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1、安徽省六安市清凉守中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（ ） A. B. 8 C. 3 D .-3参考答案：C略2. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（ ） A B C D 参考答案：A3. （3分）设平面向量=（1，0），=（0，2），则+3等于（）A（6，3）B（2，6）C（2，1）D（7，2）参考答案：B考点：平面向量的坐标运算 专题：平面向量及应用分析：根据题意和向量的坐标运算直接求出+3的坐标即可解答：因为平面向量=（1，0），=（0，2），所以
2、+3=2（1，0）+3（0，2）=（2，6），故选：B点评：本题考查向量的坐标运算，属于基础题4. 在ABC中，若，则ABC是（ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形参考答案：D略5. 如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）ABCD参考答案：C【考点】L2：棱柱的结构特征【分析】正方体的平面展开图复原为正方体，不难解答本题【解答】解：由题意画出正方体的图形如图：显然不正确；CN与BM成60角，即ANC=60正确；DM平面BCN，所以正
3、确；故选C6. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A. 588B. 480C. 450D. 120参考答案：B试题分析：根据频率分布直方图，得；该模块测试成绩不少于60分的频率是1-（0.005+0.015）10=0.8，对应的学生人数是6000.8=480考点：频率分布直方图7. 设集合A=1,2,4,B=1,2,3，则AB=（ ）A3,4 B1,
4、2 C2,3,4 D1,2,3,4参考答案：D并集由两个集合元素构成，故AB=1,2,3,4.8. 为了得到函数的图像，只要把函数上的所有点（ ）A横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变参考答案：B由函数图象的平移规律，将函数图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变得到函数故选B.9. 如果函数f（x）的定义域为1，1，那么函数f（x21）的定义域是（）A0，2B1，1C2，2D，参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】函数f（x）的定义域为1，1，可得1x211，解出即
5、可得出【解答】解：函数f（x）的定义域为1，1，由1x211，解得函数f（x21）的定义域是故选：D10. 若tan（）=，tan（+）=，则tan2等于（）ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的正切函数；三角函数的化简求值【分析】由条件利用两角差的正切公式，求得要求式子的值【解答】解：tan（）=，tan（+）=，则tan2=tan（+）（）= = =，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设Sn是数列an的前n项和，且，则_参考答案：原式为，整理为： ，即，即数列是以-1为首项，-1为公差的等差的数列，所以 ，即 .【点睛】这类型题使用的公式是 ，一般条件是
6、，若是消 ，就需当 时构造 ，两式相减 ，再变形求解；若是消 ，就需在原式将 变形为： ，再利用递推求解通项公式.12. 下列命题中,正确的是_（1）若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量(2)已知,其中,则（3）函数与函数是同一函数；（4）参考答案：（2）、（4）13. 若，是异面直线，直线，则与的位置关系是 . 参考答案：异面或相交14. .参考答案：15. 已知集合，若，则x=_参考答案：或0或3【分析】根据集合间的包含关系分情况讨论，分别解出集合中x的值，注意要满足集合间元素的互异性.【详解】集合，若,则=3,解得，代入检验符合题意，或者=9,解得,当x=3时，集合A不满足元素的
7、互异性，故x=-3;或者x=，解得x=1或0，当x=1时集合元素不满足互异性，故x=0.故或0或-3.故答案为：或0或3.【点睛】这个题目考查了集合间的包含关系，以及集合元素的互异性的应用. 与集合元素有关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集;（2）看这些元素满足什么限制条件;（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性16. 已知函数，则f（x）的定义域是参考答案：（，）（，）【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】根据三角函数以及二次根式的性质建立不等关系，解正切函数的不等式即可求出所求【解答】解：函数y=lg
8、（tanx1）+，tanx10，且9x20，x（，）（，）故答案为：（，）（，）17. 已知数列，它的最小项是 。参考答案：2或3项略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.参考答案：3x-y+9=0或3x-y-3=0.19. 已知.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数在1,+)上是增函数.参考答案：解：（1）奇函数 的定义域为且， 所以函数是奇函数 （2）证明：设，为区间上的任意两个值，且 因为,所以,即 所以函数在上是增函数 20. （本小题满分14分）已知中，顶点，边上的中线所在直线的方程是，边上高所在直线的方程是（）求点、C的坐标； （）求的外接圆的方程参考答案：（1） （2）或 根据有.21. 已知集合，求参考答案：22. 已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）.()求过A点且平行于的直线方程；()求过点且与点距离相等的直线方程。参考答案：略
