《浙江省温州市楠江中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市楠江中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市楠江中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可.【详解】运行第一次， ， ，运行第二次， ， ，运行第三次， ， ，结束循环，输出 ，故选B.【点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查.2. 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交双曲线右支于点，若,则双曲线的离心率为A B C D参考答案：C3. 已知函数f(x)x3ax
2、2bxc，x2，2表示的曲线过原点，且在x1处的切线斜率均为1，给出以下结论：f(x)的解析式为f(x)x34x，x2，2；f(x)的极值点有且仅有一个；f(x)的最大值与最小值之和等于0其中正确的结论有A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：CC函数图像过原点，则c0，又f(x)3x22axb，由f(1)1，解得a0，b4，因此正确；对于，f(x)0在2,2上有两个不相等的实数根，因此错误；又函数为奇函数，根据奇函数性质可知正确4. 设命题：“ ，”，则 为（ ）（A），（B）， （C），（D），参考答案：B5. 已知复数z满足：，且z的实部为2，则（ ）A3 B C D4参考答案：B ,即
3、 ,故 .故选B6. 已知点P在直线x+3y2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M（x0，y0），且y0x0+2，则的取值范围是（）A，0）B（，0）C（，+）D（，）（0，+）参考答案：D【考点】直线的斜率【专题】作图题；对应思想；数形结合法；直线与圆【分析】由题意可得，线段PQ的中点为M（x0，y0）到两直线的距离相等，利用，可得x0+3y0+2=0又y0x0+2，设=kOM，分类讨论：当点位于线段AB（不包括端点）时，当点位于射线BM（不包括端点B）时，即可得出【解答】解：点P在直线x+3y2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M（x0，y0），化为
4、x0+3y0+2=0又y0x0+2，设=kOM，当点位于线段AB（不包括端点）时，则kOM0，当点位于射线BM（不包括端点B）时，kOM的取值范围是（，）（0，+）故选：D【点评】本题考查了平行线的性质、点到直线的距离公式、线性规划的知识、斜率的意义及其应用，考查了数形结合的思想方法、计算能力，属于中档题7. 已知函数y=f（x），满足y=f（x）和y=f（x+2）是偶函数，且f（1）=，设F（x）=f（x）+f（x），则F（3）=（）ABCD参考答案：B【考点】3T：函数的值【分析】根据函数的奇偶性和周期性求出F（3）=2f（1），从而求出答案【解答】解：由题意得：f（x）=f（x），f（x
5、+2）=f（x+2）=f（x2），故f（x）=f（x+4），则F（3）=f（3）+f（3）=2f（3）=2f（1）=2f（1）=，故选：B8. 如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则等于 （ ）A BC D参考答案：C9. 已知，且，则（ ）ABCD 参考答案：D由，可得：，又，则.故选：D10. 已知点M(x，y)是圆的内部任意一点，则点M满足yx的概率是（ ）A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A（4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则=参考答案：考点： 椭圆的定义；正弦定理 专
6、题： 计算题；压轴题分析： 先利用椭圆的定义求得a+c，进而由正弦定理把原式转换成边的问题，进而求得答案解答： 解：利用椭圆定义得a+c=25=10b=24=8由正弦定理得=故答案为点评： 本题主要考查了椭圆的定义和正弦定理的应用考查了学生对椭圆的定义的灵活运用12. 函数的单调递减区间是 参考答案：答案：（3，+）13. （几何证明选做题）如图所示，、是半径为的圆的两条弦，它们相交于 的中点，则 .参考答案：略14. 函数的单调递减区间是_参考答案：略15. 已知则实数的值是_ 参考答案：-116. 已知a0，且二项式展开式中含项的系数是135，则a=参考答案：3【考点】二项式定理的应用【专
7、题】转化思想；综合法；二项式定理【分析】由条件利用二项展开式的通项公式，求得展开式中含项的系数，再根据展开式中含项的系数为135，从而求得a的值【解答】解：二项式展开式的通项公式为 Tr+1=?（1）r?a6r?x3r，令3r=1，求得r=4，故开式中含项的系数是?a2=135，求得a=3，故答案为：3【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题17. 点是双曲线的右支上一点，分别是圆和圆上的点，则的最大值是_.参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足a3?a
8、4=117，a2+a5=22（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an+1的前n项和参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（1）利用等差数列的性质、一元二次方程的根与系数的关系即可得出（2）利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解（1）设等差数列an的公差为d，且d0，由等差数列的性质，得a2+a5=a3+a4=22，所以a3，a4是关于x 的方程x222x+117=0的解，所以a3=9，a4=13，易知a1=1，d=4，故通项为an=1+（n1）4=4n3（2）an=4n3，an+1=4n2数列an+1是以2为首项，4为公差的等差数列，其前n项和=2n+=2n2
9、19. （本小题满分12分）如图，BCD是等边三角形，AB=AD，将BCD沿BD折叠到的位置，使得.(l)求证：；(2)若M、N分别为BD，的中点，求二面角N-AM-B的正弦值参考答案：20. 已知函数的定义域为，函数（1）求函数的定义域；（2）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式的解集.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）由题意可得：，解此不等式组即可得出函数的定义域；（2）由不等式可得根据单调性得进而可得不等式的解集.试题解析：（1）由题意可知：，解得 3分函数的定义域为 4分（2）由得， 又是奇函数， 8分又在上单调递减， 11分的解集为考点：函数的定义域、奇偶性、单调性的应
10、用.21. 已知函数为奇函数。(I）证明：函数在区间（1，）上是减函数；(II）解关于x的不等式。参考答案：（I）函数为定义在R上的奇函数， 函数在区间（1，）上是减函数。 (II）由是奇函数，又，且在（1，）上为减函数，解得不等式的解集是22. 已知向量，设函数（1）若函数的图像关于直线对称，且时，求函数的单调增区间；（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围参考答案：（1）向量，函数（1）函数f（x）图象关于直线对称，（kZ），.3分解得： （kZ），所以函数f（x）的单调增区间为（kZ）.5分（2）由（1）知（2）由（1）知，函数单调递增；.7分函数单调递减. .8分又，当时函数f（x）有且只有一个零点即.10分.12分
