《四川省眉山市虞丞中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山市虞丞中学高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省眉山市虞丞中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是( )A. B. C.R D.参考答案：B略2. 化简的结果是（）AB1CD参考答案：C略3. 已知点在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则的最大值是（ ）A1 B3 C5 D13参考答案：D4. （理科做）不等式的解集为 A B1，1 C D0，1参考答案：略5. 若函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)参考答案：D略6.
2、一正整数表如下，表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍， 第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7 则第9行中按从左到右顺序的第4个数是( )(A)132 (B)255 (C)259 (D)260参考答案：C略7. 下列命题正确的是（）A经过三个点确定一个平面B经过两条相交直线确定一个平面C四边形确定一个平面D两两相交且共点的三条直线确定一个平面参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论【分析】本题考查平面的基本性质及推论，根据基本性质对四个选项逐一判断，得出正确选项【解答】解：A选项不正确，三个点如果在一条直线上则不能确定一个平面；B选项正确，由公理2知经过两条相交直线确定一个平面；C
3、选项不正确，因为四边形包括空间四边形，此类四过形不能确定一个平面；D选项不正确，两两相交且共点的三条直线可能交于一个点，如此则不能确定一个平面故选B【点评】本题考查平面的基本性质及推论，属于概念型题，正确解答本题关键是掌握好公理及公理的推论8. 若角a的终边在直线y= - 2x上，且sin a0，则值为( ) A BC D-2参考答案：B9. 在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550-1617年）。在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂
4、的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：1234567814152728292481632641282561638432768134217728268435356536870912这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和来实现。比如，计算64256的值，就可
5、以先查第一行的对应数字:64对应6，256对应8，然后再把第一行中的对应数字加和起来：6814；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：6425616384。按照这样的方法计算：1638432768=（ ）A134217728 B268435356 C536870912 D513765802参考答案：C10. （5分）函数y=log3（x1）+的定义域为（）A（1，2B（1，+）C（2，+）D（，0）参考答案：A考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组，求解x的取值集合得答案解答：解：由，解得：1x2函数y=
6、log3（x1）+的定义域为（1，2故选：A点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域；参考答案：略12. 下图的三视图表示的几何体是_.参考答案：略13. 设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于，则球O的表面积等于 参考答案：814. 求满足的x的取值集合是 参考答案：(2，4) 略15. 已知集合A=1,2,3,B=2, m，4，AB=2,3，则m= .参考答案：316. 已知函数的图象过点A（3，7），则此函数的最小值是 .参考答案
7、：617. 已知向量、满足，它们的夹角为60，那么=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积与模长公式，计算即可【解答】解：向量、满足，它们的夹角为60，=+2?+=12+212cos60+22=7=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量函数，()将函数的图象做怎样的变换可以得到函数的图象？()求函数区间上的最大值和最小值；()若，求的值.参考答案：解：() -2分将函数的图象向左平移个单位，再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，可得到函数的图象. -4分（或将函数的图象上各点保持纵坐标不变，横
8、坐标变为原来的，再把所得函数图象向左平移个单位，可得到函数的图象）(), 所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减， -6分当，即时，函数有最大值2，当，即时，函数有最小值， -9分() ，即，又 ， -12分 -16分略19. （10分）解关于x的不等式x2(k1)x2k22k0参考答案：20. （12分） 函数f (x)为R上的减函数，且f (xy) = f (x) + f (y) .（1） 求f (1).（2）解不等式f (2x -3) 0参考答案：（1）f(xy)= f(x)+ f(y) f(1)= f(11)= f(1)+ f(1)=2 f(1) f(1)=04分（2）由（1）得f
9、(2x-3)f(1) 6分 f(x)为R上的减函数 2x-31 x2 .12分21. 如图，已知三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A A1底面ABC ABBC；（）求证：平面A1BC侧面A1ABB1.（）若,直线AC与平面A1BC所成的角为， 求AB的长。参考答案：22. （本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，求该企业可获得的最大利润参考答案：解：设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系： A原料 B原料甲产品吨 3 2乙产品吨 3 则有： 目标函数 作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知： 当3，5时可获得最大利润为27万元，
