《山东省临沂市少墩乡中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市少墩乡中学高二数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市少墩乡中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an，前n项和为Sn，S10=90，a5=8，则a4= (A)16 (B)12 (C)8 (D)6参考答案：D 2. 已知函数，则其单调增区间是（ ）A. (0,1B. 0,1C.(0,+)D. (1,+)参考答案：D，定义域为令解得故函数单调增区间是故选3. 函数yxx的图像大致为( )参考答案：A4. 已知中心在原点，焦点F1、F2在x轴上的双曲线经过点P（4，2），PF1F2的内切圆与x轴相切于点Q（2，0），则该双曲线的
2、离心率为（）A B C D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据三角形内切圆的性质结合双曲线的定义，求出a，c即可得到结论【解答】解：中心在原点，焦点F1、F2在x轴上的双曲线为=1，作出对应的图象如图：设三个切点分别为A，B，C，PF1F2的内切圆与x轴相切于点Q（2，0），|F1Q|=|F1C|=c+2，|F2Q|=|F2B|=c2，由双曲线的定义得|F1P|F2P|=|F1C|F2B|=c+2（c2）=4=2a，a=2，双曲线经过点P（4，2），=1，即=1，则b2=4，c=2，则双曲线的离心率e=，故选：A5. 在ABC中，a=1，b=，A=30，则角C=（）A60B30或9
3、0C30D60或120参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由已知利用正弦定理可得sinB=，结合B的范围可求B的值，进而利用三角形内角和定理可求C的值【解答】解：a=1，b=，A=30，由正弦定理可得：sinB=，ba，可得：B（30，180），可得：B=60，或120，C=180AB=90或30故选：B【点评】本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理在解三角形中的应用，考查了转化思想和分类讨论思想，属于基础题6. 甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论（）A甲的产品质量比乙
4、的产品质量好一些 B乙的产品质量比甲的产品质量好一些C两人的产品质量一样好 D无法判断谁的质量好一些参考答案：B略7. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）2345销售额y（万元）25374454根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A. 61.5万元B. 62.5万元C. 63.5万元D. 65.0万元参考答案：C【分析】先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据回归直线经过样本中心点，求出，得到线性回归方程，把代入即可求出答案。【详解】由题意知，则，所以回归方程为，则广告费用6万元时销售额为，故答案为C.【点睛】本题考查
5、了线性回归方程的求法与应用，属于基础题。8. 设为等差数列，公差,为其前n项和，若，则A18 B20 C22 D24参考答案：B9. 如果直线l经过圆x2+y22x4y=0的圆心，且直线l不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是（）A0，2B0，1C0，D0，参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】圆的方程可知圆心（1，2），直线l将圆：x2+y22x4y=0平分，直线过圆心，斜率最大值是2，可知答案【解答】解：由圆的方程可知圆心（1，2），且不通过第四象限，斜率最大值是2，如图那么l的斜率的取值范围是0，2故答案为：0，2【点评】本题采用数
6、形结合，排除法即可解出结果是基础题10. 在下面的四个图象中，其中一个图象是函数f（x）=x3+ax2+（a21）x+1（aR）的导函数y=f（x）的图象，则f（1）等于（）ABCD或参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】求出导函数，据导函数的二次项系数为正得到图象开口向上；利用函数解析式中有2ax，故函数不是偶函数，得到函数的图象【解答】解：f（x）=x2+2ax+（a21），导函数f（x）的图象开口向上又a0，f（x）不是偶函数，其图象不关于y轴对称其图象必为第三张图由图象特征知f（0）=0，且对称轴a0，a=1则f（1）=1+1=，故选：A二、 填空题:本大题共7小题
7、,每小题4分,共28分11. 以下4个命题其中正确的命题是 (1)如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；(2)如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；(3)如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；(4)如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。参考答案：（3）12. 已知，则不等式的解集是_参考答案：13. 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数X的期望是_.参考答案：在一次试验中成功的概率为1，XB，E(X)np10.14. 过点（2，-4）且与直线平行的直线的一般式
8、方程是_.参考答案：15. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）参考答案：16. 函数的最大值 。参考答案：5略17. 若，则实数的取值范围是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若，且.（）求实数a的值; （）求的值.参考答案：()；()2【分析】（）解法1：将展开，找出项的系数表达式，结合条件列方程求
9、出的值；解法2：利用二项式定理写出的通项，令的指数为，列方程求出参数的值，再将参数代入通项得出的系数的表达式，结合条件列方程求出实数的值；（）解法1：令代入题干等式求出的值，再令可得出的值，减去可得出，再乘以可得出答案；解法2：利用二项式定理求出、的值，代入代数式可得出答案。【详解】（）解法1：因为，所以，解法2：，所以。（）解法1：当时，当时，；解法2：由二项展开式分别算出，代入得：。【点睛】本题考查二项式定理的应用，考查二项式指定项的系数问题，考查项的系数和问题，一般利用赋值法来求解，考查计算能力，属于中等题。19. (本小题满分12分)在ABC中，已知c=2,C=(1)若ABC的面积等于
10、，求a，b的值； (2)若sinB=2sinA，求ABC的面积。参考答案：20. （本小题13分）观察下题的解答过程：已知正实数满足，求的最大值解：， 相加得，等号在时取得，即的最大值为请类比上题解法，使用综合法证明下题：已知正实数满足，求证：命题意图：考查类比思想，同时给出一个最值的求法。参考答案： 7分相加得即，等号在时取得。13分21. 已知，（）设计算法流程图，输出；（）写出程序语句。参考答案：22. (本小题满分12分)已知（N*）展开式中二项式系数和为256.（1）此展开式中有没有常数项？有理项的个数是几个？并说明理由。（2）求展开式中系数最小的项.参考答案：（1）5个；（2）.（1）由题意，二项式系数和为解得通项.若为常数项，当且仅当，即，且Z，这是不可能的，所以展开式中不含常数项.若为有理项，当且仅当Z，且，即，故展开式中共有5个有理项.6分（2）设展开式中第项，第项，第项的系数绝对值分别为，若第项的系数绝对值最大，则，解得，故或6.时，第6项的系数为负，时，第7项的系数为正，系数最小的项为. 12分
