《2022年河南省郑州市登封嵩阳中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省郑州市登封嵩阳中学高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省郑州市登封嵩阳中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于狄利克雷函数的叙述错误的是 （ ）A.的值域是B.是偶函数 C.是奇函数 D. 的定义域是参考答案：C略2. 若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是（）cm3AB2C3D4参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：此几何体为圆锥的一半，即可得出【解答】解：由三视图可知：此几何体为圆锥的一半，此几何体的体积=2故选：B3. 已知，那么下列不等式成立的是 A B C D参考答案：D
2、略4. 如果,那么下列不等式成立的是（）ABCD参考答案：D5. 化简的结果为 A. B. C. D.参考答案：C略6. 对记，函数的最小值是（ ）A；B. ；C.；D.参考答案：C7. 在给定的映射：的条件下，象3的原象是 （ ） A.8 B.2或-2 C.4 D.-4参考答案：B略8. 在等差数列an中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为（）A6B7C8D9参考答案：A9. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（ ）AB. CD参考答案：C10. 已知（-8,6）是角终边上一点,则的值等于( ). . . .参考答案：D二、 填空题
3、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为定义在R上的奇函数，当x时，则的值是 . 参考答案：-312. 将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式为参考答案：y=sin（2x）略13. 在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为45，若，则_参考答案：3以为轴，建立直角坐标系，则，由的模为与与的夹角为，且知， ，可得，由可得，故答案为.【 方法点睛】本题主要考查向量的坐标运算及两角和的余弦公式、同角三角函数之间的关系，属于难题向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向
4、量的和与差）；（）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答，这种方法在求范围与最值问题时用起来更方便14. 函数的定义域为 参考答案：15. 命题“若x+y0，那么x0且y0”的逆否命题是 命题参考答案：假【考点】命题的真假判断与应用【分析】先判断原命题的真假，再根据互为逆否的命题真假性相同，得到答案【解答】解：命题“若x+y0，那么x0且y0”是假命题；故其逆否命题“若x0，或y0，那么x+y0”也是假命题，故答案为：假16. 函数的定义域是参考答案：（0，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由被开方数大于等于0，然后利用对数函数
5、的单调性及真数大于0求出x的范围，写出集合区间形式即为函数的定义域【解答】解：由logx0，解得：0x1函数的定义域是（0，1故答案为：（0，117. 若tan，tan是方程x23x+4=0的两个根，且，则+=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由tan，tan是方程x23x+4=0的两个根，根据韦达定理表示出两根之和与两根之积，表示出所求角度的正切值，利用两角和的正切函数公式化简后，将表示出的两根之和与两根之积代入即可求出tan（+）的值，根据与的范围，求出+的范围，再根据特殊角的三角函数值，由求出的tan（+）的值即可求出+的值【解答】解：依题意得tan+tan=3，tan?ta
6、n=4，tan（+）=又，（0，），+（0，），+=故答案为：【点评】此题考查学生灵活运用韦达定理及两角和的正切函数公式化简求值，本题的关键是找出+的范围，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 ,集合，若，求实数的取值范围。参考答案：解： （1）当时，有分 （2）当时，有分又，则有分 由以上可知分略19. （1）已知cos=，为第三象限角求sin的值；（2）已知tan=3，求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：
7、（1）已知cos=，为第三象限角，sin=（2）已知tan=3，=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题20. 如图，在三棱锥P-ABC中，PAC=BAC=90，PA=PB，点D，F分别为BC，AB的中点（1）求证：直线DF平面PAC；（2）求证：PFAD参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先根据中位线，证明DFAC，结合线面平行的判定定理可证；（2）利用线面垂直判定方法证明PF平面ABC，从而可证结论.【详解】证明：（1）点D，F分别为BC，AB的中点，DFAC，又DF?平面PAC，AC?平面PAC，直线DF平面PAC（2）PAC=BAC=90，ACAB，
8、ACAP，又ABAP=A，AB，AP在平面PAB内，AC平面PAB，PF?平面PAB，ACPF，PA=PB，F为AB的中点，PFAB，ACPF，PFAB，ACAB=A，AC，AB在平面ABC内，PF平面ABC，AD?平面ABC，ADPF【点睛】本题考查线面平行的证明，考查线线垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养21. 已知数列an的前n项和为Sn，且2，an，Sn成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前n项和Tn；参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）利用 求解；（2）由（1）知，差比数列，利用错位相减法求其前n项和.【详解】（1）由题意知
9、成等差数列，所以 ,可得 -得，又，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，.（2）由（1）可得，用错位相减法得：-可得.【点睛】已知 与的关系式利用公式求解错位相减法求等差乘等比数列的前n项和。22. （本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，又a1=1，a2=2，且满足Sn+1=kSn+1， （1）求k的值及an的通项公式； （2）若Tn=，求证：T1+T2+Tn.参考答案：解：令n=1，则s2=a1+a2=ks1+1=ka1+1故k+1=3 k=2故sn+1=2sn+1 sn=2sn1+1 得 an+1=2an （n2）故=2(n2） 又=2故an=2n1 6分Tn=故T1+T2+Tn=+ = 12分
