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1、2022-2023学年山东省潍坊市高密育才实验中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A B C D参考答案：A略2. 设集合A=x|-1x2，B=x|0x4，则AB=( )A0,2 B1,2 C0,4 D1,4参考答案：A3. 已知等差数列an，则的值为（ ）A15 B17 C 22 D64参考答案：A等差数列中， .4. 设a=，b=log2，c=，则（）AabcBacbCbacDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：，0a
2、=20=1，log21=0，c=，bac故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用5. 定义运算,如.已知,则 ( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：A略6. 在等比数列中，则公比等于（ ）A. 4 B. 2 C. D. 或4参考答案：C略7. 下列结论不正确的是（ ）A B C D 参考答案：A8. 已知函数y=f（x）的定义R在上的奇函数，当x0时f（x）=x+1，那么不等式f（x）的解集是（）ABCD参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可设x0，从而有
3、x0，根据f（x）为奇函数及x0时f（x）=x+1便可得出x0时，f（x）=x1，这样便可得出f（x）在（，0），0，+）上为增函数，并且，讨论x：x0时，原不等式可变成，从而有，同理可以求出x0时，原不等式的解，求并集即可得出原不等式的解集【解答】解：设x0，x0，则：f（x）=x+1=f（x）；f（x）=x1；，且f（x）在（，0），0，+）上为增函数；若x0，由得，f（x）；若x0，由f（x）得，；综上得，原不等式的解集为故选：B【点评】考查奇函数的定义，对于奇函数，已知一区间上的解析式，求对称区间上的解析式的方法和过程，一次函数的单调性，分段函数单调性的判断，以及根据函数单调性解不等式
4、的方法9. 函数y=x2x2的零点为（）A1、2B1、2C1、2D无零点参考答案：A【考点】二次函数的性质；函数的零点【分析】令y=0，可得x2x2=0，解方程可得函数的零点【解答】解：令y=0，可得x2x2=0，x=1或2函数y=x2x2的零点为1、2故选A10. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为A . B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合，则集合的关系是_ . 参考答案：略12. 函数的定义域是_参考答案：略13. 已知，则_ . 参考答案：略14. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1与B1C所成的角为 _.
5、参考答案：15. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是 参考答案：0m4略16. 一束光线从点A（1，1）出发经x轴反射到圆C：的最短路程是参考答案：4略17. 记，则函数的最小值为_参考答案：4【分析】利用求解.【详解】，当时，等号成立故答案为：4【点睛】本题主要考查绝对值不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数的一段图象如图5所示：将y=f（x）的图象向右平移m（m0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，（1）求A、的值；（2）求m的最小
6、值，并写出g（x）的表达式；（3）若关于x的函数在区间上最小值为2，求实数t的取值范围参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；复合三角函数的单调性【分析】（1）由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而求得A、的值（2）由图易知，m的最小值为，故g（x）=2sin2x（3）根据函数=2sintx 的周期为，当t0时，结合图象可得?，由此求得t的范围当t0时，由x在区间上，结合图象可得 ?，由此求得t的范围再把以上求得的t的范围取并集，即得所求【解答】解：（1）由函数的图象可得A=2，T=+，解得=2再由五点法作图可得 2（）+=0，解得 =（2）将y=f
7、（x）的图象向右平移m（m0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，由图易知，m的最小值为，且g（x）=2sin2x（3）关于x的函数=2sintx （t0），当t0时，由x在区间上，结合图象可得函数=2sintx 的周期为，且满足?，即，故 t当t0时，由x在区间上，结合图象可得函数=2sintx 的周期为，且满足 ?，即，t2综上可得，t2 或 t19. 本小题满分10分）注意：第（）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。如图，四棱锥中，底面，底面是正方形，且=（）求证：平面；（）求与平面所成角的余弦值（）（特保班做）设，探究：在侧棱上是否存在一点，使得若存在，请指出
8、点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由参考答案：证明：（）底面，又底面是正方形，又平面（）解：底面，为与平面所成角，由已知得，在中，为所求（）答：存在，且点是侧棱的中点证明1：连结，分别是的中点，平面，20. （本小题满分12分）已知f(x)4cos2x4asinxcosx，将f(x)图象按向量(，2)平移后，图象关于直线x对称(1)求实数a的值，并求f(x)取得最大值时x的集合；(2)求f(x)的单调区间 参考答案：解析：(1)f(x)2asin2x2cos2x2按(，2)平移后为g(x)f(x)22acos2x2sin2xg(x)图象关于x对称，g(0)g()2aa，a1，f(x)4s
9、in(2x)2当f(x)max2时，2x2k即xx|xk，kz(2)当2k2x2k，即kxk，kz时，f(x)递增当2k2x2k即kxk，kz时，f(x)递减21. (本小题满分分)某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是组合床柜的月产量.（1）将利润元表示为月产量组的函数；（2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）参考答案：（1）由题设，总成本为，则（2）当时，当时，；当时，是减函数，则当时，有最大利润元22. （12分）已知函数.（1）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上有最小值，求实数的值.参考答案：（1） m1 （2）-23
