《江西省萍乡市良坊中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省萍乡市良坊中学高二数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省萍乡市良坊中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=，则函数h（x）=f（x）log4x的零点个数为（）A2个B3个C4个D5个参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】函数h（x）=f（x）log4x的零点个数?函数f（x）与函数y=log4x的图象交点个数画出函数f（x）与函数y=log4x的图象（如图），根据图象可得答案【解答】解：函数h（x）=f（x）log4x的零点个数?函数f（x）与函数y=log4x的图象交点个数画出函数f（x）与函数y=log4x的图象（如图）
2、，根据图象可得函数f（x）与函数y=log4x的图象交点为5个函数h（x）=f（x）log4x的零点个数为5个故选：D2. 若实数x，y满足约束条件，目标函数仅在点(1,0)处取得最小值，则实数a的取值范围是（ ）A.6,2 B. (6,2) C. 3,1 D.( 3,1) 参考答案：B3. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A21B55C91D140参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的s，n的值，可得当n=7时不满足条件n7，退出循环，输出s的值为91，从而得解【解答】解：模拟程序的运行，可得n=1，s=0满足条件n7，执行循环体，s=1，n=2
3、满足条件n7，执行循环体，s=5，n=3满足条件n7，执行循环体，s=14，n=4满足条件n7，执行循环体，s=30，n=5满足条件n7，执行循环体，s=55，n=6满足条件n7，执行循环体，s=91，n=7不满足条件n7，退出循环，输出s的值为91故选：C【点评】本题考查的知识点是循环结构，当循环次数不多时，多采用模拟循环的方法，本题属于基础题4. 在“一带一路”的知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩最高.乙:我的成绩比丙的成绩高丙:我的成绩不会最差成绩公布后,三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序可能为（ ）A. 甲、丙、乙B. 乙、丙、甲C.
4、 甲、乙、丙D. 丙、甲、乙参考答案：D【分析】假设一个人预测正确，然后去推导其他两个人的真假，看是否符合题意【详解】若甲正确，则乙丙错，乙比丙成绩低，丙成绩最差，矛盾；若乙正确，则甲丙错，乙比丙高，甲不是最高，丙最差，则成绩由高到低可为乙、甲、丙；若丙正确，则甲乙错，甲不是最高，乙比丙低，丙不是最差，排序可为丙、甲、乙A、B、C、D中只有D可能故选D【点睛】本题考查合情推理，抓住只有一个人预测正确是解题的关键，属于基础题5. 已知直线,若则实数的值为（ ） A 或3 B 或3 C 或0 D 或3或0参考答案：6. 已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为，则m值为( )A、 或3
5、B、-3或 C、-3或3 D、或3参考答案：A略7. 设xR，则“|x1|2”是“x24x50”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：|x1|2得：1x3，解x24x50得：1x5，故“|x1|2”是“x24x50”的充分而不必要条件，故选：A8. 定义在R上的连续可导函数f(x)，若当时，有，则下列各项正确的是（ ）A. B. C. D. 与大小关系不定参考答案：A【分析】根据可得的单调性，由函数连续可知，进而得到结果.【详解
6、】由得：当时，；当时，则在上单调递增，在上单调递减在上连续 即， 本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数的单调性比较大小的问题，易错点是忽略函数连续的条件，造成的大小无法确定.9. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖( )A 4n2块B 4n2块 C 3n+3块 D 3n3块参考答案：B略10. （5分）过双曲线的左焦点F（c，0）（c0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P若，则双曲线的离心率为（）A BCD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设奇函数定义在上，其导函数为，且
7、，当时，,则关于的不等式的解集为 参考答案：12. 在极坐标系下，圆的圆心坐标为 参考答案：13. 设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0,1时，f(x)x1，则f 参考答案：14. 若（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=_.参考答案：315. 已知，根据以上等式，可得 =.参考答案：略16. 在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线的同侧，设集合点与点到直线的距离之和等于，则由中的所有点所组成的图形的面积是_.参考答案：17. 函数的最小值是 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在处有极小值1（1）求a
8、、b的值；（2）求出函数的单调区间参考答案：单调增区间为和，函数的单调减区间为(1)由已知，可得f(1)13a2b1，又f(x)3x26ax2b，f(1)36a2b0.由解得(2)由(1)得函数的解析式为f(x)x3x2x.由此得f(x)3x22x1.根据二次函数的性质，当x1时，f(x)0；当x1时，f(x)0.因此，在区间和(1，)上，函数f(x)为增函数；在区间上，函数f(x)为减函数19. （12分）已知圆C：x2+（y1）2=9，直线l：xmy+m2=0，且直线l与圆C相交于A、B两点（）若|AB|=4，求直线l的倾斜角；（）若点P（2，1）满足，求直线l的方程参考答案：【考点】直线
9、与圆相交的性质【专题】综合题；方程思想；演绎法；直线与圆【分析】（）若|AB|=4，则圆心到直线的距离为=1，利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求直线l的倾斜角；（）若点P（2，1）满足=，则P为AB的中点，求出直线的斜率，即可求直线l的方程【解答】解：（）若|AB|=4，则圆心到直线的距离为=1，=1，m=，直线的斜率为，直线l的倾斜角为30或150；（）若点P（2，1）满足=，则P为AB的中点，kCP=0，直线l的斜率不存在，直线l的方程为x=2【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，以及勾股定理的运用，当直线与圆相交时，常常根据
10、垂径定理由垂直得中点，进而再由弦心距，圆的半径及弦长的一半，利用勾股定理解决问题20. 已知圆C的圆心C在直线上，且圆C经过曲线与x轴的交点.（）求圆C的方程；（）已知过坐标原点O的直线l与圆C交M，N两点，若，求直线l的方程参考答案：解：（）因为，令得，解得：或所以曲线与轴的交点坐标为 1分设圆的方程为：，则依题意得：， 2分解得：4分所以圆的方程为：. 5分（）解法一：直线的斜率显然存在，故设直线的斜率为，则直线的方程为： 6分联立消并整理得： 7分设则， 8分因为所以， 9分所以， 10分解得：或， 11分所以直线的方程为或.12分解法二：如图取的中点，连接，则设，由，得：由,6分所以：
11、7分解得： 8分所以圆心到直线的距离等于2设直线的方程为，即：9分所以：,10分解得：或 11分所以：直线的方程为：或.12分21. 在等比数列an与等差数列bn中，.（1）求数列an与数列bn的通项公式；（2）若，求数列cn的前n项和Sn.参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根据等差数列和等比数列通项公式构造出关于公比和公差的方程组，解方程组求得公比和公差；根据等差数列和等比数列通项公式求得结果；（2）由（1）可得，采用分组求和的方法，分别利用等差和等比数列的前项和公式求得各部分的结果，加和即为所求结果.【详解】（1）设等比数列的公比为，等差数列的公差为由，可得：解得：，（2）由（1）
12、知：【点睛】本题考查等差和等比数列的通项公式、前项和公式的应用以及分组求和法的应用，属于基础题.22. （本小题满分12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目选手面对18号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示（1）写出22列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取2名幸运选手，求2名幸运选手中恰有一人在2030岁之间的概率（参考公式：其中）正误年龄正确错误合计20-3030-40合计参考答案：（）列联表：年龄、正误正确错误合计20-3010304030-40107080合计201001203分所以有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关 -6分()设事件A为3名幸运选手中至少有一人在2030岁之间，由已知得2030岁之间的人
