《河南省驻马店市吕河乡中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市吕河乡中学高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省驻马店市吕河乡中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义一种运算“”：对于任意正整数满足以下运算性质： （1）11=1 （2） （n+1)1=n1+1 则n1等于A n B n+1 C n-1 D n2 参考答案：A略2. 正项的等差数列中，数列是等比数列，且，则（ ）A. B. C.D.参考答案：3. 若且，则下列四个数中最大的是 A. B.C. 2abD. 参考答案：C略4. 在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中
2、A被抽取到的概率为()A B C D不确定参考答案：C略5. 圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）A、外离 B 相交 C 内切 D 外切参考答案：B略6. 线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 ( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：D7. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为(1，1)，则的方程为 ( )A. B. C. D. 参考答案：A8. 命题“?x0R，x03x02+10”的否定是（）A?x0R，x03x02+10B?xR，x3x2+10C?x0R，x03x02+10D?xR，x3x2+10参考答案：B【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是
3、全称命题进行判断即可【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题，即?xR，x3x2+10，故选：【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键比较基础9. i是虚数单位，bR，2+（b1）i是实数，则复数z=在复平面内表示的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】根据2+（b1）i是实数先求出b=1，然后进行化简即可【解答】解：2+（b1）i是实数，b1=0，即b=1，则z=i，对应的点的坐标为（，），对应的点位于第三象限，故选：C10. 已知函数f(x)的导函数为，且，则的值为(
4、 )A. B. C. -1D. -2参考答案：B【分析】对求导，在导函数中取，化简求出的值,再取，即可求出。【详解】由可得： ，令，可得，解得，则，故答案选B【点睛】利用导数公式和导数的运算法则求函数的导数是高考考查的基础内容，直接考查的较少，体现在导数的应用中，本题注意的正确理解，在求导时作为常数，才能得出正确答案。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则an的公比为 参考答案：【考点】等比数列的性质【分析】先根据等差中项可知4S2=S1+3S3，利用等比数列的求和公式用a1和q分别表示出S1，S2和S3，
5、代入即可求得q【解答】解：等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，an=a1qn1，又4S2=S1+3S3，即4（a1+a1q）=a1+3（a1+a1q+a1q2），解故答案为12. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则的值为_参考答案：8【分析】已知两组数据的中位数相等，可以求出；甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数，根据平均数的定义可列式求出.【详解】由题意易知甲组数据的中位数为65，由于两组数据的中位数相等得；甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数，所以可得,.所以本题答案为8.【点睛】本
6、题考查了根据茎叶图求平均数，根据平均数、中位数求原始数据，考查了计算能力，属基础题.13. 已知、是三棱锥内的四点，且、分别是线段、的中点，若用表示三棱锥的体积，其余的类推则 参考答案：14. 已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数，当时取到极大值c，则ad=_.参考答案：1由等比数列的性质，得adbc，又解得故adbc1.15. 不等式的解集是_参考答案：略16. 在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得 相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为 .参考答案：略17. 已知，则与的夹角为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明
7、过程或演算步骤18. 设复数.（1）求及；（2）求.参考答案：（1），；（2）5【分析】（1）根据复数模的定义和共轭复数的定义求解（2）由复数的乘法运算和减法运算计算【详解】（1）由题意，；（2）【点睛】本题考查复数的运算，考查复数模和共轭复数的概念，属于基础题19. 已知双曲线C的顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，离心率（1）求双曲线C的标准方程；（2）过点P（3，0）且斜率为k的直线与双曲线C有且仅有一个公共点，求k的值参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】分类讨论；分类法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）根据双曲线方程的标准形式，利用代定系数法求解即可；（2）把直线方程和曲线
8、方程联立得（916k2）x2+96k2x144（k2+1）=0，对二次项系数分类讨论，再结合二次函数的性质求解【解答】解：（1）设双曲线C的标准方程为2a=8，所以a=4，c=5，b=3，双曲线C的标准方程为（2）直线方程为y=k（x3）由得（916k2）x2+96k2x144（k2+1）=0，916k2=0，即或时，直线与双曲线有且仅有一个公共点，916k20，、=（96k2）2+4144（916k2）（k2+1）=0，7k29=0，或（9分）综上所述，或或或【点评】本题考查了双曲线标准方程的求解和直线与曲线的位置关系，属于基础题型，应熟练掌握20. 设椭圆与双曲线有公共焦点为，P是两条曲线
9、的一个公共点，则的值等于 参考答案：21. 已知椭圆的左焦点为，离心率为。（）求椭圆的标准方程；（）设为坐标原点， 为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，。当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。参考答案：（）由题意可得，解得c=2，a=，b=椭圆C的标准方程为；（）由（）可得F（2，0），设T（3，m），则直线TF的斜率，TFPQ，可得直线PQ的方程为x=my2设P（x1，y1），Q（x2，y2）联立，化为（m2+3）y24my2=0，0，y1+y2=，y1y2=x1+x2=m（y1+y2）4=四边形OPTQ是平行四边形，（x1，y1）=（3x2，my2），解得m=1此时四边形OPTQ的面积S=2略22. （本小题满分10分）在锐角中，角所对的边分别为，已知，（）求的值； （）若，求的值.参考答案：解：（）解：（）因为锐角中，所以，2分所以.5分（） 7分将，代入余弦定理：中9分得，解得. 10分略
