《湖南省常德市桃源县杨溪桥乡中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市桃源县杨溪桥乡中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市桃源县杨溪桥乡中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：C2. 圆的圆心和半径分别为A. 圆心(1,3)，半径为2 B. 圆心(1,3)，半径为2C. 圆心(1,3)，半径为4 D. 圆心(1,3)，半径为4参考答案：B3. 用反证证明：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的假设为（）Aa，b，c都是偶数Ba，b，c都是奇数Ca，b，c中至少有两个偶数Da，b，c中都是奇数或至少两个偶数参考答案：D【考点】反证法【分析】用反证
2、法法证明数学命题时，假设命题的反面成立，写出要证的命题的否定形式，即为所求【解答】解：结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数反设的内容是假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数故选：D4. 化简的值得（）A8B10C8D10参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】利用指数与对数的运算性质即可得出【解答】解：原式=+=91=8故选：A5. 设，则=（ ）A、B、C、D、参考答案：C略6. 两个等差数列，它们前项和之比为，则两个数列的第9项之比是（ ） A B C D参考答案：C7. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取
3、20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取人数为 （ ）A8，15，7 B16，2，2C16，3，1 D12，3，5参考答案：C8. 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)的位置是（ ）A、在圆上 B、在圆外 C、在圆内 D、都有可能参考答案：B9. 抛物线上两点关于直线对称,且,则（ ）A B C D参考答案：A10. 下列命题正确的是（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则等于10参考答案：10 12. 如图阴影部分是由曲线y，
4、y2x与直线x2，y0围成，则其面积为_参考答案：ln213. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推广到第个等式为_.参考答案：略14. 已知双曲线的两条渐近线的夹角为60，则其离心率为 参考答案：2或【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】先由双曲线的两条渐近线的夹角为60，得双曲线的两条渐近线的斜率或，由于不知双曲线的焦点位置，故通过讨论分别计算离心率，由或，再由双曲线中c2=a2+b2，求其离心率即可【解答】解：双曲线的两条渐近线的夹角为60，且渐近线关于x、y轴对称，若夹角在x轴上，则双曲线的两条渐近线的倾斜角为30，
5、150，斜率为若夹角在y轴上，则双曲线的两条渐近线的倾斜角为60，120，斜率为若双曲线的焦点在x轴上，则或c2=a2+b2或或e21=3e=或e=2若双曲线的焦点在y轴上，则或c2=a2+b2或或e21=3e=或e=2综上所述，离心率为2或故答案为 2或【点评】本题考查了双曲线的几何性质，由渐近线的斜率推导双曲线的离心率是解决本题的关键15. 下列集合A到集合B的对应f中：A1,0,1，B1,0,1，f：A中的数平方；A0,1，B1,0,1，f：A中的数开方；AZ，BQ，f：A中的数取倒数； AR，B正实数，f：A中的数取绝对值，是从集合A到集合B的函数的为_参考答案：其中，由于1的开方数不
6、唯一，因此f不是A到B的函数；其中，A中的元素0在B中没有对应元素；其中，A中的元素0在B中没有对应元素16. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_个点. （1） （2） （3） （4） （5）参考答案：n2-n+1略17. 科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为_参考答案： 甲第3次考试才通过科目二，则前两次都未通过，第3次通过，故所求概率为.填三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）如
7、图，在正方体ABCD-A1B1C1D1-中，AA1=，E，F分别是BC，DC的中点.（1）求直线与平面ABCD所成角的正切值；（2）求异面直线AD1与EF所成角的大小.参考答案：19. （本小题满分14分）如图2，已知的坐标为，过点的直线与轴交与点，过点的直线与轴交与点，且两直线的斜率之积为4，设点是线段的中点，求点的轨迹方程.参考答案：解：设， -1分 则 -3分则有-5分 ks5u -7分因为 -9分所以 且 -13分故点的轨迹方程为 且 -14分20. （1）设数列满足且，求的通项公式；（2）数列的前项和，求数列的通项公式.参考答案：解：（1），数列是公差为1的等差数列，.（2）当时，；
8、当时，.21. (本小题满分14分)已知函数，()求的极小值；()若函数上为单调增函数，求m的取值范围；()设(e是自然对数的底数)上至少存在一个x0，使得f(x0)g(x0)h(x0)成立，求m的取值范围。参考答案：解：（）由题意，当时，；当时，所以，在上是减函数，在上是增函数，故 4分（） ，由于在内为单调增函数，所以在上恒成立，即在上恒成立，故，所以的取值范围是 8分（）构造函数，当时，由得，所以在上不存在一个，使得 10分当时，因为，所以，所以在上恒成立，故在上单调递增，所以要在上存在一个，使得，必须且只需，解得，故的取值范围是 14分另法:（）当时，当时，由，得 ， 令，则，所以在上递减，综上，要在上存在一个，使得，必须且只需22. (本题12分)（）已知，且是必要不充分条件，求实数的取值范围；（）已知命题 ，;命题,；若命题“且”是真命题，求实数的取值范围参考答案：（），或。或。实数的取值范围是。（）命题 ;命题,或；因为命题“且”是真命题所以实数的取值范围是。
