《广东省汕头市潮阳城南中学2022年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市潮阳城南中学2022年高一数学文期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市潮阳城南中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于x的方程（x21）2|x21|+k=0，给出下列四个命题：存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是( )A0B1C2D3参考答案：A【考点】分段函数的应用 【专题】压轴题；数形结合【分析】将方程的问题转化成函数图象的问题，画出可得【解答】解：关于x的方程（x21）2|x21|+k=0可化为
2、（x21）2（x21）+k=0（x1或x1）（1）或（x21）2+（x21）+k=0（1x1）（2）当k=2时，方程（1）的解为，方程（2）无解，原方程恰有2个不同的实根当k=时，方程（1）有两个不同的实根，方程（2）有两个不同的实根，即原方程恰有4个不同的实根当k=0时，方程（1）的解为1，+1，方程（2）的解为x=0，原方程恰有5个不同的实根当k=时，方程（1）的解为，方程（2）的解为，即原方程恰有8个不同的实根故选A【点评】本题考查了分段函数，以及函数与方程的思想，数形结合的思想2. 若角的终边经过点P（1，2），则tan的值为（）ABC2D参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【专
3、题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由三角函数的定义，求出值即可【解答】解：角的终边经过点P（1，2），tan=2故选：C【点评】本题考查三角函数的定义，利用公式求值是关键3. 已知函数，那么集合中元素的个数为（ ）A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或2参考答案：C4. 已知数列的首项，且，则为 A7 B15 C.30 D31参考答案：D5. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ， 则处应填 Ak3 Bk3 Dk4参考答案：C6. 给定映射f：（x，y）（x+2y，2xy），在映射f下，（3，1）的原像为（）A（1，3）B（5，5）C（3，1）D（1，1
4、）参考答案：D【考点】映射【分析】设点（3，1）的元素原象是（x，y），由题设条件建立方程组能够求出象（3，1）的原象【解答】解：设原象为（x，y），则有，解得x=1，y=1，则（3，1）在 f 下的原象是（1，1）故选D7. 在区间0，6上随机取一个数，的值介于1到2之间的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：A8. 设全集，集合，则等于（ ）A B C D参考答案：A9. 给出下面四个函数，其中既在上的增函数又是以为周期的偶函数的函数是（ ）A B Cycos2x D参考答案：B10. 函数的部分图像如图所示，则的值分别是（ ）A B C. D参考答案：B由图象可知，在图象上，则，
5、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. f(x)x2bxc满足f(1x)f(1x)且f(0)3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是参考答案：12. 若2弧度的圆心角所对的弧长是4 cm，则这个圆心角所在的扇形面积是_参考答案：4cm2设圆弧的半径为，则，则这个圆心角所在的扇形面积是.13. 计算：tan120=.参考答案： 14. 函数在区间和内各有一个零点，则实数的取值范围是_ . 参考答案：15. 已知等比数列an为递增数列，且，2(anan2)5an1，则数列an的通项公式为an 参考答案：16. 在等差数列an中，a2a44，a3a510，则该数列的公差为 参考答案
6、：3略17. 设定义在上的函数同时满足以下三个条件：；当时，则 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分） 将容量为100的样本拆分为10组，若前7组频率之和为0.79，而剩下的三组的频数成等比数列，其公比为整数且不为1，求剩下的三组中频数最大的一组的频率.参考答案：设三组数分别为，则，又因为，所以是整数 是的正约数，故或，当时，舍去！频数最大的一组是，频数最大的一组的频率是.19. 已知函数（1）求函数的最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数参考答案： 7分8分9分综上所述：10分（2）易知，即在区间
7、-5，5上是单调函数14分20. 集合，其中，若,求实数的取值范围.参考答案：1或-1.21. 设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心（1）求D1B1C的大小（2）证明：PQ平面AA1B1B（3）求异面直线PQ和B1C所成的角参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定【专题】数形结合；转化法；空间位置关系与距离；空间角【分析】（1）连接CD1，由等边三角形得出D1B1C的大小；（2）连接AD1，AB1，证明PQAB1即可；（3）连接AC，找出异面直线PQ和B1C所成的角，求出即可【解答】解：（1）如图所示；连接CD1，则D1B1C是等边三角形，D1B1C=60；（2）证明：连接AD1，AB1，则P、Q分别AD1、B1D1的中点，PQAB1，又PQ?平面AA1B1B，AB1?平面AA1B1B，PQ平面AA1B1B；（3）连接AC，PQAB1，AB1C为异面直线PQ和B1C所成的角或补角，AB1C为等边三角形，AB1C=60，异面直线PQ和B1C所成的角为60【点评】本题考查了空间中的线线平行与线面平行问题，也考查了空间角的定义与计算问题，是综合性题目22. （本小题满分1 2分）已知函数的最小正周期为(I)求的值；()求函数在上的值域参考答案：
