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1、2022-2023学年山东省菏泽市单县单父中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC中AB=6，AC=BC=4，P是ACB的平分线AB边的交点，M为PC上一点，且满足=+（+）（0），则的值为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；数形结合；数形结合法；平面向量及应用【分析】作出图形，由等腰三角形三线合一可知CPAB，P是AB中点，而表示在上的射影【解答】解：ABC是等腰三角形，CP是ACB的角平分线，CPAB，AP=BP=3
2、M在PC上，在上的射影为BP=3即=3故选C【点评】本题考查了平面向量在几何应用，属于基础题2. 定义在上的函数满足（）， 则等于（ ）A2 B3 C6 D9参考答案：C3. 以下给出了4个命题：( )（1）两个长度相等的向量一定相等； （2）相等的向量起点必相同； （3）若，且，则； （4）若向量的模小于的模，则.其中正确命题的个数共有3 个 2 个 1 个 0个参考答案：D略4. 已知全集U0,1,2,3,4,5，集合M0,3,5，N1,4,5，则集合等于()A5 B0,3 C0,2,5 D0,1,3,4,5参考答案：B5. 已知向量，则在上的投影为（ ）A B C. 1 D-1参考答案：
3、D6. 若直线和直线相互垂直,则a值为（ ） A0 B1 C0或1 D0或1 参考答案：C略7. 如图所示是y=Asin（x+）（A0，0）的图象的一段，它的一个解析式为（） Ay=sin（2x+）By=sin（+）Cy=sin（x）Dy=sin（2x+）参考答案：D【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据图象的最高点和最低点求出A，根据周期T=求，图象过（），代入求，即可求函数f（x）的解析式；【解答】解：由图象的最高点，最低点可得A=，周期T=，图象过（），可得：=则解析式为y=sin（2x+）=故选：D8. 设是等差数列的前项和，已知，则等于（ ）A13 B35
4、C49 D6参考答案：C略9. 函数的值域是 （ ） A B C D参考答案：C10. 已知sin+cos=（0），则tan=（）ABCD或参考答案：B【考点】同角三角函数间的基本关系【分析】已知等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出2sincos的值小于0，得到sin0，cos0，再利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出sin与cos的值，即可求出tan的值【解答】解：将已知等式sin+cos=两边平方得：（sin+cos）2=sin2+2sincos+cos2=1+2sincos=，2sincos=0，0，sin0，cos0，即sincos0，（sincos）2=12
5、sincos=，sincos=，联立，解得：sin=，cos=，则tan=故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 .参考答案：212. 已知二次函数，若在区间上不单调，则的取值范围是 参考答案：13. 若函数在1,2上的函数值恒为正，则实数的取值范围是_参考答案：见解析解：，时，时，综上：14. 关于数列有下列四个判断：若成等比数列，则也成等比数列；若数列既是等差数列也是等比数列，则为常数列；数列的前n项和为，且，则为等差或等比数列；数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不会有，其中正确判断的序号是_（注：把你认为正确判断的序号都填上）参考答案： 略15. 函
6、数y=的定义域为参考答案：2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解指数不等式【解答】解：由2x40，得2x4，则x2函数y=的定义域为2，+）故答案为：2，+）16. 若幂函数f (x)的图象经过点(2,4)，则f (x) =_. 参考答案：略17. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足若当时，则直线与函数f(x)的图象在1,6内的交点的横坐标之和为参考答案：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积参考
7、答案： 19. （本小题满分13分） 定义在R上的函数，对任意的， ，且。 （1）求证： ； （2）求证：是偶函数。参考答案：20. （21）（本小题满分12分）已知圆与直线交于、两点，若线段的中点（1）求直线的方程；（2）求弦的长参考答案：（1）， （2）原点到直线的距离为，略21. 已知sin=，且（1）求cos（）的值；（2）求sin（+2）的值参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【分析】（1）根据两角差的余弦公式和同角的三角函数关系即可求出；（2）根据二倍角公式和两角和的正弦公式即可求出【解答】解：（1）因为，且是第二象限角，所以，所以=，（2），=22. 已知集合A=x|axa+4，B=x|x1 或x6（1）若AB=?，求a的取值范围；（2）若AB=B，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的相等【分析】（1）根据AB=?，建立关系求解a的取值范围（2）根据AB=B，建立关系求解a的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|axa+4，B=x|x1 或x6AB=?，必须满足，解得：6a3，故当AB=?，实数a的取值范围实6，3（2）AB=B，可知A?B则有a+46或a1，解得：a10或a1故当AB=B，实数a的取值范围实（，10）（1，+）
