《贵州省遵义市三合镇中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市三合镇中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市三合镇中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “m0时，有0的解集为A(-1，0)(1，+) B(-1，0)(0，1)C(-，-1)(1，+) D(-，-1)(0，1)参考答案：D5. 平面直角坐标系中，椭圆C中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率为过点F1的直线l与C交于A、B两点，且ABF2周长为，那么C的方程为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意画出图形并求得a，结合离心率求得c，再由隐含条件求得b，则椭圆方程可求【解答】解：如图
2、，设椭圆方程为ABF2周长为，4a=，得a=又，c=1则b2=a2c2=2椭圆C的方程为：故选：B6. 下列函数中，周期为的是（） 参考答案：D7. 从数字1, 2, 3, 4, 5这五个数中, 随机抽取2个不同的数, 则这2个数的和为偶数的概率是 ( )A. B. C. D. 参考答案：B8. 在复平面内，复数对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B【分析】运用复数乘法的运算法则，化简复数，最后确定复数所对应的点所在的象限.【详解】，因此复数对应点的坐标为，在第二象限，故本题选B.【点睛】本题考查了复数的乘法运算法则，以及复数对应点复平面的位置.9
3、. 若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略10. 将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A=“三个点数之和等于15”， B=“至少出现一个5点”，则概率等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据条件概率的计算公式即可得出答案.【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了利用条件概率计算公式计算概率，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论：四边形BFD1E有可能为梯形四边形
4、BFD1E有可能为菱形四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D四边形BFD1E面积的最小值为其中正确的是_（请写出所有正确结论的序号）参考答案：略12. 称集合A=的某非空子集中所有元素之和为奇数的集合为奇子集，问A共有 _ 个奇子集。（用数字作答）参考答案：25613. 若双曲线E： =1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于 参考答案：9【考点】双曲线的简单性质【分析】设|PF2|=x，由双曲线的定义及性质得|x3|=6，由此能求出|PF2|【解答】解：设|PF2|=x，双曲线E： =1的左、
5、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，a=3，b=4c=5，|x3|=6，解得x=9或x=3（舍）|PF2|=9故答案为：9【点评】本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题，解题时要注意双曲线定义及简单性质的合理运用14. 若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的最小值是_.参考答案：略15. 已知，且，则的最小值是 参考答案：4根据题意得到，即 故答案为：4.16. 设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上不同的三点，O为坐标原点，且OFA、OFB、OFC的面积分别为S1、S2、S3，则= 参考答案：3【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】确定抛物线y2=4x的焦
6、点F的坐标，求出S12+S22+S32，利用点F是ABC的重心，即可求得结论【解答】解：设A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），抛物线y2=4x的焦点F的坐标为（1，0），S1=|y1|，S2=|y2|，S3=|y3|，S12+S22+S32=（y12+y22+y32）=x1+x2+x3，点F是ABC的重心x1+x2+x3=3S12+S22+S32=3故答案为317. 如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小若AB=15
7、m，AC=25m，BCM=30，则tan的最大值是（仰角为直线AP与平面ABC所成角）参考答案：【考点】在实际问题中建立三角函数模型；解三角形【分析】过P作PPBC，交BC于P，连接AP，则tan=，求出PP，AP，利用函数的性质，分类讨论，即可得出结论【解答】解：AB=15m，AC=25m，ABC=90，BC=20m，过P作PPBC，交BC于P，连接AP，则tan=，设BP=x，则CP=20x，由BCM=30，得PP=CPtan30=（20x），在直角ABP中，AP=，tan=?，令y=，则函数在x0，20单调递减，x=0时，取得最大值为=若P在CB的延长线上，PP=CPtan30=（20+
8、x），在直角ABP中，AP=，tan=?，令y=，则y=0可得x=时，函数取得最大值，故答案为：【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 数列an满足：an+1=2an+1，a1=1（）证明：数列an+1是等比数列，并求数列an的通项公式；（）设bn=，nN*，求证：b1?b2+b2?b3+bn?bn+11参考答案：【考点】8K：数列与不等式的综合；8D：等比关系的确定【分析】（）根据等比数列的定义即可证明，并求出通项公式，（）根据对数的运算性质可得，再
9、根据裂项求和和放缩法即可证明【解答】证明：（）由an+1=2an+1，得an+1+1=2（an+1），即，所以，数列an+1是公比为2的等比数列，所以 （）因为，所以b1?b2+b2?b3+bn?bn+1=119. （本小题满分10分）已知函数在处有极值.（）求a、b的值；（）求函数的单调区间.参考答案：解：（），则 5分（）的定义域为，令，则或（舍去）当时，递减；当时，递增，的单调递减区间是，单调递增区间是10分20. 设命题：实数满足；命题实数满足，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围？参考答案：解：由命题得，由命题得由此分析，只有才可能，所以对于：设是的必要不充分条件故，又，故略21.
10、 （12分）已知a0，b0，求证下列各式：（1）（2）a+b+参考答案：证明：（1） 且 1分 3分（当且仅当时等号成立） 5分 6分（2） 由（1）可知， 7分 9分 当且仅当 即时等号成立 11分 12分22. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用x（单位：万元）和利润y（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：x234568911y12334568（1）请用相关系数r说明y与x之间是否存在线性相关关系（当时，说明y与x之间具有线性相关关系）；（2）根据（1）的判断结果，建立y与x之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到0.1）.附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为，相关系数参考数据：.参考答案：（1）见解析；（2）.试题分析：(1) 由题意得，利用公式求出 ，从而作出判断；(2)利用最小二
