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1、福建省泉州市内坑中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A15 B21 C24 D35参考答案：C【知识点】算法和程序框图解：否，否，否，是，则输出S=24故答案为：C2. 若，则=（ ） A B C D参考答案：A3. 设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是A.当时，B. 当时，C. 当时，D. 当时，参考答案：B在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，当时，要想满足条件，则有如图，做出点A关于原点的对称点C,则C点坐标为，由图
2、象知即，同理当时，则有，故答案选B.另法：，则方程与同解，故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样，必须且只须或，因为，故必有由此得.不妨设，则.所以，比较系数得，故.，由此知，故答案为B.4. 设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则( )A B2 D1参考答案：【知识点】复数代数形式的乘除运算；复数求模L4A 解析：由z=1i，则，所以=故选A【思路点拨】给出z=1i，则，代入整理后直接求模5. 已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数的最小值是 A2 B C4 D参考答案：B6. 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是A.2B. C.D. 参考答案：D7. （原创）在平面直角
3、坐标系中，O为原点，A(2，0)，B(0，2)，动点P满足1，则的最大值是()(A) (B) (C) (D) 参考答案：B由1，得动点P在以A为圆心，半径为1的圆上，设P为 ，所以的最大值为点P到点(0，-2)的最大值，即圆心A到点(0，-2)的距离加半径，【考点】向量的坐标运算，向量的几何意义.8. 函数f（x）是定义在（0，+）上的单调函数，且对定义域内的任意x，均有f（f（x）lnxx3）=2，则f（e）=（）Ae3+1Be3+2Ce3+e+1De3+e+2参考答案：B【考点】函数单调性的性质【分析】由题意得f（x）lnxx3是定值，令f（x）lnxx3=t，得到lnt+t3+t=2，求
4、出t的值，从而求出f（x）的表达式，求出f（e）即可【解答】解：函数f（x）对定义域内的任意x，均有f（f（x）lnxx3）=2，则f（x）lnxx3是定值，不妨令f（x）lnxx3=t，则f（t）=lnt+t3+t=2，解得：t=1，f（x）=lnx+x3+1，f（e）=lne+e3+1=e3+2，故选：B9. 函数f（x）=2xx的一个零点所在区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通可采用代入排除的方法求解【解答】解：由 f（1）=10，f（2）=20及零点定理知f（x）
5、的零点在区间（1，2）上，故选B【点评】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题10. 一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形. 则该几何体的表面积为 （ ）A88 B98C108 D158参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为_参考答案：36几何体的直观图如图所示AE=3,EF=2,FB=1,EF=,EC=3平面ABD平面ABC易证，标记两角均为直角，故E为外接球球心R=3，故12. 过双曲线=1（a0，b0）的左焦点F（c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点
6、为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若，则双曲线的离心率为 参考答案：【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题设知|EF|=b，|PF|=2b，|PF|=2a，过F点作x轴的垂线l，过P点作PDl，则l为抛物线的准线，据此可求出P点的横坐标，后在RtPDF中根据勾股定理建立等式，由此能求出双曲线的离心率【解答】解：|OF|=c，|OE|=a，OEEF，|EF|=b，E为PF的中点，|PF|=2b，又O为FF的中点，PFEO，|PF|=2a，抛物线方程为y2=4cx，抛物线的焦点坐标为（c，0），即抛物线和双曲线右支焦点相同，过F点作x轴的
7、垂线l，过P点作PDl，则l为抛物线的准线，PD=PF=2a，P点横坐标为2ac，设P（x，y），在RtPDF中，PD2+DF2=PF2，即4a2+y2=4b2，4a2+4c（2ac）=4（c2b2），解得e=故答案为：【点评】本题主要考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，同时考查抛物线的定义及性质，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于中档题13. 若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则 .参考答案：略14. 已知集合A=1，2，3，B=2，4，5，则集合AB中元素的个数为 参考答案：5【考点】并集及其运算【分析】求出AB，再明确元素个数【解答】解：集合A
8、=1，2，3，B=2，4，5，则AB=1，2，3，4，5；所以AB中元素的个数为5；故答案为：5【点评】题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题15. 把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若则n= 。.参考答案： 102816. 当k0时，两直线kxy0,2xky20与x轴围成的三角形面积的最大值为 . 参考答案：17. 已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标满足，则的最小值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，
9、证明过程或演算步骤18. （）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：判断直线和圆的位置关系参考答案：19. 已知，求的值；已知，求函数的值域。参考答案：解析：法一：由题可得；法二：由题，故，从而；法三：由题，解得，故，从而。，令，则，在单调递减，故，从而的值域为。20. 如图，在四棱锥中，平面平面，分别是的中点求证：（1）直线平面；（2）平面平面参考答案：解析：（1）因为E、F分别是AP、AD的中点，又直线EF平面PCD（2） F是AD的中点，又平面PAD平面ABCD，所以，平面BEF平面PAD。略21. (12分)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上，函数yf(x)的图象恒在直线y2xm的上方，试确定实数m的取值范围参考答案：22. （本小题共13分）在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，,且.来源:Z#xx#k.Com() 求；() 求的值. 参考答案：解：（I）因为，, 3分 代入得到，. 6分（II）因为 7分 所以 9分又，所以. 10分因为，且，所以 ，11分由，得. 13分略
