《江苏省连云港市中学分校2022-2023学年高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市中学分校2022-2023学年高二数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省连云港市中学分校2022-2023学年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩N（90，a3）（a0），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（）A600B400C300D200参考答案：D【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】由已恬得考试成绩在70分到110分之间的人数为600，落在90分到110分之间的人数为300人，由此能求出数学考试成绩不低于110分的学生
2、人数【解答】解：我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩N（90，a3）（a0），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，考试成绩在70分到110分之间的人数为1000=600，则落在90分到110分之间的人数为300人，故数学考试成绩不低于110分的学生人数约为500300=200故选：D2. 已知向量，若，则t=（ ）A. 0B. C. 2D. 3参考答案：C【分析】由已知向量的坐标求出的坐标，代入共线向量得坐标运算公式求解【详解】，由，得，即故选：C【点睛】本题考查了两向量平行的坐标表示与应用问题，是基础题目3. 已知直线l过抛物线C的焦点，且与C
3、的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为( )A18 B24C36 D48参考答案：C略4. 已知平面向量=（1，2）与=（3k1，1）互相垂直，则k的值为（）AB1C3D6参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算【分析】利用向量垂直的性质直接求解【解答】解：平面向量=（1，2）与=（3k1，1）互相垂直，=1（3k1）+21=0，解得k=1故选：B5. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和= A. 58 B. 88 C. 143 D. 176参考答案：B略6. 用反证法证明命题时，对结论：“自然数中至少有一个是偶数”正确的假设
4、为A都是奇数 都是偶数 C中至少有两个偶数 中至少有两个偶数或都是奇数参考答案：A略7. 对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中 ac2bc2，则a b； 若a b，c d，则； 若a b，c d，则； a b，则其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B8. 不等式的解集为全体实数，则实数a的取值范围是（ ） AB CD 参考答案：B9. 函数，则不等式的解集是ABC1，ln3D参考答案：A10. 设命题甲，命题乙，那么甲是乙的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
5、已知f(x)x22xf(1)，则f(0)_.参考答案：-4略12. 已知函数f（x）=x3+3ax2+3x+1，当x2，+），f（x）0恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：，+）【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】问题等价于x+3a令g（x）=x+，根据函数的单调性求出g（x）的最小值，从而求出a的范围即可【解答】解：x2，），f（x）0，即x3+3ax2+3x+10，即x+3a令g（x）=x+，则g（x）=，下面我们证g（x）0在x2，）恒成立，也即x33x20在x2，）上恒成立，令h（x）=x33x2，则h（x）=3x23=3（x+1）（x1），易知h（x）0在x2，）上恒
6、成立，h（x）在x2，）上为增函数，h（x）h（2）=0，也就是x33x20在x2，）上恒成立，g（x）0在x2，）上恒成立，g（x）在x2，）为增函数，g（x）的最小值为g（2）=，3ag（2）=，解得a，故答案为：，+）13. 在正方体ABCDA1B1C1D1 中，直线A1B和平面ABCD所成角是_参考答案：4514. 已知是夹角为的两个单位向量，向量若，则实数的值为 参考答案：略15. 若定义在上的函数满足则 .参考答案：0略16. 半径为的圆的面积，周长，若将看作上的变量，则， 式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于的式子
7、: (注：球体积公式为为球体半径)参考答案：略17. 已知向量，且，则 参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，（I）若,求的值；（II）在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围参考答案：解：（I） = ks5*u = = （II）， 由正弦定理得 - ，且 略19. （本小题10分）选修45：不等式选讲已知定义在R上的函数的最小值为.（I）求的值；（II）若为正实数，且，求证：.参考答案：（I）因为,当且仅当时,等号成立,所以的最小值等于3,即.（II）由（I）知,又因为是正数,所以,即.20. (本小题满分12分)已
8、知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k1，解关于x的不等式；参考答案：21. 已知 展开式中的倒数第三项的系数为45，求：（1）含的项；（2）系数最大的项参考答案：(1) 210x3(2)【试题分析】（1）倒数第三项二项式系数为，由此解得.利用二项式展开式的通项来求含有的项.（2）展开式有11项，最大的第六项.【试题解析】（1）由已知得：，即，解得（舍）或，由通项公式得： ，令，得，含有的项是.（2）此展开式共有11项，二项式系数最大项是第6项，【点睛】本题主要考查二项式展开式的性质，考查方程的思想. ，这个公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做的二项展开式，其中的系数 ()叫做二项式系数式中的叫做二项展开式的通项，用表示，即展开式的第项；.二项式系数，当时，二项式系数是递增的；由对称性知：当时，二项式系数是递减的22. 若公比为c的等比数列an的首项a11，且满足.(1) 求c的值；(2) 求数列nan的前n项和参考答案：略
