《2022年湖北省襄阳市县第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省襄阳市县第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省襄阳市县第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，当时，y取得最小值b，则等于（）A. 3B. 2C. 3D. 8参考答案：C【分析】配凑成可用基本不等式的形式计算出最值与取最值时的x值【详解】当且仅当即时取等号，即【点睛】在使用均值不等式时需注意“一正二定三相等”缺一不可2. 已知函数f(2) =A.3 B,2 C.1 D.0参考答案：C略3. 已知集合A=x|1x2，B=x|1x1，则（）AA?BBB?ACA=BDAB=?参考答案：B【考点】集合的包含关系判断
2、及应用【分析】集合B中的元素都在集合A中【解答】解：A=x|1x2，B=x|1x1，B?A故选B4. 若函数f（ x）=ax3bx+c为奇函数，则c=（）A0B1C1D2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用定义域含原点的奇函数的图象过原点，求得参数c的值【解答】解：函数f（ x）=ax3bx+c为奇函数，f（0）=0，求得c=0，故选：A5. 如图，对正方体，给出下列四个命题： 在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹与直线B1C1相交.其中真命题的编号是
3、 （写出所有真命题的编号） 参考答案：略6. 则的值为( )A. B. C. D.参考答案：A7. 已知函数的图像如图所示，则a，b满足的关系是A BC D参考答案：A8. 根据表中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.09 A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）参考答案：C9. 如图，在ABC中，若，则=（）ABCD参考答案：D【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；数形结合；数形结合法；平面向量及应用【分析】用表示出，则=【解答】解：， =（）=，=+=+故选D【点评】本题考查了平面向量线性运算的三角形法则，属于基
4、础题10. 设集合，从到的对应法则不是映射的（ ）A BC D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是第四象限角，且sin（+）=，则tan（）= .参考答案：【分析】由题求得的范围，结合已知求得cos（），再由诱导公式求得sin（）及cos（），进一步由诱导公式及同角三角函数基本关系式求得tan（）的值【详解】解：是第四象限角，则，又sin（），cos（）cos（）sin（），sin（）cos（）则tan（）tan（）故答案为：12. 设，则的中点到点的距离为 . 参考答案：13. 在中，若，则 参考答案：114. 已知点到直线距离为，则=_.参考答案：1
5、或-3略15. 如图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函 数的图象过点P，则它的解析式是 .参考答案：略16. 若A1，1=1，1，则这样的集合A共有 个参考答案：4【考点】并集及其运算【分析】由已知得A是集合1，1的子集，由此能求出满足条件的集合A的个数【解答】解：A1，1=1，1，A是集合1，1的子集，满足条件的集合A共有：22=4个故答案为：417. 已知函数 那么 的值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an2，数列bn满足b1=1，且bn+1=bn+2（1）求数列an，bn
6、的通项公式；（2）设cn=，求数列cn的前2n项和T2n参考答案：【考点】8H：数列递推式；8E：数列的求和【分析】（1）当n=1，可求a1，n2时，an=SnSn1可得an与an1的递推关系，结合等比数列的通项公式可求an，由bn+1=bn+2，可得bn是等差数列，结合等差数列的通项公式可求bn（2）由题意可得，然后结合等差数列与等比数列的求和公式，利用分组求和即可求解【解答】解：（1）当n=1，a1=2； 当n2时，an=SnSn1=2an2an1，an=2an1an是等比数列，公比为2，首项a1=2，由bn+1=bn+2，得bn是等差数列，公差为2又首项b1=1，bn=2n1（2）+3+
7、7+（4n1）= 19. （本题8分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上的一点，且AD/CO。（1）求证：ADBOBC；（2）若AB=2，BC=，求AD的长。（结果保留根号）参考答案：解：（1） ADBOBC20. 已知圆M：x2+y24x8y+m=0与x轴相切（1）求m的值；（2）求圆M在y轴上截得的弦长；（3）若点P是直线3x+4y+8=0上的动点，过点P作直线PA、PB与圆M相切，A、B为切点求四边形PAMB面积的最小值参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】（1）令y=0，利用=0，即可求m的值；（2）令x=0，求出圆M在y轴上的两个交点的纵坐标之差的绝对值，即可
8、求弦长；（3）由题意知：SPAMB=2SPAM=2=4PB=4，利用PM的最小值等于点M到直线3x+4y+8=0的距离，即可求得结论【解答】解：（1）令y=0，有x24x+m=0，由题意知，=164m=0，m=4即m的值为4（4分）（2）设M与y轴交于E（0，y1），F（0，y2），令x=0有y28y+4=0，则y1，y2是式的两个根，则|y1y2|=4所以M在y轴上截得的弦长为（9分）（3）由题意知：SPAMB=2SPAM=2=4PB=4，（10分）PM的最小值等于点M到直线3x+4y+8=0的距离（11分）=6（12分）=，即四边形PAMB的面积的最小值为（14分）【点评】本题考查直线与圆
9、的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题21. 已知函数f（x），（I）当m时，求函数f（x）的最小值；（II）若对于任意的，f（x）0恒成立，试求实数m的取值范围解：（）当时，.设，有.即，在上为增函数.所以，在上的最小值为 （）在区间上，恒成立,等价于恒成立设，由在上递增，则当时，.于是，当且仅当时，恒成立.此时实数的取值范围为 参考答案：22. 实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(1) 的值域; (2) 的值域; (3)a+b-3的值域.参考答案：由题意易求A(-1,0)、B(-2,0).由C(-3,1).(1)记P(1,2),kPCkPA,即(,1).(2)|PC|2=(1+3)2+(2-1)2=17,|PA|2=(1+1)2+(2-0)2=8,|PB|2=(1+2)2+(2-0)2=13.(a-1)2+(b-2)2的值域为(8,17).(3)令u=a+b-3,即a+b=u+3.-2u+3-1,即-5u-4.a+b-3的值域为(-5,-4).
