《2022-2023学年湖北省武汉市开发区第二中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省武汉市开发区第二中学高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖北省武汉市开发区第二中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点坐标是A. B. C. D. 参考答案：C2. 设等差数列满足：，公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B略3. 将数字1,1,2,2,3,3填入右边表格，要求每行的数字互不相同，每列的数字也互不相同，则不同的排列方法共有 ( )（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种参考答案：A4. 已知命题:负数的立方都是负数，命题正数的对数都是
2、负数，则下列命题中是真命题的是A C D参考答案：C5. 椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的（ ）A7倍 B5倍 C4倍 D3倍参考答案：A6. 下列结论正确的是（ ）A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab参考答案：D 7. 函数log2(3x1)的定义域为 ( )A(0，) B0，) C(1，) D1，)参考答案：A8. 两圆和恰有三条公切线，若，且，则的最小值为 （ ）A B C D 参考答案：C略9. 要得到的图象，可将函数的图象()A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位
3、长度 D向右平行移动个单位长度参考答案：B10. 通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( ).A样本的结果就是总体的结果B样本容量越大，可能估计就越精确C样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D数据的方差越大，说明数据越稳定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 小于100的自然数中被7除余3的所有数的和是_ 参考答案：67912. 已知=2， =3， =4，若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t= 参考答案：41【考点】类比推理【分析】观察所给的等式，等号右边是，第n个应该是，左边的式子，写出结果【解答】解：观察下列等式
4、=2， =3， =4，照此规律，第5个等式中：a=6，t=a21=35a+t=41故答案为：4113. 已知集合，则_。参考答案：14. 为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是参考答案：48【考点】频率分布直方图【分析】根据前3个小组的频率之比为1：2：3，可设前三组的频率为x，2x，3x，再根据所以矩形的面积和为1建立等量关系，求出x，最后根据样本容量等于频数除以频率求出所求【解答】解：由题意可设前三组的频率为x，2x，3x，则6x+（0.0
5、375+0.0125）5=1解可得，x=0.125所以抽取的男生的人数为故答案为：4815. 函数y2x32x2在区间1,2上的最大值是_参考答案：略16. 若，则的最小值为_;参考答案：617. 圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的方程为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的义务劳动(1) 求男生甲或女生乙被选中的概率(2)；设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(A|B)参考答案：19. （10分）根据条件求解下列问
6、题：（1）已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，过点，求椭圆的标准方程；（2）斜率为1的直线经过抛物线的焦点且与抛物线交与两点，求弦长。参考答案：（1） （2）直线AB为：,弦长.20. “根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车”2015年9月26日晚8时开始，德阳市交警一队在本市一交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经过4个小时共查出喝过酒的驾车者60名，如图是用酒精测试仪对这60名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图（1）求这60名驾
7、车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点，不包括右端点）（2）求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；（3）将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y（mg/100mL），则事件|xy|10的概率是多少？参考答案：【考点】频率分布直方图；众数、中位数、平均数【分析】（1）根据频率=，计算所求的频数即可；（2）利用频率分布直方图求出数据的平均值即可；（3）用列举法计算基本事件数与对应的概率值【解答】解：（1）依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在80 mg/100 mL（含80）以上者，共有0.0560=
8、3人；（2）由图知60名驾车者血液的酒精浓度的平均值为=250.25+350.15+450.2+550.15+650.1+750.1+850.05=47（mg/100 mL）；（3）第五组和第七组的人分别有：600.1=6人，600.05=3人，|xy|10即选的两人只能在同一组中；设第五组中六人为a、b、c、d、e、f，第七组中三人为A、B、C；则从9人中抽出2人的一切可能结果组成的基本事件如下：ab；ac；ad；ae；af；aA；aB；aC；bc；bd；be；bf；bA；bB；bC；cd；ce；cf；cA；cB；cC；de；df；dA；dB；dC；ef；eA；eB；eC；fA；fB；fC；
9、AB；AC；BC共36种；其中两人只能在同一组中的事件有18种，用M表示|xy|10这一事件，则概率P（M）=21. （15分）已知点C（x0，y0）是椭圆+y2=1上的动点，以C为圆心的圆过点F（1，0）（）若圆C与y轴相切，求实数x0的值；（）若圆C与y轴交于A，B两点，求|FA|?|FB|的取值范围参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质【分析】（）当圆C与y轴相切时，|x0|=，再由点C在椭圆上，得，由此能求出实数x0的值（）圆C的方程是（xx0）2+（yy0）2=（x01）2+，令x=0，得y22y0y+2x01=0，由此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能求出
10、|FA|?|FB|的取值范围【解答】解：（）当圆C与y轴相切时，|x0|=，（2分）又因为点C在椭圆上，所以，解得，因为，所以（6分）（）圆C的方程是（xx0）2+（yy0）2=（x01）2+，令x=0，得y22y0y+2x01=0，设A（0，y1），B（0，y2），则y1+y2=2y0，y1y2=2x01，（8分）由，及得22x02+2，又由P点在椭圆上，2x02，所以2，（10分）|FA|?|FB|=?=（12分）=，（14分）所以|FA|?|FB|的取值范围是（4，4（15分）【点评】本题考查实数值的求法，考查两线段乘积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式、韦达定理、圆、椭圆性质的合理运用22. （本小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。参考答案：
