《江西省萍乡市中石化希望中学2022年高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省萍乡市中石化希望中学2022年高三数学理联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省萍乡市中石化希望中学2022年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则=A5，7 B2，4C1，3，5，6，7D2，4，8参考答案：D2. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：3. 设函数的导函数为，且，则等于 ( )A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，ABBC且PA=7，PB=5，PC=，AC=10
2、，则球O的表面积为 A80 B90 C100 D120参考答案：C略5. 已知等差数列an满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A138B135C95D23参考答案：C【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和【分析】本题考查的知识点是等差数列的性质，及等差数列前n项和，根据a2+a4=4，a3+a5=10我们构造关于基本量（首项及公差）的方程组，解方程组求出基本量（首项及公差），进而代入前n项和公式，即可求解【解答】解：（a3+a5）（a2+a4）=2d=6，d=3，a1=4，S10=10a1+=95故选C6. 函数是 A最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的
3、奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数 参考答案：C略7. 由y=f（x）的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin的图象，则 f（x）为（）A2sinB2sinC2sinD2sin参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】y=2sin的图象上各个点的横坐标变为原来的，再把所得图象向右平移个单位，即可得到f（x）的图象，再根据y=Asin（x+?）的图象变换规律求得f（x）的解析式【解答】解：由题意可得y=2sin的图象上各个点的横坐标变为原来的，可得函数y=2sin（6x）的图象再把函数y=2sin（6x）的图象向右平
4、移个单位，即可得到f（x）=2sin6（x）=2sin（6x2）=2sin 的图象，故选B8. 如图，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略9. 命题p：，的否定是（ ）A，B，C， D，参考答案：C由题意可知，命题为全称命题，其否定须由全称命题来完成，并否定其结果，所以命题的否定是，.故选C.10. 已知ab0，椭圆C1的方程为+=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）A xy=0Bxy=0C2xy=0Dx2y=0参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】圆
5、锥曲线的定义、性质与方程【分析】通过椭圆与双曲线的方程可得各自的离心率，化简即得结论【解答】解：椭圆C1的方程为+=1，椭圆C1的离心率e1=，双曲线C2的方程为=1，双曲线C2的离心率e2=，C1与C2的离心率之积为，?=，=1，又ab0， =，故选：B【点评】本题考查求椭圆的离心率问题，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若变量满足约束条件 , 则的最大值为_.参考答案：1612. 已知数列是等差数列，则首项_参考答案：-3略13. 执行如图所示的程序框图，若输出S的值为，则判断框中应填入的条件是_参考答案：（注：此题类
6、似于等符合题意的答案均可，答案不唯一）当时，当时，当时，当时，当时， ，所以判断框中应填入的条件是14. 曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为_参考答案：，故切线的斜率为，可得切线方程为，即，令，得，令，可得，切线与坐标轴围成的三角形面积，故答案为.点睛：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题；欲求切线与两坐标轴所围成的三角形面积，关键是求出在点处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决.15. 若关于x的方程有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为_.参考答案：略16. 将
7、5位志愿者分成4组，其中一组为2人，其余各组各1人，到4个路口协助交警执勤，则不同的分配方案有 种（用数字作答）。参考答案：略17. 由曲线与直线所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）时，求函数的单调区间；（2）设，使不等式对任意的恒成立，求实数k的取值范围.参考答案：（）已知函数定义域为，已知，令，当时，在上递减；当时，在上递减，在上递增，在上递减，当时，在上递减，在上递增，在上递减 （）由（）知，当时，在上递减，当时，原问题等价于：对任意的，恒有成立，即，当时，取得最大值
8、，19. 已知aR,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程；(2)若|a|1,求f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值参考答案：略20. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；（1）求曲线的极坐标方程；（2）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值参考答案：（1）由题意可知直线的直角坐标方程为， 曲线是圆心为，半径为的圆，直线与曲线相切，可得：；可知曲线C的方程为， 所以曲线C的极坐标方程为，即(2)由（1）不妨设M（），（）， ， 当时， ，所以MON面积的最大值为 21. 已知函数其中当时，求曲线处的切线的斜率； 当时，求函数的单调区间与极值。 参考答案：略22. 设）是平面上的两个向量，且与互相垂直. （1）求的值 （2）若求的值参考答案：解析：（）由题设，得 互相垂直，即 （4分） 故的值为2.（2）互相垂直时， 则 ，
