《北京昌平区第五中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京昌平区第五中学高一数学理摸底试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京昌平区第五中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：D由已知“方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它们异号解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（1.25，
2、1.5）故选B2. 设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+）上是减函数，若x10且x1+x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）与f（x2）大小不确定参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】先利用偶函数图象的对称性得出f（x）在（，0）上是增函数；然后再利用x10且x1+x20把自变量都转化到区间（，0）上即可求出答案【解答】解：f（x）是R上的偶函数，且在（0，+）上是减函数故 在（，0）上是增函数因为x10且x1+x20，故0x1x2； 所以有f（x1）f（x2）又因为f（x1）=f（x1），所以有f（x1）F（x2）故选 A3
3、. 下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是A B C D参考答案：A4. 已知数列an是等比数列，若，且公比，则实数m的取值范围是（）A. (2,6)B. (2,5)C. (3,6)D. (3,5)参考答案：C【分析】由可得，结合可得结果.【详解】，故选C.【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.5. 已知，则的值为（ ）A B C0 D1参考答案：D略6. （5分）过点P（0，2）的直线L与以A（1，1）、B（2，3）为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是（）ABCD参考答案：B考点：两条直线的交点坐标；直线的斜率 专题：计算题；数
4、形结合分析：由直线l恒过P（0，2），由A，B及P的坐标分别求出直线PA和直线PB方程的斜率，根据直线l与线段AB有公共点，结合图形，由求出的两斜率即可得到k的取值范围解答：由题得直线过定点P（0，2），KPA=3；KPB=要使直线l与线段AB有交点，则k的取值范围是k3或k故选：B点评：在解决问题时，求出特殊位置时的斜率的值，借助图形写出k的取值范围，考查了学生利用数形结合的思想解决问题的能力7. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，、，且，则b =（ ）A B2 C D4参考答案：B根据余弦定理可得：，整理可得：，解之可得：或，故选B.8. 某几何体的三视图如图所示，则它的
5、体积为（）A8B8C82D参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为正方体内挖去一个圆锥【解答】解：由题意可知，该几何体为正方体内挖去一个圆锥，正方体的边长为2，圆锥的底面半径为1，高为2，则正方体的体积为V1=23=8，圆锥的体积为V2=?12?2=，则该几何体的体积为V=8，故选A【点评】三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力9. 原点到直线x+2y5=0的距离为（）A1BC
6、2D参考答案：D【考点】点到直线的距离公式【分析】用点到直线的距离公式直接求解【解答】解析：故选D10. 定义全集U的子集的特征函数为,这里表示集合在全集U中的补集,已,给出以下结论:若,则对于任意,都有;对于任意都有;对于任意,都有;对于任意,都有.则结论正确的是（）ABCD参考答案：A利用特殊值法进行求解.设 对于有可知正确; 对于有,可知正确; 对于有, 可知正确;二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，设集合同时满足下列三个条件：；若，则；若，则（）当时，一个满足条件的集合是_（写出一个即可）（）当时，满足条件的集合的个数为_参考答案：（）或，或或；（）（）
7、易知时，由条件易知：当，则，则，即，元素与集合的关系无法确定故，或，当，则，但元素与集合关系无法确定，故，或（）时，由条件易知，必需属于，此时属于的补集；或，必须同时属于，此时属于；属于时，；属于时，；而元素，没有限制，故满足条件的集合共有个12. 在中，若,求的面积 参考答案：或 略13. 在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 参考答案：414. 已知且，则的值为 ；参考答案：略15. 在ABC中，则等于_.参考答案：解析：；，C = 21，16. 已知数列为 ；其前n项和为_.参考答案：.【分析】将数列的通项化简，
8、将其裂项，利用裂项求和法求出前项和。【详解】，设该数列的前项和为，因此，故答案为：。【点睛】本题考查数列的裂项求和法，要熟悉裂项求和法对数列通项的基本要求，同时要注意裂项法求和的基本步骤，考查计算能力，属于中等题。17. 四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=4，则球O的表面积为_参考答案：28. 取CD的中点E，连结AE，BE，在四面体ABCD中，AB平面BCD，BCD是边长为3的等边三角形。RtABCRtABD，ACD是等腰三角形，BCD的中心为G,作OGAB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，.四面体ABCD外接球的表
9、面积为：4R2=28.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=ln（2xm）的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B（）若B?A，求实数m的取值范围；（）若AB=?，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；交集及其运算【分析】（）分别求出集合A、B，根据B?A，求出m的范围即可；（）根据AB=?，得到关于m的不等式，求出m的范围即可【解答】解：由题意得：A=x|x，B=x|1x3，（）若B?A，则1，即m2，故实数m的范围是（，2；（）若AB=?，则3，故实数m的范围是6，+）18已知sin+cos=，且0
10、（）求tan的值（）求的值【答案】【解析】【考点】三角函数的化简求值【分析】（）由sin+cos=，两边平方得：，再由的范围求出sincos，进一步得到sin，cos的值，则tan的值可求；（）利用三角函数的诱导公式化简，再把tan的值代入计算得答案【解答】解：（）由sin+cos=，两边平方得：，0，故；（）=19. 已知，定义函数：（1）画出函数的图象并写出其单调区间；（2）设，若关于的方程有解，求实数的取值范围；（3）若，且对恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）图象略，增区间，减区间；（2）或；（3）。20. 已知，是互相垂直的两个单位向量，.（1）求和的夹角；（2）若，求的值.参考答
11、案：（1）因为，是互相垂直的单位向量，所以 设与的夹角为，故 又 故 （2）由得 ，又 故 【解法二】设与的夹角为，则由，是互相垂直的单位向量，不妨设，分别为平面直角坐标系中轴、轴方向上的单位向量，则， 故 又 故 （2）由与垂直得 ，又 故 21. 已知函数的部分图象如右所示.(1)求；(2)设，求函数的值域。参考答案：解: (1) ; (2)略22. （10分）（2015秋?合肥校级月考）已知函数f（x）=，设函数g（x）=（x0），求函数g（x）的值域并画出该函数的图象参考答案：【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的性质，求出函数g（x）的解析式，需要分段讨论，最后画出函数的图象即可【解答】解：函数f（x）=，函数g（x）=，函数的值域为1，2，函数的图象为：【点评】本题考查了函数的解析式以及函数图象的画法，关键是分段讨论，属于基础题
