《贵州省遵义市茅坡中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市茅坡中学高二数学理联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市茅坡中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an的公差不为零，首项a11，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是()A90 B100 C145 D190参考答案：B2. 直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为（ ）A B C D参考答案：D略3. 函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（）A(，1)B（1，2）C（2，3）D（e，+）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】由函数的解析式求得f（2）0，f（3）0，可得f（2）f（3）0，根据函数零点的判
2、定定理可得函数的零点所在的大致区间【解答】解：函数，f（2）=ln210，f（3）=ln30，故有f（2）f（3）0，根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的大致区间为（2，3），故选：C【点评】本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题4. 假设洗小水壶需一分钟，烧开水需15分钟，洗茶杯需3分钟，取放茶叶需2分钟，泡茶需1分钟则上述“喝茶问题”中至少需多少分钟才可以喝上茶？ ( ) A . 16 B. 17 C. 18 D. 19 参考答案：B略5. 用数学归纳法证明不等式的过程中，由n=k递推到n=k+1时，下列说法正确的是（）A增加了一项B增加了两项和C增加了B中两项，但又少了一
3、项D增加了A中一项，但又少了一项参考答案：C【考点】RG：数学归纳法【分析】当n=k时，写出左端，并当n=k+1时，写出左端，两者比较，关键是最后一项和增加的第一项的关系【解答】解：当n=k时，左端=+，那么当n=k+1时 左端=+故第二步由k到k+1时不等式左端的变化是增加了两项，同时减少了这一项，故选：C6. 椭圆上有两点P、Q ，O为原点，若OP、OQ斜率之积为，则为 A . 4 B. 20 C. 64 D. 不确定参考答案：B 略7. 查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到如下的数据： 出生时间性别晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789则认为婴儿的性别与
4、出生时间有关系的把握为A B C D参考答案：A略8. 已知ABC的三条边长分别为8，10，15，则该三角形为（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不能确定参考答案：A【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理得出最大边15所对的角即可判断出【解答】解：设边15所对的角为，则cos=0，因此角为钝角，该三角形为钝角三角形故选：A9. 设Sn为数列an的前n项和，a3=6且Sn+1=3Sn，则a1+a5等于（）A12BC55D参考答案：C【考点】数列递推式【分析】Sn+1=3Sn，可得数列Sn为等比数列，公比为3可得利用递推关系即可得出【解答】解：Sn+1=3Sn，数列Sn为等比数列，公比为3a3
5、=S3S2=6，解得S1=1=a1Sn=3n1a5=S5S4=3433=54a1+a5=55故选：C10. 焦点坐标为，。渐近线方程为的双曲线方程是A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知P是椭圆上一点，且满足，则椭圆的离心率的取值范围是 参考答案：略12. 对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为_参考答案： 13. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆的内部的概率为 .参考答案：14. 已
6、知函数，则曲线在点处的切线方程_参考答案：【分析】求得函数的导数，分别计算得，再利用直线的点斜式方程，即可求解切线的方程，得到答案【详解】由题意，函数，则，则，所以曲线在处的切线方程为，即【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程，其中解答中熟记导数的几何意义的应用，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题15. 已知f（x）=x2+3xf（2），则f（2）=参考答案：2【考点】导数的运算【分析】把给出的函数求导，在其导函数中取x=2，则f（2）可求【解答】解：由f（x）=x2+3xf（2），得：f（x）=2x+3f（2），所以，f（2）=22+3f（
7、2），所以，f（2）=2故答案为：216. 某算法的程序框图如图3所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是_参考答案：y17. 如图所示，在ABC中，已知点M，N分别在AB，AC边上，满足， ,则_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值（）求a、b的值；（）若对任意的x0，3，都有f（x）c2成立，求c的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）依题意有，f（1）=0，f（2）=0求解即可（2）若对任意
8、的x0，3，都有f（x）c2成立?f（x）maxc2在区间0，3上成立，根据导数求出函数在0，3上的最大值，进一步求c的取值范围【解答】解：（）f（x）=6x2+6ax+3b，因为函数f（x）在x=1及x=2取得极值，则有f（1）=0，f（2）=0即解得a=3，b=4（）由（）可知，f（x）=2x39x2+12x+8c，f（x）=6x218x+12=6（x1）（x2）当x（0，1）时，f（x）0；当x（1，2）时，f（x）0；当x（2，3）时，f（x）0所以，当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c则当x0，3时，f（x）的最大值为f（3）=9+8
9、c因为对于任意的x0，3，有f（x）c2恒成立，所以9+8cc2，解得c1或c9，因此c的取值范围为（，1）（9，+）19. （本题满分13分）如图8，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径（）证明：平面平面；（）设，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三 棱柱内的概率为（i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；（ii）当取最大值时,求直线与平面所成的角的正弦值参考答案：（）因为平面ABC，平面ABC，所以，因为AB是圆O直径，所以，又，所以平面， 而，所以平面平面 3分（）（i）有AB=AA1=2，知圆柱的半径，其体积三棱柱的体积为，又因为，所以，当且仅当时等号
10、成立，从而，故当且仅当，即时等号成立，所以的最大值是 8分（ii）由（i）可知，取最大值时，即， 则平面，连，则为直线与平面所成的角，则 13分20. 参考答案：证明：在正方体中，连结AC交BD于点O，连结EO, 则有O为AC的中点，又E是的的中点，EOAC为的中位线，, 平面BED , 平面BED ,平面BED21. 在下面三个图中，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在左面画出(单位：cm)正视图侧视图(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；参考答案：1)如图 (2)所求多面体的体积VV长方体V正三棱
11、锥4462(cm3)22. 为了测定不能到达底部的铁塔的高 PO ，可以有哪些方法？参考答案：方法一：在地面上引一条基线 AB ，这条基线和塔底在同一水平面上，且延长后不过塔底，测出 AB 的长，用经纬仪测出角 ， 和 A 对塔顶 P 的仰角 的大小，则可求出铁塔 PO 的高计算方法如下： 如图所示，在 ABO 中，由正弦定理得 ， 在Rt PAO 中， PO AO tan ， . 方法二：在地面上引一条基线 AB ，这一基线与塔底在同一水平面上，且 AB 延长后不过点 O .测出 AB 的长、张角 AOB (设为 )及 A ， B 对塔顶 P 的仰角 ， ，则可求出铁塔 PO 的高，计算方法如下： 如图所示，在Rt POA 中， AO PO cot ， 在Rt POB 中， BO PO cot ， 在 AOB 中，由余弦定理得 OA 2 + OB 2 2 OA OB cos AB 2 ， . 方法三：在地面上引一条基线 AB ，这一基线与塔底在同一水平面上，并使 A ， B ， O 三点在一条直线上，测出 AB 的长和 A ， B 对塔顶 P 的仰角 ， ，则可求出铁塔 PO 的高计算方法如下： 如图所示，在 PAB 中，由正弦定理得 ， 在Rt PAO 中， PO PA sin ， .
