《江西省九江市南岭中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市南岭中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市南岭中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题在上是增函数; 命题若,则有: A. B. C. D. 参考答案：D2. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（ ）A B C D参考答案：D3. 已知等差数列an的前3项和为6，则（ ）A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020参考答案：C【分析】根据等差数列求和公式可求得，从而得到公差，利用等差数列通项公式求得结果.【详解】等差数列的前项和为，即： 又 本题正确选项：【点
2、睛】本题考查等差数列通项公式、前项和公式的应用问题，关键是求解出等差数列的基本量，属于基础题.4. 计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）A1，3B4，1C0，0D6，0参考答案：B【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用顺序结构计算变量a，b的值，并输出，逐行分析程序各语句的功能不难得到结果【解答】解：a=1，b=3a=a+b=3+1=4，b=ab=43=1故输出的变量a，b的值分别为：4，1故选B5. 已知（1+x）10=a0+a1（1x）+a2（1x）2+a10（1x）10，则a8=（）A180B180C45D45参考答
3、案：B【考点】二项式定理【分析】将1+x写成2（1x）；利用二项展开式的通项公式求出通项，令1x的指数为8，求出a8【解答】解：（1+x）10=2（1x）10其展开式的通项为Tr+1=（1）r210rC10r（1x）r令r=8得a8=4C108=180故选B6. 在ABC中，“A30”是“sinA”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】要注意三角形内角和是180度，不要丢掉这个大前提【解答】解：在ABC中，A+B+C=180，A30，30A180，0sin A1，可判断它是sinA的必要而不充分条件故
4、选：B7. 图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二场有4本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（）种不同的取法A120B16C12D60参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，利用分类加法原理，计算即可得出答案【解答】解：根据题意，由于书架上有3+4+5=12本书，则从中任取一本书，共有C121=12种不同的取法，故选：C8. 已知直线l：，圆C：，则圆心C到直线l的距离是（ ）A. B. C. 2 D. 1参考答案：A9. 实数x、y满足条件，则z=xy的最小值为（）A1B1CD2参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】由题意作出
5、其平面区域，将z=xy化为y=xz，z相当于直线y=xz的纵截距，由几何意义可得【解答】解：由题意作出其平面区域，将z=xy化为y=xz，z相当于直线y=xz的纵截距，则过点（0，1）时，z=xy取得最小值，则z=01=1，故选B10. 下列结论正确的是A.当且时， B.当时C.当时的最小值为2 D.当时，无最大值参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义一种运算“*”，它对于整数n满足以下运算性质：（1）2*1001=1； （2）（2n+2）*1001=3（2n）*1001，则2008*1001的值是 .参考答案：12. 曲线在（其中e为自然对数的底数）处的切
6、线方程为_参考答案：【分析】求出原函数的导函数，得到（e），再求出（e）的值，则由直线方程的点斜式可得切线方程【详解】由，得，（e）即曲线在点，（e）处的切线的斜率为2，又（e）曲线在点，（e）处的切线方程为，即故答案为：【点睛】本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，曲线上过某点的切线的斜率，就是该点处的导数值13. 在区间上随机取一个数,使得成立的概率为 ；参考答案：略14. 在ABC中，a=3，b=5，C=120，则c= 参考答案：7【考点】余弦定理【分析】由余弦定理c2=a2+b22abcosC，代入可求【解答】解：由余弦定理c2=a2+b22abcosC，=49，c=7故答案为：
7、715. 双曲线的焦距为 （用数字填写）参考答案：16. 已知a，b为异面直线，且a，b所成角为40，直线c与a，b均异面，且所成角均为，若这样的c共有四条，则的范围为参考答案：（70，90）考点： 异面直线及其所成的角专题： 空间位置关系与距离分析： 由已知中a，b所成角为40，平面上两条直线m，n分别满足ma，nb，则m，n相交，且夹角为40，且直线c与m，n所成角均为，分类讨论取不同值时，直线c的条数，最后根据讨论结果，可得答案解答： 解：设平面上两条直线m，n分别满足ma，nb则m，n相交，且夹角为40，若直线c与a，b均异面，且所成角均为，则直线c与m，n所成角均为，当020时，不存
8、在这样的直线c，当=20时，这样的c只有一条，当2070时，这样的c有两条，当=70时，这样的c有三条，当7090时，这样的c有四条，当=90时，这样的c只有一条，故答案为：（70，90）点评： 本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，熟练掌握空间直线与直线夹角的定义及几何特征是解答的关键17. 两个平面将空间最多分成_ _个部分.参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点。 （）求点Q的轨迹C2的普通方程； （）在以O为极点，轴的正半轴为极轴（两坐标系取
9、相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线上的动点，M为C2与轴的交点，求|MN|的最大值。参考答案：略19. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：x3456y2.5344.5（1）请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：32.5+43+54+64.5=66.5）(参考公式：)参考答案：解： (1)如下
10、图(2)=32.5+43+54+64.5=66.5=4.5=3.5=+=86故线性回归方程为y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)。20. 四棱锥P-ABCD中,ABCE为菱形,E、G、F分别是线段AD、CE、PB的中点.求证:FG平面PDC; 参考答案：略21. 椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线xy20相切（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P（0，1），Q（0，2），设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T求证：点T在椭圆C上参考答案：略22. 求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率 参考答案：
