《河南省新乡市辉县第二高级中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市辉县第二高级中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省新乡市辉县第二高级中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， A. B. C. D. 参考答案：A略2. 数列1，2，3，4，的一个通项公式为（）An+BnCn+Dn+参考答案：A【考点】数列的概念及简单表示法【分析】由数列1，2，3，4，可得1+，即可得出通项公式【解答】解：由数列1，2，3，4，可得一个通项公式为an=n+故选：A3. 已知椭圆的离心率e=，则m的值为 ( )A.3 B.3或 C. D或翰林汇参考答案
2、：B略4. 已知数列an满足3an+1+an=0，a1=4，则an的前10项和等于( )A6（1310）BC3（1310）D3（1+310）参考答案：C【考点】数列的求和【专题】转化思想；定义法；点列、递归数列与数学归纳法【分析】利用等比数列的通项公式及其前n项公式是即可得出【解答】解：3an+1+an=0，a1=4，数列an是等比数列，首项为4，公比为则an的前10项和=3（1310）故选：C【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 用辗转相除法求394和82的最大公约数时，需要做除法的次数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D
3、略6. 已知集合，则等于A B CD参考答案：C略7. 已知F是抛物线y2x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|BF|3，则线段AB的中点到y轴的距离为() A. B1 C. D.参考答案：C如图12，过A，B分别作准线l的垂线AD，BC，垂足分别为D，C，M是线段AB的中点，MN垂直准线l于N，由于MN是梯形ABCD的中位线，所以|MN|.8. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D 参考答案：B略9. 由曲线，围成的封闭图形的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由解得=0或=1，所以由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为=，故选A.10. 已知在处有
4、极值0，且函数在区间上存在最大值，则的最大值为（ ）A. -6B. -9C. -11D. -4参考答案：C【分析】利用函数在处有极值0，即则，解得，再利用函数的导数判断单调性，在区间上存在最大值可得，从而可得的最大值【详解】由函数，则，因为在，处有极值0，则，即，解得或，当时，此时，所以函数单调递增无极值，与题意矛盾，舍去；当时，此时，则是函数的极值点，符合题意，所以；又因为函数在区间上存在最大值，因为，易得函数在和上单调递增，在上单调递减，则极大值为，极小值为，所以，解得，则的最大值为：.故选：C【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对
5、导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性与，以及函数单调性，求解参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数z=1+2i（i为虚数单位），则|= 参考答案：考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：根据复数的有关概念即可得到结论解答：解：z=1+2i，=12i，则|=，故答案为：点评：本题主要考查复数的有关概念，比较基础12. 在的展开式中，只有第项的二项式系数最大
6、，则展开式中常数项是。参考答案：1513. 如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成角的大小是_.参考答案：9014. 的展开式中的项的系数是 参考答案：-120 15. 过点P（1，2）且与直线2x+y5=0平行的直线方程为 参考答案：2x+y=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】设出平行线方程，利用平行线经过P，求出平行线中的变量，得到平行线方程【解答】解：设与直线直线2x+y5=0平行的直线方程为2x+y+b=0，因为平行线经过点P（1，2），所以2+2+b=0，b=0所求直线方程为2x+y=0故答案为：2x+y=016. 曲线，所围成的封闭图形的面积为_参考答
7、案：略17. 在等差数列中，已知则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，ABCD，E是PB的中点，F是CD上的点，PH为PAD中AD边上的高（）证明：PH平面ABCD；（）若PH=1，FC=1，求三棱锥EBCF的体积参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】综合题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】（I）由AB平面PAD得平面PAD平面ABCD，根据面面垂直的性质推出PH平面ABCD；（II）由AB平面PAD，ABCD得CD平面PAD，故ADC
8、D，因为E是PB中点，故E到平面BCF的距离为PH的一半，代入体积公式计算出棱锥的体积【解答】证明：（I）AB平面PAD，AB?平面ABCD，平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PHAD，PH?平面PAD，PH平面ABCD（II）AB平面PAD，ABCD，CD平面PAD，AD?平面PAD，CDAD，SBCF=，E是PB的中点，PH平面ABCD，E到平面ABCD的距离h=，V棱锥EBCF=SBCF?h=【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质，棱锥的体积计算，属于中档题19. (10分)求由曲线y=,y=2-x,y=-x所围成的平面图形面积. 参考答案：略20. 在班级随机地抽取
9、8名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据：数学成绩6090115809513580145物理成绩4060754070856090 (1)计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差； (2)求相关系数的值，并判断相关性的强弱；（为强） (3)求出数学成绩与物理成绩的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩参考答案：（本题满分12分）解：（1） 计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差；，数学成绩方差为750，物理成绩方差为306.25； （4分）（2） 求相关系数的值，并判断相关性的强弱；，相关性较强； （8分）（3） 求出数学成绩与物理成绩的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩，预测数学成绩为110的同学的物理成绩为71 （12分）略21. 如图，在三棱锥，底面，、分别是、的中点（1）求证：平面；（2）求证：参考答案：（1）、是、的中点又 4分 (2) 底面又且8分22. 已知z是复数，z2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围。参考答案： .6分2a6 14分
