《安徽省宿州市皇殿中学2022年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市皇殿中学2022年高二数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市皇殿中学2022年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 春天来了，某学校组织学生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（）A964B1080C1152D1296参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，先用捆绑法分析“甲和乙站在一起”的情况数目，再其中求出“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情况数目，用“甲和乙站在一起”的情况数目减去“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情况数目即可得答案【解答】
2、解：根据题意，男生甲和乙要求站在一起，将2人看成一个整体，考虑2人的顺序，有A22种情况，将这个整体与其余5人全排列，有A66种情况，则甲和乙站在一起共有A22A66=1440种站法，其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一起有A22A33A44=288种；则符合题意的站法共有1440288=1152种；故选：C2. 已知点A(，1)，B(3,1)，则直线AB的倾斜角是()A60B30 C120 D150参考答案：D3. 若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A.B.C. D.参考答案：D略4. 椭圆M：+=1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任
3、一点，且|PF1|?|PF2|的最大值的取值范围是2b2，3b2，椭圆M的离心率为e，则e的最小值是（）ABCD参考答案：A【分析】利用基本不等式得出|PF1|?|PF2|的最大值，从而得出离心率的范围，再根据函数单调性得出答案【解答】解：由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a，|PF1|?|PF2|（）2=a2，2b2a23b2，即2a22c2a23a23c2，即e令f（e）=e，则f（e）是增函数，当e=时，e取得最小值=故选A5. 用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b3，则a、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（）Aa、b中至少有二个不小于2Ba、b中至少有一个
4、小于2Ca、b都小于2Da、b中至多有一个小于2参考答案：C【考点】FC：反证法【分析】根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而要证明题的否定为：“a、b都小于2”，从而得出结论【解答】解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而命题：“己知a、b是自然数，若a+b3，则d、b中至少有一个不小于2”的否定为“a、b都小于2”，故选C6. 设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直，则等于A2 B C D-2参考答案：D略7. 函数导数是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略8. 若双曲线的离心率为2，则等于（ ）A. 2 B. C. D. 1参
5、考答案：D略9. 已知A，B，C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到P平面ABC的是（）ABCD参考答案：B【考点】共线向量与共面向量【分析】根据题意，由空间向量基本定理可得：P平面ABC的充要条件是存在实数、，使得=+成立，且+=1，实数、有且仅有1组；据此依次分析选项，验证+=1是否成立，即可得答案【解答】解：根据题意，A，B，C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，若P平面ABC，则存在实数、，使得=+成立，且+=1，实数、有且仅有1组；据此分析选项：对于A：中， +（）+=01，不满足题意；对于B：中， +（1）1，满足题意；对于C： =+中，1+1+1=31，不
6、满足题意；对于D： =中，1+（1）+（1）=11，不满足题意；故选：B【点评】本题考查空间向量的共线与共面的判断，关键是掌握空间向量共面的判断方法10. 为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在6,14)内的频数为（）A. 780 B. 660 C. 680 D. 460参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线y=2x关于x轴对称的直线方程为 参考答案：y=2x【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程 【专题】计算题【分析】首先根据已知直线y=2x判断斜率及y轴截距，
7、然后再根据直线关于x轴对称求出对称直线的斜率与截距最后写出对称直线的方程【解答】解：由直线y=2x可知：直线斜率为2，y轴上截距为0直线y=2x关于x轴对称对称直线斜率为2，截距为0故直线y=2x关于x轴对称的直线方程为：y=2x故答案为：y=2x【点评】本题考查直线关于点，直线对称的直线方程问题，需要熟练掌握斜率的变化规律，截距的变化规律本题属于中档题12. 已知双曲线C的方程为，其上焦点为F，过F作斜率为2的直线与上支有且只有一个交点，则双曲线C的离心率范围是 . 参考答案：因为过F作斜率为2的直线与上支有且只有一个交点，所以，即，因此，所以. 13. 三个互不重合的平面把空间分成部分，则
8、所有可能值为_参考答案：，或若三个平面互相平行，则可将空间分为部分；若三个平面有两个平行，第三个平面与其它两个平面相交，则可将空间分为部分；若三个平面交于一线，则可将空间分成部分；若三个平面两两相交且三条交线平行，则可将空间分成部分；若三个平面两两相交且三条交线交于一点（如墙角三个墙面的关系），则可将空间分成部分故的所有可能值为，或14. 已知，若（为正整数），则 。参考答案：略15. 已知直平行六面体的各条棱长均为3，长为2的线段的一个端点在上运动，另一端点在底面上运动，则的中点的轨迹（曲面）与共一顶点的三个面所围成的几何体的体积为为_ .参考答案：.解析： 16. 长方体三个面的面对角线的
9、长度分别为3,3，那么它的外接球的表面积为_参考答案：17. 如果执行下面的程序框图,那么输出的S等于_.参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本） 参考答案：（1）当010时， 5分（2）当010时，W=98当且仅当 综合、知x=
10、9时，W取最大值 所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大 15分 19. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1）求C2的直角坐标方程；（2）已知，C1与C2的交点为A，B，求的值.参考答案：(1) (2)20【分析】（1）利用极坐标和直角坐标的相互转化公式求解；（2）利用参数的几何意义可知，然后联立方程，利用韦达定理可求.【详解】解：（1）因为，所以，因为，所以，即；（2）联立方程组有.【点睛】本题主要考查极坐标方程化为直角坐标方程及利用参数的几何意义求解长度问题.侧重考查数学
11、抽象和数学运算的核心素养.20. 投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是3，将此玩具边续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标（1）求点P落在区域C：x2+y2=9内（不含边界）的概率；（2）若以落在区域C（第1问中）上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撤一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率参考答案：【考点】几何概型【专题】转化思想；定义法；概率与统计【分析】（1）本小题是古典概型问题，利用列举法进行求解即可（2）本小题是几何概型问题，求出对应区域的面积进行求解即可
12、【解答】解：（1）以0，2，3为横，纵坐标的点P的坐标有：（0，0），（0，2），（0，3），（2，0），（2，2），（2，3），（3，0），（3，2），（3，3），共9种，其中落在区域x2+y2=9内（不含边界）内的点P的坐标有：（0，0），（0，2），（2，0），（2，2），共4种，故所求的概率P=（2）区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，区域C的面积为9，则豆子落在区域M上的概率P=【点评】本题主要考查概率的计算，根据古典概型以及几何概型的概率公式是解决本题的关键21. 平面四边形ABCD中，边，CD=8，对角线BD=7（1）求内角C的大小；（2）若A、B、C、D四点共圆，求边AD的
13、长参考答案：（1）； （2）3 .【分析】1利用余弦定理，求内角C的大小；2、B、C、D四点共圆，求出A，然后利用余弦定理，转化求解即可【详解】1在中，2因为A、B、C、D四点共圆，所以在中，解得或，所以，【点睛】本题考查余弦定理的应用，考查计算能力22. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知E，F分别是A1C1，BC的中点（1）求证：平面；（2）若平面，求三棱锥的体积.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）取中点,连接，证明四边形为平行四边形即可求解；（2）利用进行求解【详解】（1取中点,连接， 故四边形为平行四边形，故，又平面，平面，所以平面（2）由题，【点睛】本题考查线面平行的判定，考查棱锥的体积公式，是基础题
