《黑龙江省绥化市青冈第二中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市青冈第二中学高二数学理期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市青冈第二中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 记为虚数集，设，则下列类比所得的结论正确的是（ ）A由，类比得B由，类比得 C. 由，类比得D由，类比得参考答案：C2. 函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求函数定义域，再由复合函数单调性得结论【详解】由得，即函数定义域是，在上递增，在上递减，而是增函数，的减区间是故选：D【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，解题时先求出函数的定义域，函数的单调区间应在定义域内考虑3. 命题“若=，则tan=1”
2、的逆否命题是（）A若，则tan1B若=，则tan1C若tan1，则D若tan1，则=参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系【专题】简易逻辑【分析】原命题为：若a，则b逆否命题为：若非b，则非a【解答】解：命题：“若=，则tan=1”的逆否命题为：若tan1，则故选C【点评】考查四种命题的相互转化，掌握四种命题的基本格式，本题是一个基础题4. 若且，则的最小值是（ ）ABC D参考答案：C5. 已知函数，若关于x的方程有两个不同的实数根，则实数k的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】关于的方程有两个不同的实数根等价于图象与直线有两个不同的交点，再作图像观察交点个数即可得
3、解.【详解】解：作出图象，如图所示，由题意知函数的图象与直线有两个不同的交点，且直线恒过定点.当时，则.设曲线在点处的切线过点，又曲线在点处的切线方程为，将代入上式，得，解得，所以，结合图象知当时，函数的图象与直线有两个不同的交点；当时，则，设曲线在点处的切线过点，又曲线在点处的切线方程为，将代入上式，得，解得，所以，结合图象知当时，函数的图象与直线有两个不同的交点；设点，则，由图象知当时，方程也有两个不同的实数根.综上，实数的取值范围为.故选C.【点睛】本题考查了函数与方程的关系及数形结合的数学思想方法，属难题.6. 甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布，其正态分布的密度曲线如图所
4、示，则下列说法错误的是（ ）A甲类水果的平均质量B甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D乙类水果的质量服从的正态分布的参数参考答案：D7. 为了得到函数y2sin2x的图象，可将函数y4sincos的图象( )A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位参考答案：C略8. 已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为( )A B C D参考答案：C9. 是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B10. 天气预报显示，在今后的三天中，每一天下雨的概率为
5、40%，现用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生09之间整数值的随机数，并制定用1，2，3，4，5表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989则这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）ABCD参考答案：B【考点】模拟方法估计概率【分析】由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有
6、可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、393，共5组随机数，所求概率为=，故选B【点评】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在点(1，3)处的导数为3，则_参考答案：1.【分析】由题意得出，解出与的值，可得出的值.【详解】，由题意可得，解得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查导数的计算，解题的关键就是结合题中条件列
7、方程组求参数的值，考查计算能力,属于基础题.12. 已知算法如下： S0 Input n while i= n SS2*i i=i+1 wendprint S end若输入变量n的值为3，则输出变量S的值为 ；若输出变量S的值为30，则变量n的值为 参考答案：12，513. 椭圆，过右焦点作不垂直于轴的弦交椭圆于、两点，的垂直平分线交轴于，则等于_.参考答案：14. 如下图，在三棱柱中，侧棱与侧面的距离为2，侧面的面积为4，此三棱柱的体积为 .参考答案：略15. 设数列an满足a1=7，an+an+1=20，则an的前50项和为 .参考答案：50016. 对一块边长为1的正方形进行如下操作:第
8、一 步,将它分割成3x3方格，接着用中心和四个角 的5个小正方形，构成如图所示的几何图形，其面积S1=；第二步,将图的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作,得到图;依此类推，到第?步,所得图形的面积Sn=()n.若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则 (I)当n = 1时,所得几何体的体积V1 =_.(II)到第n步时，所得几何体的体积Vn =_.参考答案：，（1） （2）17. 某同学动手做实验：用随机模拟的方法估计圆周率的值，在左下图的正方形中随机撒豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，若他随机地撒50粒统计得到落在圆内的豆子数为39粒，则由此估计出的圆周率的
9、值为 参考答案：3.12； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙、丙三人各自独立地破译l个密码，他们能译出密码的概率分别为，和，且甲、乙、丙三人能否破译出密码是相互独立的 ( I )求恰有1人译出密码的概率； ()设随机变量X表示能译出密码的人数，求X的概率分布列及数学期望参考答案：19. 已知双曲线，、是双曲线的左右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是，（1）求双曲线的离心率；（2）若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.参考答案：解（1）因为在双曲线上，则又，则. 及，解之得； （2）取右焦点，一条渐近线
10、即， 据题意有，10分由（1）知，故双曲线的方程是略20. 在对一种半径是1.40cm的圆形机械部件加工中，为了了解加工的情况，从中抽取了100个部件，测得实际半径，将所有数据分析如右表分组频数1.30, 1.34)41.34, 1.38)251.38, 1.42)301.42, 1.46)291.46, 1.50)101.50, 1.54)2合计100 (1)估计部件半径落在1.38, 1.50)中的概率及半径小于1.40的概率是多少?(2)估计部件半径的平均值和中位数参考答案：(1)部件半径落在1.38, 1.50)中的概率为=0.69 部件半径小于1.40的概率为=0.44(2)部件半径
11、的平均值约为1.32+1.36+1.40+1.44+1.48+1.52=1.4088部件半径的中位数为1.38+0.04=1.40821. A、B为双曲线上的两个动点，满足. （）求证：为定值；（）动点P在线段AB上，满足，求证：点P在定圆上参考答案：证： （）设点A的坐标为，B的坐标为，则，A在双曲线上，则 所以 5分 由得，所以， 同理，所以 10分 （）由三角形面积公式，得，所以 ，即 即 于是， 即P在以O为圆心、为半径的定圆上 15分22. （本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线.（I）求曲线C1及C2的直角坐标方程；（II）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上的点的距离最大值.参考答案：解：（I）由得，即由得：C1的直角坐标方程为C2的直角坐标方程为.6分（II）点(2,0)到直线的距离点P到C2上点的距离最大值为.12分
