《河南省开封市新宇中学2022年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市新宇中学2022年高二数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市新宇中学2022年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（）A4B4C2D3参考答案：A【考点】正弦定理；余弦定理【分析】首先利用正弦和余弦定理转化出2（a2c2）=b2，结合a2c2=2b，直接算出结果【解答】解：sinAcosC=3cosAsinC，利用正、余弦定理得到：解得：2（a2c2）=b2由于：a2c2=2b由得：b=4故选：A【点评】本题考查的知识要点：正、余
2、弦定理的应用及相关的运算问题2. 已知点是函数的图像上一点，且，则该函数图象在点处的切线的斜率为（ ）ABCD w.w.w.k.s.5 u.c.o.m参考答案：D略3. 若集合，则“”是“”的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件参考答案：B略4. 已知集合A=则AB= ( )A1,2 B1，2，3 C1，2，3，4 D参考答案：D略5. 下列命题中正确的是（）A若pq为真命题，则pq为真命题B“a0，b0”是“+2”的充分必要条件C命题“若x23x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则x23x+20”D命题p：?x0R，使得x02+
3、x010，则p：?xR，使得x2+x10参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】A根据且命题和或命题的概念判断即可；B均值定理等号成立的条件判断；C或的否定为且；D对存在命题的否定，应把存在改为任意，然后再否定结论【解答】解：A、若pq为真命题，p和q至少有一个为真命题，故pq不一定为真命题，故错误；B、“a0，b0”要得出“+2”，必须a=b时，等号才成立，故不是充分必要条件，故错误；C、命题“若x23x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1且x2，则x23x+20”，故错误；D、对存在命题的否定，应把存在改为任意，然后再否定结论，命题p：?x0R，使得x02+x010，则
4、p：?xR，使得x2+x10，故正确故选：D6. 若如图所示的程序框图输出的S的值为126，则条件为()An5? Bn6?Cn7? Dn8?参考答案：B7. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误C从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病D以上三种说法都不正确参考答案：D【考点】独立性检验的应用【分析】若26.
5、635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，不表示有99%的可能患有肺病，也不表示在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，不表示有5%的可能性使得推断出现错误，故可得结论【解答】解：若k2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，但不表示在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故A不正确若从统计量中求出有95%的是吸烟与患肺病的比例，不表示有5%的可能性使得推断出现错误，故B不正确若26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，不表示有99%的可能患有肺病，故C不正确故以上三种说法都不正确故选：D8. 已知直线若与关于对称，则方程是（ ）A. B. C
6、. D. 参考答案：B9. 双曲线x2-y2=1右支上一点P（a,b）到直线y=x的距离为，则a+b的值是（ ） A - B C -或 D2或参考答案：B略10. 在等差数列中，已知是数列的前项和，则等于（ ）A45 B50 C55 D60参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“.”的否定是_参考答案：略12. 给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的绝对值；求面积为6的正方形的周长；求三个数a，b，c中的最大数；求函数f(x)的函数值其中需要用选择结构来描述算法的有_个参考答案：313. 双曲线x2y2=1的渐近线方程为参考答案：y=x【考点】双曲线的简单
7、性质【分析】由双曲线=1的渐近线方程为y=x，即可得到所求渐近线方程【解答】解：由双曲线=1的渐近线方程为y=x，则双曲线x2y2=1的渐近线方程为y=x故答案为：y=x14. 840与1764的最大公约数是 _ 参考答案：15. 椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为 。参考答案：9 16. 关于二项式，有下列四个命题：（1）在二项展开式中，所有非常数项的系数和是1；（2）二项展开式中系数最大的项是第1003项；（3）二项展开式中第六项是；（4）当时，除以2000所得的余数为1.其中真命题的序号是_。参考答案：（2），（4）17. （3x2+k）dx=10，则k= 参考答案：1【考
8、点】69：定积分的简单应用【分析】欲求k的值，只须求出函数3x2+k的定积分值即可，故先利用导数求出3x2+k的原函数，再结合积分定理即可求出用k表示的定积分最后列出等式即可求得k值【解答】解：02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k由题意得：23+2k=10，k=1故答案为：1【点评】本小题主要考查直定积分的简单应用、定积分、利用导数研究原函数等基础知识，考查运算求解能力属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知等比数列中，求其第4项及前5项和.参考答案： 得 ， 7分将代入得 ， 8分 ， 10分
9、12分19. 我市某校某数学老师这学期分别用m，n两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如图所示（）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，用表示抽到成绩为86分的人数，求的分布列和数学期望；（）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的22列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：P（K2k）0.150.100.050.0
10、250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】独立性检验的应用【专题】综合题；概率与统计【分析】（）依据茎叶图，确定甲、乙班数学成绩集中的范围，即可得到结论；（）由茎叶图知成绩为86分的同学有2人，其余不低于80分的同学为4人，=0，1，2，求出概率，可得的分布列和数学期望；（）根据成绩不低于85分的为优秀，可得22列联表，计算K2，从而与临界值比较，即可得到结论【解答】解：（）由茎叶图知甲班数学成绩集中于609之间，而乙班数学成绩集中于80100分之间，所以乙班的平均分
11、高（）由茎叶图知成绩为86分的同学有2人，其余不低于80分的同学为4人，=0，1，2P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=则随机变量的分布列为012P数学期望E=0+1+2=人（）22列联表为甲班乙班合计优秀31013不优秀171027合计202040K2=5.5845.024因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关【点评】本题考查概率的计算，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于中档题20. 下面循环结构的程序框图中，哪一个是当型循环的程序框图？哪一个是直到型循环的程序框图？(1）(2）参考答案：（1）当型循环的程序框图 (2）直到型循环的程序框图21
12、. (本小题满分12分)如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1,且ABAC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足(1)证明：PNAM(2)若，求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.参考答案：(21)解：（1）法一：取中点，连, 法二：建系证-（6分） （2） 的中点 以A为原点，射线,分别为的正向 建立空间直角坐标系，则 平面的法向量 （求法向量过程略） -（12分）略22. 已知直线l1为曲线在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2()求直线l2的方程；ks*5u()求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形面积参考答案：22(1);(2). ks*5u略
