《2022年江苏省徐州市官山中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省徐州市官山中学高一数学理摸底试卷含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省徐州市官山中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设、满足-180180，则-的范围是( )A.-360-0 B.-180-180C.-180-0 D.-360-360参考答案：A2. 下列函数中，既为偶函数又在（0，）上单调递增的是（）Ay=tan|x|By=cos（x）CDy=|cot|参考答案：C【考点】3J：偶函数；3E：函数单调性的判断与证明【分析】化简各选项，画出草图，根据图象选出答案【解答】解：y=sin（x）=sin（x）=cosx故选C3. 圆锥的高和底面半径之比
2、，且圆锥的体积，则圆锥的表面积为（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据圆锥的体积求出底面圆的半径和高,求出母线长，即可计算圆锥的表面积【详解】圆锥的高和底面半径之比，又圆锥的体积，即，解得；，母线长为，则圆锥的表面积为故选：D【点睛】本题考查圆锥的体积和表面积公式，考查计算能力，属于基础题.4. 如图，、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形ABC的三个顶点分别在、上，则ABC的边长是（ ）A B C D参考答案：D5. 执行如图所示的程序框图，如果输出S=132，则判断框中应填（）Ai10？Bi11？Ci12？Di11？参考答案：B【考点】程序框图
3、【分析】解答时可模拟运行程序，即可得出结论【解答】解：程序执行过程中的数据变化如下：i=12，s=1，1211，s=12，i=11，1111，s=132，i=10，1011，不成立，输出s=132故选：B5.能将正弦曲线的图像变为的图像的变换方式是A横坐标变为原来的2倍,再向左平移 B横坐标变为原来的倍,再向左平移 C向左平移,再将横坐标变为原来的倍 D向左平移,再将横坐标变为原来的2倍参考答案：C略7. 在函数中，若，则的值是 （ ） A B C D参考答案：C8. 设函数f（x）在（-，+）上有意义，且对于任意的x，yR，有|f（x）-f（y）|x-y|并且函数f（x+1）的对称中心是（-
4、1，0），若函数g（x）-f（x）=x，则不等式g（2x-x2）+g（x-2）0的解集是（ ）.A. (,1)(2,+ )B. (1,2)C. (,1(2,+ )D. (1,2) 参考答案：A【分析】由已知可知f(x)为奇函数，从而可得g(-x)也为奇函数，然后结合|f(x)-f(y)|x-y|，得 ，从而可得g(x)单调递增，结合单调性及奇函数的定义可求【详解】由函数f(x+1)的对称中心是(-1，0)，可得f(x)的图象关于(0，0)对称即f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)，g(x)-f(x)=x，g(x)=f(x)+x，g(-x)=f(-x)-x=-f(x)-x=-g(x)，对于任
5、意的x，yR，有|f(x)-f(y)|x-y|，|g(x)-g(y)-(x-y)|x-y|，即|1，02，由对任意实数有得g(x)单调递增，g(2x-x2)+g(x-2)0，g(2x-x2)-g(x-2)=g(2-x)，2x-x22-x，整理可得，x2-3x+20，解可得，x2或x1，故选：A【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性及单调性求解不等式，解题的关键是结合单调性定义判断出函数g(x)的单调性9. 已知函数，下列结论中正确的是 A. f(x)的最小正周期是B. f(x)的一条对称轴是C. f(x)的一个对称中心是D. 是奇函数参考答案：D10. 已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题
6、：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则 。 其中正确命题的个数是 A0 B1 C2 D3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简=参考答案：8【考点】三角函数的化简求值【分析】对分子化切为弦，然后利用辅助角公式化简，与分母作商得答案【解答】解：tan12=8sin12cos24，=8故答案为：8【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查学生的计算能力，是基础题12. 已知tan=，cos（+）=，且，（0，），则tan=；2+=参考答案：2,.【考点】两角和与差的正切函数【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin（+），tan（+），利用两角
7、和的正切函数公式可求tan，进而利用二倍角的正切函数公式可求tan2，利用两角和的正切函数公式可求tan（2+），结合范围2+（0，），利用正切函数的性质可求2+=【解答】解：，（0，），cos（+）=，+（0，），sin（+）=，tan=，tan（+）=，解得：tan=2，tan2=2，tan（2+）=0，又2+（0，），2+=故答案为：2，13. 设x，yR，向量=（x，2），=（1，y），=（2，6），且，则|+|= 参考答案：【考点】平行向量与共线向量【分析】利用向量共线定理、向量垂直与数量积的关系即可得出【解答】解：，2x12=0，2y+6=0，解得x=6，y=3则+=（7，1），|
8、+|=5故答案为：14. 函数的值域是_参考答案：4,4 【分析】将函数化为关于的二次函数的形式，根据的范围，结合二次函数图象求得值域.【详解】当时，；当时，函数值域为：本题正确结果：【点睛】本题考查含正弦的二次函数的值域求解问题，关键是能够根据正弦函数的值域，结合二次函数的图象确定最值取得的点.15. 已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_参考答案：【分析】把方程（x22x+m）（x22x+n）0化为x22x+m0，或x22x+n0，设是第一个方程的根，代入方程即可求得m，则方程的另一个根可求；设另一个方程的根为s，t，（st）根据韦达定理可知s+t2根据等差中项的性质可知四个跟成的
9、等差数列为，s，t，进而根据数列的第一项和第四项求得公差，则s和t可求，进而根据韦达定理求得n，最后代入|mn|即可【详解】方程（x22x+m）（x22x+n）0可化为x22x+m0，或x22x+n0，设是方程的根，则将代入方程，可解得m，方程的另一个根为设方程的另一个根为s，t，（st）则由根与系数的关系知，s+t2，stn，又方程的两根之和也是2，s+t由等差数列中的项的性质可知，此等差数列为，s，t，公差为3，s，t，nst，|mn|故答案为：【点睛】本题主要考查了等差数列的性质考查了学生创造性思维和解决问题的能力16. 不等式的解集是 . 参考答案：x|x2或x517. （4分）下面有
10、五个命题：函数y=sin4x+cos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|=，kZ；把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；函数y=sin（x）在上是单调递减的；直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanx（0）相交的相邻两点间的距离是其中真命题的序号是 参考答案：考点：命题的真假判断与应用 专题：三角函数的图像与性质分析：，利用三角函数间的关系式与二倍角的余弦，化简可得函数y=cos2x，可知其最小正周期是，可判断；，写出终边在y轴上的角的集合，可判断；，利用三角恒等变换把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移，求得其解析式，可判断；，利用诱导公式化简
11、得y=cosx，再利用复合函数的单调性质，可判断；，利用正切函数的周期性质，可知直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanx（0）相交的相邻两点间的距离是，可判断解答：解：对于，因为y=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x+cos2x）=cos2x，其最小正周期是，所以正确；对于，终边在y轴上的角的集合是|=k+，kZ，故错误；对于，把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin=3sin2x的图象，故正确；对于，函数y=sin（x）=cosx在上是单调递增的，故错误；对于，直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanx（0）相交的相邻两点间的距离是，故错误
12、综上所述，以上5个选项中，只有正确，故答案为：点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查三角函数的恒等变换与图象变换，考查正弦函数、正切函数的周期性、余弦函数的单调性的应用，熟练掌握三角函数的图象与性质是关键，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)设f(x)，若01，试求下列式子的值：（）()；（）. 参考答案：19. （14分）（2015春?抚顺期末）某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们
13、某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件作出22列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”？附表及公示P（K2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828K2=参考答案：考点： 独立性检验的应用 专题： 应用题；概率与统计
