《山东省淄博市张店区实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市张店区实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市张店区实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）参考答案：B2. 设全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，5，则A（CuB）为( )A2B1，3C3D1，3，4，5参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题【分析】
2、利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的并集的定义求出A（CuB）【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合B=2，5，CUB=1，3，4A（CuB）=1，3，51，3，4=1，3，4，5故选D【点评】本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算3. 等于 A. B. C. D.1参考答案：D4. 图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n取3，四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为()A3，3 B3，3C，3,3， D3，3，参考答案：B略5. 甲船在岛B的正南方A处，千米，甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行，同时乙船自B出发以每小时6千米
3、的速度向北偏东60的方向匀速航行，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）A小时 B小时 C小时 D小时参考答案：A6. cos300= ( )A. B. C. D. 参考答案：A7. 已知函数，下列结论中正确的是（ ） A函数的最小正周期为 ； B函数的图象关于直线对称；C函数的图象关于点（）对称；D函数内是增函数.参考答案：D略8. 已知=（4，8），=（，4），且，则的值是( )（A）2 （B）-8 （C）-2 （D）8 参考答案：B9. 已知数列an满足a1=0，an+1= （nN*），则a20=（）A0BCD 参考答案：B【考点】数列递推式【分析】经过不完全归纳，得出，发现此
4、数列以3为周期的周期数列，根据周期可以求出a20的值【解答】解；由题意知：故此数列的周期为3所以a20=故选B【点评】本题主要考查学生的应变能力和不完全归纳法，可能大部分人都想直接求数列的通项公式，然后求解，但是此方法不通，很难入手属于易错题型10. 从一批产品中取出三件产品，设A=三件产品全是正品，B=三件产品全是次品，C=三件产品不全是次品，则下列结论不正确的是（）AA与B互斥且为对立事件BB与C为对立事件CA与C存在着包含关系DA与C不是互斥事件参考答案：A【考点】互斥事件与对立事件【分析】本题中给了三个事件，四个选项都是研究互斥关系的，可先对每个事件进行分析，再考查四个选项得出正确答案
5、【解答】解：A为三件产品全不是次品，指的是三件产品都是正品，B为三件产品全是次品，C为三件产品不全是次品，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件由此知：A与B是互斥事件，但不对立；A与C是包含关系，不是互斥事件，更不是对立事件；B与C是互斥事件，也是对立事件故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某程序的框图如图所示, 执行该程序，若输入的为，则输出的的值分别为_参考答案： 5，3012. 以下命题中，正确命题的序号是 函数y=tanx在定义域内是增函数；函数y=2sin（2x+）的图象关于x=成轴对称；已知=（3，4），?=2，则向量在向量的方向上的投影是如
6、果函数f（x）=ax22x3在区间（，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0，参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据正切函数的单调性，可判断；根据正弦型 函数的对称性，可判断；根据向量的投影的定义，可判断；根据函数的单调性，可判断【解答】解：函数y=tanx在定义域内不是单调函数，故错误；当x=时，2x+=，故函数y=2sin（2x+）的图象关于x=成轴对称，故正确；=（3，4），?=2，则向量在向量的方向上的投影是=，故正确；如果函数f（x）=ax22x3在区间（，4）上是单调递减的，则f（x）=2ax20在区间（，4）上恒成立，解得：a0，故错误；故答案为：13. 若函数
7、=，则=_参考答案：114. 满足的的取值范围是 参考答案： 15. 函数的单调递减区间为 参考答案：16. .已知函数是定义在区间3,3上的偶函数，它在区间0,3上的图像是如图所示的一条线段，则不等式的解集为_. 参考答案：由题意，函数f(x)过点(0,2)，(3,0)，又因为f(x)是偶函数，关于y轴对称，所以，即，又作出函数在3,3上的图像，当的时候，的图像恒在的上方，当的时候，令，即当的时候，满足，即17. 已知函数有3个零点分别为，则的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）=（cosxsinx）?s
8、in（）2asinx+b（a0）（1）若b=1，且对任意，恒有f（x）0，求a的取值范围；（2）若f（x）的最大值为1，最小值为4，求实数a，b的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】数形结合；换元法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（1）先化简函数式，将函数化为sinx的二次型函数，再用分离参数法和单调性求解；（2）讨论二次函数在“动轴定区间”上的最值，再列方程求解【解答】解：（1）当b=1时，函数式可化简如下：f（x）=（cosxsinx）?（cosx+sinx）2asinx+1=（cos2xsin2x）2asinx+1=sin2x2asinx+，
9、令t=sinx（0t），对任意x（0，），恒有f（x）0，即为t22at+0，分离参数得：2at，由t在（0，）递增，所以，t3=，因此，2a，解得，0a，即实数a的取值范围为（0，）；（2）f（x）=sin2x2asinx+b+，令t=sinx（1t1），记g（t）=t22at+b+，图象的对称轴t=a0，且开口向下，当a1时，即a1，函数g（t）在1，1上单调递减，则g（t）max=g（1）=1+2a+b+=1，g（t）min=g（1）=12a+b+=4，解得a=，b=1；当1a1时，即0a1，函数g（t）在1，1上先增后减，则g（x）max=g（a）=+b+a2=1，g（x）min=g（
10、1）=12a+b+=4，解方程可得a=1，b=2，由于a=11，不合题意，舍去综上可得a=，b=1【点评】本题主要考查三角函数的化简和求值，以及不等式恒成立问题的解法，运用了参数分离和函数的单调性，属于中档题19. 在平面直角坐标系xOy中，已知，.（）求BC中点D的坐标；（）设，若，求的值.参考答案：（）（）【分析】（）根据平面向量加法的几何意义，结合平面向量线性运算的坐标表示公式进行求解即可；（）根据平面向量加法和减法的几何意义，结合平面向量共线和线性运算的坐标表示公式、平面向量垂直的性质、平面向量数量积的坐标表示公式进行求解即可.【详解】解：（）设，则，解得，所以点的坐标为.（）因为，所
11、以，由，可得，即，解得.【点睛】本题考查了平面向量的加法减法的几何意义，考查了平面向量的线性运算的坐标表示公式，考查了平面向量垂直的性质，考查了平面向量数量积的坐标表示公式，考查了数学运算能力.20. （本小题满分14分） 已知函数，（1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？ 参考答案：解：（1）函数的周期由，解得. 列表如下：x023sin()03030 4分描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图. 图象如下. 8分（2）方法一：先把的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到的图象. 14分方法二：先把的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把图象向右平移个单位，得到的图象. 14分21. 若集合，集合（）求；（）若，求实数a的取值范围参考答案：（）由得解之得（）由得解之得：解之得：即的取值范围为：22. 已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且（1）求的解析式；（2）若时，对一切，使得恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1），分别是定义在上的奇函数和偶函数，由可知.4分（2）当时，令，.6分即 ，恒成立，在恒成立.10分令（）当时，（舍）；.
