《2022年广西壮族自治区南宁市七十二综合中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西壮族自治区南宁市七十二综合中学高一数学理期末试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广西壮族自治区南宁市七十二综合中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数x，y满足条件，则x+2y的最小值等于（）A3B4C5D9参考答案：A2. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）ABCD参考答案：B3. 直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心 D相离参考答案：B圆心到直线的距离为：，又圆心不在直线上，所以直线与圆的位置关系为相交但直线不过圆心。4. 设集合A=1，2，则满足AB=1，2，3的集合B的个数是（ ）A1 B. 3 C. 4 D.
2、8参考答案：C5. 圆的圆心坐标是 （ ） A、（2,3） B、（-2,3） C、（-2，-3） D、（2，-3）参考答案：D略6. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是参考答案：略7. 下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是A. B. C. D. 参考答案：A8. 在下列命题中，不是公理的是（）A平行于同一个平面的两个平面平行B过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案：A9. 圆的圆心到直线的距离为1，则a=( )A. B.2 C.
3、 D. 参考答案：C10. 若函数，则的值为（ ）A.5 B.5 C. D. 4参考答案：B令本题选择B选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果，且是第四象限的角，那么= 参考答案：12. 若函数f(x)(m1)x2mx3(xR)是偶函数，则f(x)的单调减区间是_参考答案：0，)略13. .参考答案：14. 若等比数列an 满足，则q= 。参考答案：215. 在等差数列中，若，则的最大值为 .参考答案：16. 已知奇函数f（x）满足：（1）定义域为R；（2）f（x）2；（3）在（0，+）上单调递减；（4）对于任意的d（2，0），总存在x0，使f（x0）d请写出一个
4、这样的函数解析式：参考答案：f（x）=2（）【考点】抽象函数及其应用【分析】分析函数f（x）=2（）的定义域，单调性，值域，可得结论【解答】解：函数f（x）=2（）的定义域为R；函数f（x）在R上为减函数，故在（0，+）上单调递减；当x+时，f（x）2，故f（x）2；函数的值域为：（2，2），故对于任意的d（2，0），总存在x0，使f（x0）d故满足条件的函数可以是f（x）=2（），故答案为：f（x）=2（），答案不唯一17. 等差数列an的前n项和为Sn, a5=5, S5=15，则数列 的前100项和为参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
5、骤18. 已知，其中。 （1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求。参考答案：解析：（1）因为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以与互相垂直。 （2）， ， 所以， ， 因为， 所以， 有， 因为，故， 又因为，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以。19. (10分)某工厂甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下:甲：102，101，99，98，103，98，99乙：105，102，97，92，96，101，107.（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析
6、哪个车间的产品质量较稳定；（3）如果甲、乙两车间生产这种零件的数量相同，产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？参考答案：略20. 已知tan=3，计算：（）；（）sin?cos参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（）分子、分母同除以cos，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解（）将分母看成1，即两弦值的平方和，由已知，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（）tan=3，=（6分）（）tan=3，sin?cos=（12分）【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力
7、和转化思想，属于基础题21. 已知定义在R上的奇函数f(x)的图象经过点(2,2)，且当x(0,+)时，f(x)=loga(x+2).(1)求a的值；(2)求函数f(x)的解析式.参考答案：解：(1)函数f(x)的图像经过点(2,2)， f(2)=loga(2+2)=2 a=2 (2)当x(-,0)，则-x(0,+)， 函数f(x)为奇函数 f(0)=0 f(x)=-f(-x)=-log2(2-x) 略22. （本小题满分10分）如图，在ABC中，已知，D是BC边上的一点，（1）求ADC的面积；（2）求边AB的长. 参考答案：解：（1）在中，由余弦定理得 （3分） （5分）（2）在中， 由正弦定理得： （8分） （10分）
