《2022-2023学年安徽省宣城市基安私立中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省宣城市基安私立中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省宣城市基安私立中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）ABC4D参考答案：B略2. 函数f(x)ax-b的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 ()A.a1，b1，b0C.0a0D.0a1，b0参考答案：D3. 曲线y=ln（2x1）上的点到直线2xy+3=0的最短距离是（）AB2C3D0参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程
2、【分析】设与曲线y=ln（2x1）相切且与直线2xy+3=0平行的直线方程为：2xy+m=0，设切点为（x0，y0），利用导数的几何意义可求出切点坐标，再利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：y=ln（2x1）的导函数为y=，设与曲线y=ln（2x1）相切且与直线2xy+3=0平行的直线方程为：2xy+m=0，设切点为（x0，y0）=2，解得x0=1，y0=ln（2x01）=ln1=0，切点为（1，0）切点（1，0）到直线2xy+3=0的距离为=即曲线y=ln（2x1）上的点到直线2xy+3=0的最短距离是故选：A4. 曲线在点处的切线方程为 ( )A x-y-2=0 B x+y-2=0
3、Cx+4y-5=0 Dx-4y-5=0参考答案：B5. 已知条件p：2，条件q：-5x-60，则p是q的（） A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件参考答案：B略6. 设曲线上任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以是（ ） A B C D参考答案：A对求导可求得，函数的定义域是，定义域关于原点对称，令，在，是奇函数，函数图象关于原点对称，排除C选项和B选项，当时，排除D选项，故选A.7. 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD平面ABCD，AB=PD=a，E为侧棱PC的中点，又作DFPB交PB于点F，则PB与平面EFD所成角为（）A90B60C4
4、5D30参考答案：A【考点】直线与平面所成的角【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系Dxyz，利用向量法能求出PB与平面EFD所成角【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系Dxyz，D为坐标原点P（0，0，a），B（a，a，0），=（a，a，a），又=（0，），=0+=0，PBDE由已知DFPB，又DFDE=D，PB平面EFD，PB与平面EFD所成角为90故选：A8. 一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下： 年龄6789身高118126136144由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归直线方程为，预测该学生10
5、岁时的身高为( ) 参考公式：回归直线方程是：A154 B. 153 C.152 D. 151参考答案：B9. 设a、b、c是ABC的三个内角A、B、C所对的边()，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，那么直线与直线的位置关系是 ( )A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合参考答案：B10. 已知，则的最小值为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中, 若是方程的两根，则=_参考答案：10 略12. 已知等比数列的前项和为，若，则_ 参考答案：33略13. 在中，则内角A的取值范围是 .
6、参考答案：14. 阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是_参考答案：815. 若向量，则这两个向量的位置关系是_。参考答案：垂直 解析： 16. 欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿已知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中的概率是 (不作近似计算) .参考答案：略17. 若（x+m）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a9（x+1）9，且a0a1+a2a3+a8a9=39，则实数m的值为_参考答案：5略三、 解
7、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）以四个全等的正三角形为面拼合成的空间图形叫正四面体.正三角形边长叫正四面体的棱长.在正四面体中，点、分别在棱，上，且.过、三点的平面将四面体分成两部分, 取较小部分体积为V1,较大部分的体积V2。（1）画出平面MEF截四面体的截面，并简单写出画法；并判断该截面是什么图形？(不需要证明)（2）求这两部分的体积比V1:V2。 参考答案：（1）如图所示， 画出正确图为 2分，不用虚线连EF和MN扣1分！画法：用实线连接ME、用虚线连接EF、在SC上取点N使得， 用虚线连接MN_ks5u四边形EFNM为平面
8、MEF截正四面体SABC的截面； 4分 截面EFNM为矩形. 6分略19. 如图，PA垂直于O所在的平面ABC，AB为O的直径，是弧AB上的一个动点（不与端点A,B重合），E为PC上一点，且是线段BP上的一个动点（不与端点B重合）.（1）求证：AE平面PBC；（2）若C是弧AB的中点，是锐角，且三棱锥的体积为，求的值.参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）由为的直径，得到，又由平面，证得，利用线面垂直的判定定理得到平面，再利用线面垂直的判定定理，即可证得平面.（2）当点位于线段上时，如图所示：作，垂足为点，根据线面垂直的判定定，证得平面，得到是三棱锥的底面上的高，再来体积公式，列出方程，
9、即可求解.【详解】（1）证明：因为为的直径，所以根据直径所对的圆周角是直角，可知，因为平面，平面，所以，又因为平面平面，所以平面，又平面，所以，又因为平面，平面，所以平面.（2）当点位于线段上时，如图所示：作，垂足为点，因为平面，平面，所以，又因为，所以，又因为平面，所以平面，所以是三棱锥的底面上的高，因为是弧的中点，且，所以，且，若三棱锥的体积为，则，解得，所以，所以，所以，综上所述，当三棱锥的体积为时，.【点睛】本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及三棱锥体积公式的应用，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，以及合理利用棱锥的体积求得三棱锥的高是解答的关键，着重考查了推理与运算
10、能力，属于中档试题.20. （本小题满分12分）已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“，”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.参考答案：解：P为真： 当时，只需对称轴在区间的右侧，即 -5分为真：命题等价于：方程无实根. -10分 命题“且”为真命题 . 12分略21. （本小题满分12分）求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率参考答案：解：由题意，得双曲线的焦点在轴上，2分则4分所以双曲线的实轴、虚轴的长分别为，6分顶点坐标为，8分焦点坐标为，10分离心率为12分22. 已知直四棱柱ABCDABCD的底面是菱形，E、F分别是棱CC与BB上的点，且EC=BC=2FB=2.（1）求证：平面AEF平面AACC；（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小.参考答案：略
