《广东省阳江市第一高级中学2022年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省阳江市第一高级中学2022年高二数学理月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省阳江市第一高级中学2022年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D参考答案：D2. 如果椭圆的短轴长等于焦距，那么此椭圆的离心率等于（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由于椭圆的短轴长等于焦距，即b=c，故a= c，从而得到 的值【解答】解：由于椭圆的短轴长等于焦距，即b=c，a= c，=，故选 C3. 已知x0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是()A3 B4 C. D. 参考答案：B略4. 设,那么“”是“”的(
2、 )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：B略5. 若是真命题，是假命题，则 ( )A.是真命题 B. 是假命题C.是真命题 D.是假命题参考答案：A略6. 从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于( ) 参考答案：C7. 点P(2,3)到直线：ax+(a1)y+3=0的距离d为最大时，d与a的值依次为 （ ）A3,-3 B5,1 C5,2 D7,1参考答案：B8. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）.A. B.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C. D.参考答案：D9. 在等差数列则（ ）A.
3、13 B.18 C.20 D.22参考答案：A略10. 把189化为三进制数，则末位数是()A0B1C2D3参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合中, 每两个相异数作乘积, 将所有这些乘积的和记为, 如: ; ; 则 . （写出计算结果） 参考答案：32212. 复数是实系数方程的根，则 .参考答案：1解： 方程的两根分别是：、 ，；， 13. 已知P(4,2)是直线l被椭圆截得线段的中点,则直线l的方程为_参考答案：试题分析：由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y-2=k（x-4），即 kx-y+2-4k=0，代入椭圆的方程化简得 （1+4k
4、2）x2+（16k-32 k2）x+64 k2-64k-20=0，解得 k=- ，故直线l的方程为 x+2y-8=01考点：直线与圆锥曲线的关系14. 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_参考答案：1略15. 已知数列的前项和为，则下列结论错误的是_.若是等差数列，则是等差数列。若是等差数列，则是等差数列。若是公比为的等比数列，则也是等比数列且公比为。若是公比为的等比数列，则（为常数，且）也是等比数列且公比为。参考答案：略16. 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_。参考答案：解析： 每个表面有个，共个；每个对角面有个，共个17. 在ABC中，若a3，b，A
5、，则C的大小为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数的图像在处的切线与直线平行。（1）求的直线；（2）求函数在区间上的最小值；（3）若，利用结论（2）证明：参考答案：解：（1）因为，所以解得或。又，所以。（2）由，解得。列表如下：x0（0，）（1-0+0f（x）2递减递增2所以函数f（x）在区间0，1的最小值为。（3）因为函数，所以所以。当时，所以。又因为，所以。故，当且仅当a=b=c=时取等号。19. 推理判断命题“已知a、x为实数，如果关于x的不等式x2(2a1)xa220有解，则a1”的逆否命题的真假参考答案：逆否命题：已
6、知a、x为实数，如果a1，则关于x的不等式x2(2a1)xa220无解 4分判断如下：二次函数yx2(2a1)xa22图象的开口向上，判别式(2a1)24(a22)4a7.a1，4a71，原命题为真又原命题与其逆否命题等价，逆否命题为真方法三(利用集合的包含关系求解)命题p：关于x的不等式x2(2a1)xa220有非空解集命题q：a1.p：Aa|关于x的不等式x2(2a1)xa220有实数解a|(2a1)24(a22)0，q：Ba|a1AB，“若p，则q”为真，20. 已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过点和点.（1）求圆C的方程；（2）过点(3,0)的直线l截圆所得弦长为2，求直线l的方程.参
7、考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据条件利用待定系数法求出圆心即可求圆的标准方程；（2）分类讨论，当直线的斜率存在时，设的方程为即，由点到直线的距离公式求出值，求出直线的方程，当直线的斜率不存在时，直线为，此时弦长为2符合题意，综上即可求出直线的方程.【详解】（1）由题意可知，设圆心为，则圆为：，圆经过点和点，解得，则圆的方程为：；（2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，过点的直线截圆所得弦长为2，解得，直线的方程为，当直线的斜率不存在时，直线为，此时弦长为2符合题意.综上，直线的方程为或.【点睛】本题考查了圆方程，根据弦长求直线方程，意在考查学生的计算能力和转化能力.21. （本题
8、满分10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 它与曲线C：交于A、B两点。（1）求|AB|的长（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离。参考答案：解：()把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得设，对应的参数分别为，则 3分所以 5分()易得点在平面直角坐标系下的坐标为，根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为 8分所以由的几何意义可得点到的距离为 10分22. 已知数列an前n项和为Sn，且满足，（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（1）；（2）（1），即，即，当时，以为首项，3为公比的等比数列，即，（2），记， 由得，
