，求的值.参考答案：（）0; （6分） （）. （12分）19. 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD（）证明：平面PBD平面PAC（）设AP=1，AD=，CBA=60，求A到平面PBC的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直的判定【分析】（）推导出BDAC，BDPA，从而BD平面PAC，由此能证
11、明平面PBD平面PAC（）由VAPBC=VPABC，能求出A到平面PBC的距离【解答】证明：（）四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BDAC，PA平面ABCD，BDPA，ACPA=A，BD平面PAC，BD?平面PBD，平面PBD平面PAC解：（）AP=1，AD=，CBA=60，AC=，PC=PB=，=，设A到平面PBC的距离为h，VAPBC=VPABC，解得h=A到平面PBC的距离为20. （本小题满分10分） 已知向量，其中， （1）试计算及的值； （2）求向量与的夹角的正弦值。参考答案：（1）7, ;（2）（1）由题有，；= （2）由题有，21. 计算下列各式的值（每小题5 分，共10 分）1.2.参考答案：22. （12分）已知为第三象限角，（）化简（）若，求的值参考答案：解：（本题满分10分）（1） 5分（2） 从而 7分又为第三象限角 9分即的值为 10分
