《浙江省湖州市吴兴实验中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省湖州市吴兴实验中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省湖州市吴兴实验中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（）m3A B C D参考答案：C2. 已知实数a0，函数，若f（1a）f（1+a），则实数a的取值范围是（）A（，2B2，1C1，0）D（，0）参考答案：B【考点】函数的值【分析】根据条件判断1a和1+a的范围，结合分段函数的表达式进行转化求解即可【解答】解：a0，则1a1，1+a1，则f（1a）f（1+a）等价为（1a）（1+a）2+2a，即a2+3a+
2、20，得2a1，即实数a的取值范围是2，1，故选：B【点评】本题主要考查不等式的求解，根据分段函数的表达式判断变量1a和1+a的范围是解决本题的关键3. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A向上平移一个单位 B向下平移一个单位C向左平移一个单位 D向右平移一个单位参考答案：D4. 已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b为常数，a0,xR)在处取得最小值，则函数是A.偶函数且它的图象关于点对称 B.偶函数且它的图象关于点对称 C.奇函数且它的图象关于点对称 D.奇函数且它的图象关于点对称参考答案：D5. 如下程序框图输出的结果是，则判断框内应填入的条件是 A B C D参考答案
3、：A6. 数列的首项为，为等差数列且 .若则，则 为 ( )A. 0 B. 3 C. 8 D. 11参考答案：B略7. 等差数列的前项和为，若,那么值的是 （ ） A. B. C. D.参考答案：C8. 下列函数为偶函数的是（）A. B. C. D.参考答案：D利用奇偶性的判断法则：。即可得到答案为D。考察最简单的奇偶性判断.9. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A121B132C142D154参考答案：B【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；分析法；算法和程序框图【分析】由已知中程序的框图，我们可知程序的功能是利用循环结构，累乘变量i的值，由于循环的初值为12，终值为10，步长为
4、1，故输出结果为S=1211的值【解答】解：由已知中程序的功能为：利用循环结构，计算S=1211的结果，并输出S=1211=132故选：B【点评】本题考查的知识点是循环结构，关键是根据已知中的程序框图，确定程序的功能，属于基础题10. 已知函数f（x），则满足f（x2）1的x的取值范围是Ax3 B0x3 C1xe D1x3参考答案：D由题意,可知: f（x）为偶函数, f（x）在上单调递增且f（1）=1f（x2）1，即,解得：1x3故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于的不等式，若此不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是 ；若此不等式对于任意的恒成立，则实
5、数的取值范围是 。参考答案：12. 已知x0，y0，且，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是_参考答案：略13. 设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是 参考答案：略14. 某高校在年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图所示，由图中数据可知 ；若要从成绩在 ， ， 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取人参加面试，则成绩在内的学生中，学生甲被选取的概率为 . 参考答案：0.040 ； 略15. 某几何体的三视图如右图所示，它的体积为_.参考答案：略16. 为了解一片防风林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）、根据所
6、得数据画出样品的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长大于100cm的株数是_.参考答案：【知识点】用样本估计总体I2【答案解析】7000 由图可知：底部周长小于100cm段的频率为（0.01+0.02）10=0.3，则底部周长大于100cm的段的频率为1-0.3=0.7那么在这片树木中底部周长大于100cm的株树大约100000.7=7000人故答案为7000【思路点拨】在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，每一小组的频率等于这一组的频数除以样本容量频率分布直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率底部周长小于100cm的矩形的面积求和乘以样本容量即可17. 若
7、的二项展开式中，所有项的系数之和为64，则展开式中的常数项是_。参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an各项均为正数，且对任意恒成立，记an的前n项和为Sn.（1）若，求的值；（2）证明：对任意正实数p，成等比数列；（3）是否存在正实数t，使得数列为等比数列.若存在，求出此时an和Sn的表达式；若不存在，说明理由.参考答案：解：（1），又，；（2）由，两式相乘得，从而的奇数项和偶数项均构成等比数列，设公比分别为，则，又，即，设，则，且恒成立，数列是首项为，公比为的等比数列，问题得证；（3）在（2）中令，则数列是首项为3，公
8、比为的等比数列，且，数列为等比数列，即即解得（舍去），从而对任意有，此时，为常数，满足成等比数列，当时，又，综上，存在使数列为等比数列，此时，.19. (本小题满分10分)选修41，几何证明选讲如图，是圆的两条切线，是切点，是劣弧(不包括端点)上一点，直线交圆于另一点，在弦上，且求证：(1)； (2) 参考答案：证明：(1)因为，所以同理又因为，所以，即 5分(2)连接，因为，所以，即，故又因为，所以 10分20. （本小题满分12分）已知，且，设p：函数在R上递减；q：函数在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数的取值范围参考答案：若p为真，则；2分 若q为真，则二次函数的对称
9、轴在区间的左侧，即5分 因为“p且q”为假，“p或q”为真，所以“p真q假”或“p假q真”，7分 1.当“p真q假”时，的取值范围为；9分 2.当“p假q真”时，无解11分 所以实数a的取值范围为.12分21. （本题满分12分）已知集合A=，集合B=。（1） 当=2时，求； （2） 当时，若元素是的必要条件，求实数的取值范围。参考答案：22. (本小题满分12分)如图已知ABC中，AB=l，AC=2，BAC=120，点M是边BC上的动点，动点N满足MAN=30，(点A、M、N按逆时针方向排列)。(1)若，求BN的长；(2)求ABN面积的最大值。参考答案：（1）由得点N在射线AC上，因为的面积等于与面积的和，所以，得：， 3分又，所以，即AN=4，即； 6分（2）设，则，因为的面积等于与面积的和，所以，得：， 7分又，所以，即，所以的面积即 10分（其中：为锐角），所以当时，的面积最大，最大值是。 12分
