《河北省承德市大水泉中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市大水泉中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市大水泉中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆C的方程为x2+y22x+4y20=0，则其圆C和半径r分别为（）AC（1，2），r=5BC（1，2），r=5CC（1，2），r=25DC（1，2），r=25参考答案：A【分析】把圆的一般方程化为标准方程，可得圆心坐标和半径，从而得出结论【解答】解：圆C的方程为x2+y22x+4y20=0，即 （x1）2+（y+2）2 =25，表示以C（1，2）为圆心、半径等于5的圆，故选：A2. 奇函数在区间上单调递减,则不
2、等式的解集为( )A. B. C. D.参考答案：C3. 棱长为1的正方体和它的外接球与一个平面相交得到的截面是一个圆及它的内接正三角形，那么球心到该截面的距离等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C4. 已知双曲线C：（a0,b0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）A.y=2x B.y=xC.y=x D.y=x参考答案：C5. 空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的方法，AQI指数与空气质量对应如表所示：AQI05051100101150151200201300300以上空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图是某城市2018年12月全月的AQI指数变化统计图：根据
3、统计图判断，下列结论正确的是（）A. 整体上看，这个月的空气质量越来越差B. 整体上看，前半月的空气质量好于后半个月的空气质量C. 从AQI数据看，前半月的方差大于后半月的方差D. 从AQI数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值参考答案：C【分析】根据题意可得，AQI指数越高，空气质量越差；数据波动越大，方差就越大，由此逐项判断，即可得出结果.【详解】从整体上看，这个月AQI数据越来越低，故空气质量越来越好；故A，B不正确；从AQI数据来看，前半个月数据波动较大，后半个月数据波动小，比较稳定，因此前半个月的方差大于后半个月的方差，所以C正确；从AQI数据来看，前半个月数据大于后半个月数据，因
4、此前半个月平均值大于后半个月平均值，故D不正确故选：C【点睛】本题主要考查样本的均值与方差，熟记方差与均值的意义即可，属于基础题型.6. 若a,b是非零向量，且，则函数是（ ） （A）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数 （C）二次函数且是偶函数 （D）二次函数但不是偶函数参考答案：A7. 已知圆： ，点()是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么( )A，且与圆相交 B，且与圆相切C，且与圆相离 D，且与圆相离参考答案：C略8. 如图，已知椭圆+=1内有一点B（2，2），F1、F2是其左、右焦点，M为椭圆上的动点，则|+|的最小值为（）A4B6C4D6参考答案：
5、B【考点】椭圆的简单性质【分析】借助于椭圆的定义把|+|转化为2a（|），结合三角形中的两边之差小于第三边得答案【解答】解：|+|=2a（|）2a|=82=6，当且仅当M，F2，B共线时取得最小值6故选：B9. “”是“”的（ ）A. 既不充分也不必要条件B充分不必要条件C.充分必要条件D. 必要不充分条件参考答案：A10. 椭圆中，以点M(1,2) 为中点的弦所在直线斜率为（ ）A.B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间上的最大值是_. 参考答案： 12. 在ABC中，AB=，A=45，C=75，则BC= 参考答案：3【考点】正弦定
6、理【专题】解三角形【分析】由A与C的度数，以及AB的长，利用正弦定理即可求出BC的长【解答】解：AB=，A=45，C=75，sin75=sin（45+30）=+=，由正弦定理得：=，即BC=3故答案为：3【点评】此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键13. 已知下表所示数据的回归直线方程为=1.3x+a，则实数a=X23456Y1113141616参考答案：19.2【考点】线性回归方程【专题】函数思想；综合法；概率与统计【分析】求出代入回归方程即可求出a【解答】解： =4， =1414=1.34+a，解得a=19.2故答案为19.2【点评】本题考查了线性回归方程的性质，属于基础题1
7、4. 已知z=2x +y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是 。参考答案：15. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=2sinB，且a+b=c，则角C的大小为 参考答案：60【考点】HT：三角形中的几何计算；HP：正弦定理【分析】利用正弦定理化简sinA=2sinB，可得a=2b，a+b=c，利用余弦定理即可求角C的大小【解答】解：sinA=2sinB，由正弦定理：可得a=2b即a2=4b2a+b=c，即3b=c，由余弦定理：2abcosC=a2+b2c2可得：cosC=0CC=60故答案为：6016. 用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要
8、求长方体的长与宽之比为2：1，则该长方体的长、宽、高各为 时，其体积最大.参考答案：长为2 m，高为1.5 m.略17. 已知两直线l1：axy+2=0和l2：x+ya=0的交点在第一象限，则实数a的取值范围是参考答案：a2【考点】两条直线的交点坐标【分析】联立方程组解出交点坐标，解不等式即可解决【解答】解：由直线l1：axy+2=0和l2：x+ya=0，得x=，y=两直线l1：axy+2=0和l2：x+ya=0的交点在第一象限，0，0，解得：a2故答案为a2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）过圆外一点p(2,1)引圆的切线
9、，求切线方程。参考答案：略19. （本小题满分12分）已知函数为偶函数.()求实数的值；()记集合,判断与的关系；()当时,若函数的值域为,求的值.参考答案：() 的定义域为为偶函数 解得 2分()由()可知: 当时,;当时, , 3分5分所以6分以下用定义证明在的单调性：设，则因为，所以，所以，所以在单调递增。因为，所以，所以在单调递增.9分20. (本小题满分12分)已知集合A=，B=， （）当时，求.（）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。参考答案：21. 已知函数；（I）若0，试判断f（x）在定义域内的单调性；（II）若f（x）在1，e上的最小值为，求的值；（III）若f
10、（x）x2在（1，上恒成立，求a的取值范围参考答案：.解：（I）由题意f（x）的定义域为（0，+），且f（x）=（2分）a0，f（x）0，故f（x）在（0，+）上是单调递增函数 （4分）（II）由（I）可知，f（x）=（1）若a1，则x+a0，即f（x）0在1，e上恒成立，此时f（x）在1，e上为增函数，f（x）min=f（1）=a=，a=（舍去）（5分）（2）若ae，则x+a0，即f（x）0在1，e上恒成立，此时f（x）在1，e上为减函数，f（x）min=f（e）=1（舍去）（6分）（3）若ea1，令f（x）=0得x=a，当1xa时，f（x）0，f（x）在（1，a）上为减函数，f（x）在（a
11、，e）上为增函数，f（x）min=f（a）=ln（a）+1=f（x）min=f（a）=ln（a）+1=a=（8分）略22. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）若当0x1时，f（x）=x（1x），求当1x1时，f（x）的解析式，并指出在1，1上的单调性参考答案：【考点】3P：抽象函数及其应用【分析】由条件可设1x0时，0x+11，由已知解析式，即可得到所求f（x）的解析式，由二次函数的单调性，即可得到所求单调性【解答】解：当0x1时，f（x）=x（1x），当1x0时，0x+11，故f（x+1）=（x+1）（1x1）=x（x+1），又f（x+1）=2f（x），所以则，可得f（x）在1，单调递增，0单调递减，在0，单调递增，在，1单调递减
