《四川省遂宁市龙垭中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市龙垭中学高二数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省遂宁市龙垭中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在区间，上随机取一个数x，则事件：“cosx0”的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】几何概型【分析】解：求出cosx0的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论【解答】解：在，由cosx0得x，则由几何概型的概率公式可得：“cosx0”的概率P=，故选：D2. 设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）A1 B C D参考答案：D略3. 如图，程序框图所进行的求和运算是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C
2、略4. 椭圆的焦距为（）A10B5CD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】根据椭圆标准方程得a2=16，b2=9再根据椭圆基本量的关系得c=，由此即可得到该椭圆的焦距【解答】解：椭圆方程为a2=16，b2=9，得c=由此，可得椭圆的焦距等于2c=2故选：D5. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A B C D 参考答案：A略6. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是（）5041 51 61.5参考答案：C略7. 点P(-1，2)到直线 的距离为（ ）A.2 B. C.1 D. 参考答案：B8. 如果执行右面的程序框图，
3、那么输出的为( ) (A) (B) (C) (D)参考答案：B9. 命题的否定是（ ）A.B. C. D. 参考答案：C10. 方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）A B C D或参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的2倍，则椭圆的方程为 。参考答案：略12. 已知，复数是纯虚数，则_.参考答案：-113. 在中，则外接圆的半径，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为= 参考答案：略14. 若an是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8=_.参考
4、答案：3略15. 命题“?xR，x20”的否定是 参考答案：?xR，x20【考点】命题的否定【分析】根据一个命题的否定定义解决【解答】解：由命题的否定义知：要否定结论同时改变量词故答案是?xR，x20【点评】本题考查一个命题的否定的定义16. 已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCDA1B1C1D1中，BAD=60，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动.则MN中点P的轨迹与直平行六面体的表面所围成的较小的几何体的体积为_ _.参考答案：17. 过直线：上一点作圆： 的切线，若关于直线对称，则点到圆心的距离为_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共
5、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且，试求t关于k的函数。参考答案：，则 -3t = ( 2t + 1 )( k2 1 ) 19. （本题满分14分)已知函数f(x)4x33x2coscos，其中xR，为参数，且02.(1)当cos0时，判断函数f(x)是否有极值；(2)要使函数f(x)的极小值大于零，求参数的取值范围；(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数，函数f(x)在区间(2a1，a)内都是增函数，求实数a的取值范围参考答案：(1)无;(2) (，)(，) ;(3) (，0，1)(1)当cos0时，f(x)4x3，则f(x)在(，)内是增函数，故无极值-2
6、分(2)f(x)12x26xcos，令f(x)0，得x10，x2.-3分当cos0时，容易判断f(x)在(，0，)上是增函数，在0，上是减函数，故f(x)在x处取得极小值f()cos3cos.-5分由f()0，即cos3cos0，可得0cos.由于02，故或.-7分同理，可知当cos0时，cos0，与cos0相矛盾，所以当cos0时，f(x)的极小值不会大于零 综上，要使函数f(x)在(，)内的极小值大于零，参数的取值范围为(，)(，)-9分(3)由(2)，知函数f(x)在区间(，0与，)内都是增函数，由题设：函数在(2a1，a)内是增函数，则a需满足不等式组或(其中(，)(，)时，0cos)
7、-12分从而可以解得a0或a1，即a的取值范围是(，0，1)-14分20. (10分)求由曲线y=,y=2-x,y=-x所围成的平面图形面积. 参考答案：略21. 已知函数（1）若是f(x)的极值点， 求函数f(x)的单调性；（2）若时，求a的取值范围参考答案：（1）在上单调递减，在上单调递增；（2）.【分析】（1）求出原函数的导函数，结合 f（1）0求得a1，代入导函数，得到f（x），再由yx2+ln x1 在（0，+）上单调递增，且x1时y0，可得当0x1 时，f（x）0，f （x）单调递减；当x1 时，f（x）0，f （x）单调递增；（2）由 f （x）0，得axa0，可得a，令g（x）
8、，利用二次求导可得其最小值，则a的范围可求【详解】（1）因为是的极值点，所以，可得所以，. 因为在上单调递增，且时，所以时，单调递减；时， ，单调递增故在上单调递减，在上单调递增 （2）由得，因为，所以.设，则. 令，则，显然在内单调递减，且，所以时，单调递减，则，即，所以在内单减，从而.所以.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查利用导数求函数的最值，考查数学转化思想方法，是中档题22. 某周末，郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客. 面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同. 某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题
9、公园中二选一）进行了问卷调查. 调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择“西游传说”，而选择“西游传说”的未成年人有20人. 选择“西游传说”选择“千古蝶恋”总计成年人未成年人总计（1）根据题意，请将下面的22列联表填写完整；（2）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关. 附参考公式与表：K2=(n=a+b+c+d)P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考答案：（1）见解析；（2）没有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关【分析】（1）根据题目所给数据填写好22列联表.（2）计算K2的观测值，由此判断“没有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关”.【详解】（1）根据题目中的数据，列出22列联表如下：选择“西游传说”选择“千古蝶恋”总计成年人104050未成年人203050总计3070100（2）K2的观测值是. 因为，所以没有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.
