《河北省邯郸市第二十九中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市第二十九中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市第二十九中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知、是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C2. 已知不等式x+30的解集是A, 则使得aA是假命题的a的取值范围是()A.a-3B.a-3 C.a-3D.a x 1的解是（ ）（A）x 2 （B）x （C）x 2或x （D）x 1或x 参考答案：C6. 已知数列满足：，若，且数列的单调递增数列，则实数的取值范围为（ ）A B C D参考答案：C7.
2、若集合， A. B. C. D. 参考答案：A8. 圆上到直线的距离为的点共有（ ）1个 2个 C3个 D4个参考答案：C略9. 抛物线的准线方程是（ ） A B C D 参考答案：B略10. 已知半径为2，圆心在x轴的正半轴上的圆C与直线3x+4y+4=0相切，则圆C的方程为( )Ax2+y2-2x-3=0 B.x2+y2+4x=0Cx2+y2+2x-3=0 D.x2+y2-4x=0参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为_参考答案：令事件A选出的4个球中含4
3、号球，B选出的4个球中最大号码为6依题意知12. 设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有_条参考答案：3略13. 已知命题p： 。参考答案：14. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为 参考答案：6略15. 两平行直线x+2y1=0和x+2y+4=0之间的距离是参考答案：【考点】两条平行直线间的距离【分析】直接利用平行线之间的距离公式求解即可【解答】解：两平行直线x+2y1=0和x+2y+4=0之间的距离是d=故答案为：16. 若随机变量服从正态分布，且，则 .参考答案：0.1587略17. 函数的最小值为_；参考答案：9三、 解答题：本大题共5小
4、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分)已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(1) 求四棱锥的体积；(2) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；参考答案：解：(1) 由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且. 3. ,即四棱锥的体积为.7 (2) 不论点在何位置，都有. 证明如下：连结，是正方形，. 底面，且平面，. 又，平面. 不论点在何位置，都有平面. -不论点在何位置，都有. 1419. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知=，（）求A的大小；（）若a=6，求b+c的取值范围参考答案：考点： 余弦定理
5、的应用；正弦定理的应用专题： 解三角形分析： （）利用正弦定理把原等式转化为关于A的等式，求得tanA的值，进而求得A（）先根据三角形三边的关系求得b+c的一个范围，进而利用余弦定理求得b+c的关系式，利用基本不等式求得b+c的范围，最后取交集即可解答： 解：（）由正弦定理知=，sinA=cosA，即tanA=，0A，A=（）由已知：b0，c0，b+ca=6，由余弦定理得36=b2+c22bccos=（b+c）23bc（b+c）2（b+c）2=（b+c）2，（当且仅当b=c时取等号），（b+c）2436，又b+c6，6b+c12，即b+c的取值范围是（6，12点评： 本题主要考查了正弦定理和余
6、弦定理的应用结合了基本不等式知识的考查，综合性较强20. 某种产品的广告费用支出x（千元）与销售额y（10万元）之间有如下的对应数据：x24568y34657（）请画出上表数据的散点图；（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额y关于费用支出x的线性回归方程（III）当广告费用支出1万元时，预测一下该商品的销售额为多少万元？（参考值：23+44+56+65+87=138，22+42+52+62+82=145）参考答案：【考点】线性回归方程；散点图 【专题】概率与统计【分析】（I）根据表中所给的五对数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图（II）先做出横标和纵标的平均数
7、，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再做出a的值，协会粗线性回归方程（III）把所给的x的值代入线性回归方程，求出y的值，这里的y的值是一个预报值，或者说是一个估计值【解答】解：（I）根据表中所给的五对数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图（II）=5，=5，23+44+56+65+87=138，22+42+52+62+82=145b=0.65a=b=50.655=1.75回归直线方程为y=0.65x+1.75（III）当x=10时，预报y的值为y=100.65+1.75=8.25即销售额为82.5万元【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用
8、，本题解题的关键是看出这组变量是线性相关的，进而正确运算求出线性回归方程的系数，本题是一个基础题21. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值（xi）2（wi）2（xi）（yi）（wi）（yi）46.65636.8289.81.61469108.8表中，（1）根据散点图判断，y=a+bx与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中
9、数据，建立y关于x的回归方程；（3）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2yx根据（2）的结果要求：年宣传费x为何值时，年利润最大？附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（un，vn）其回归直线v=+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为， =参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根据散点图的意义，即可判断出结论；（2）先建立中间量w=，建立y关于w的线性回归方程，根据公式求出w，问题得以解决；（3）求出预报值得方程，根据函数的性质，即可求出年利润最大值对应的x值【解答】解：（1）根据散点图判断，更适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型；（2）令，y=c+dw，由
10、表可知：，；所以y关于x的回归方程为：；（3）由（2）可知：年利润z=0.2yx=；所以当，即x=46.24时，年利润z最大故年宣传费为46.24千元时，年利润最大【点评】本题主要考查了线性回归方程和散点图的应用问题，也考查了计算能力，是基础题22. 口袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，甲、乙、丙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为a，b，c（1）在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，求甲、乙两人成为“好朋友”的概率；（2）求抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率
11、【分析】（1）将甲、乙依次取到小球的编号记为（a，b），利用列出法求出基本事件个数和甲、乙两人成为好朋友包含的情况种数，由此能求出甲、乙两人成为“好朋友”的概率（2）将甲、乙、丙依次取到小球的编号记为（a，b，c），求出基本事件个数，利用列举法求出丙抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立包含的基本事件个数，由此能求出抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立的概率【解答】解：（1）将甲、乙依次取到小球的编号记为（a，b），则基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个记“甲、乙两人成为好朋友”为事件M，则M包含的情况有：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共4个人，故甲、乙两人成为“好朋友”的概率为P（M）=（2）将甲、乙、丙依次取到小球的编号记为（a，b，c），则基本事件有n=444=64个，记“丙抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立”为事件N，当丙抽取的编号c=1时，工+子4，（a，b）分别为（1，3），（2，2），（3，1），当丙抽取的编号c=2时，a+b=2，（a，b）为（1，1），当丙抽取的编号c=3或c=4时，方程a+b+2c=6不成立综上，事件N包含的基本事件有4个，
