《四川省南充市新政中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市新政中学高一数学文下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市新政中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，且，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：A2. 当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，半径为的圆是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 2003 年至 2015 年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图2所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这年间电影放映场次逐年变化规律的是 图2A.B. C.D. 参考答案：D4. 下列命题正确的是 （ ）A很小的实数可以构成集合. B集合与集合是同一个集合.C自然数
2、集中最小的数是.D空集是任何集合的子集.参考答案：D 5. 下列命题中的假命题是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C6. 数列1，3，6，10，15，的通项 等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：解析：由 3否定B,D;由 6否定A，故应选C.7. 直线截圆得的劣弧所对的圆心角是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C设劣弧所对的圆心角为，圆心到直线的距离为，所以。8. 设的值是（ ）A B C D参考答案：C9. 函数恒过定点（ ）. . . .参考答案：D略10. 若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为（ ）A2012 B20
3、13 C4024 D4026参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 ( )A0 B1 C2 D3参考答案：D略12. 已知是奇函数，且当时，则的值为 参考答案：-213. 正项数列an的前n项和为Sn，满足an=21若对任意的正整数p、q（pq），不等式SP+SqkSp+q恒成立，则实数k的取值范围为参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】an=21，可得Sn=，n2时，an=SnSn1，利用已知可得：anan1=2利用等差数列的求和公式可得Sn，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：an=21，Sn=，n2时，an=SnSn1=，化为：（a
4、n+an1）（anan12）=0，?nN*，an0，anan1=2n=1时，a1=S1=，解得a1=1数列an是等差数列，首项为1，公差为2Sn=n+=n2不等式SP+SqkSp+q化为：k，对任意的正整数p、q（pq），不等式SP+SqkSp+q恒成立，则实数k的取值范围为故答案为：14. 若sin+cos=，（0，），则cos2=_ 参考答案： 15. 设，则a，b，c的大小关系（由小到大排列）为 参考答案：acb16. 函数的最大值为，则t的取值范围为_参考答案：17. 根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是_ 参考答案：或或区间上的任何一个值；略三、 解答题：本大题
5、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）当时，求函数的值域；（）是的内角，求角的大小；参考答案：解： 2分 4分（1） 5分 7分为8分(2) 10分 12分 14分19. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与平行（1）求A；（2）若，求ABC的面积参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由向量的平行关系可以得到,再由正弦定理可以解出答案。（2）由（1）的答案，再根据余弦定理可以求得，根据面积公式算出答案。【详解】(1)因为，所以asinBbcosA0，由正弦定理，得sinAsinBsinBcosA0，又sinB0，从而tanA，由于0A，
6、所以A.(2)由余弦定理，得a2b2c22bccosA，而a，b2，A，所以74c22c，即c22c30，因为c0，所以c3，故ABC的面积为SbcsinA.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于简单题。20. 当x时，求函数f（x）=x2+（26a）x+3a2的最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【专题】综合题；数形结合；分类讨论；数形结合法【分析】先求得函数f（x）=x2+（26a）x+3a2的对称轴，为x=3a1，由于此问题是一个区间定轴动的问题，故分类讨论函数的最小值【解答】解：该函数的对称轴是x=3a1，当3a10，即时，fmin（x）=f（0）=3a2；当3a
7、11，即时，fmin（x）=f（1）=3a26a+3；当03a11，即时，fmin（x）=f（3a1）=6a2+6a1综上所述，函数的最小值是：当时，fmin（x）=f（0）=3a2，当时，fmin（x）=f（1）=3a26a+3；当时，fmin（x）=f（3a1）=6a2+6a1【点评】本题考查函数的最值及其几何意义，解题的关键是根据二次函数的性质对函数在区间的最值进行研究得出函数的最小值，二次函数在闭区间上的最值问题分为两类，一类是区间定轴动的问题，如本题，另一类是区间动轴定的问题，两类问题求共性都是要分类讨论求最值，此问题是高考解题的一个热点，很多求最值的问题最后都归结为二次函数的最值，
8、对此类问题求最值的规律要认真总结，熟记于心21. 已知等差数列an中，a3=2，3a2+2a7=0，其前n项和为Sn（）求等差数列an的通项公式；（）求Sn，试问n为何值时Sn最大？参考答案：考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：（）通过设等差数列an的公差为d，联立a1+2d=2与5a1+15d=0，计算即得结论；（）通过（I）、配方可知Sn=+，通过S3=S4=12即得结论解答：解：（）设等差数列an的公差为d，依题意，a1+2d=2，5a1+15d=0，解得：a1=6，d=2，数列an的通项公式an=2n+8；（）由（I）可知Sn=6n+?（2）=n
9、2+7n，=+，S3=9+21=12，S4=16+28=12，当n=3或4时，Sn最大点评：本题考查等差数列的通项及前n项和，注意解题方法的积累，属于基础题22. 已知=（2sin（x+），），=（cos（x+），2cos2（x+），且0，f（x）=?，且f（x）为偶函数（1）求； （2）求满足f（x）=1，x，的x的集合参考答案：【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质；平面向量及应用【分析】（1）利用平面向量的数量积化简f（x），由f（x）是偶函数，且0求出的值；（2）由（1）得f（x）的解析式，f（x）=1时，求出x，时，x的取值即可【解答】解：（1）f（x）=?=2sin（x+）cos（x+）+2cos2（x+）=sin（2x+）+（cos（2x+）+1）=2sin（2x+），且f（x）为偶函数，0；+=，解得=；（2）f（x）=2sin（2x+）=2cos2x，当f（x）=1时，2cos2x=1，cos2x=；2x=+2k，kZ，x=+k，kZ；在x，时，x的取值是，；x， 【点评】本题考查了平面向量的数量积与三角函数的恒等变换以及三角函数的求值问题，是综合题
