《安徽省六安市姚河中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市姚河中学高三数学理知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市姚河中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数= （A） (B) (C) (D) Ks5u参考答案：考点：复数的化简与运算2. 设是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且，则tan=( )ABCD参考答案：D【考点】同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义 【专题】三角函数的求值【分析】根据任意角的余弦的定义和已知条件可得x的值，再由tan的定义求得结果【解答】解：由题意可得x0，r=|OP|=，故 cos=再由 可得 x=3，tan=，故选D【点评】本题主要考查任意
2、角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题3. 执行下面的程序框图，则输出的第1个数是（ ）A3 B4 C.5 D6参考答案：C4. 假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00-7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30-7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（ ）A B C D参考答案：D试题分析：由题意得所求概率测度为面积，已知，求使得的概率，即为考点：几何概型概率【方法点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，
3、在坐标系中表示所需要的区域（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率5. 设函数f（x）=，则满足f（f（a）=2f（a）的a的取值范围是( )A，1B0，1C，+）D1，+）参考答案：C【考点】分段函数的应用 【专题】创新题型；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】令f（a）=t，则f（t）=2t，讨论t1，运用导数判断单调性，进而得到方程无解，讨论t1时，以及a1，a1，由分段函数的解析式，解不等式即可得到所求范围【解答】解：令f（a）=t，则f（t）=2t，当t1时
4、，3t1=2t，由g（t）=3t12t的导数为g（t）=32tln2，在t1时，g（t）0，g（t）在（，1）递增，即有g（t）g（1）=0，则方程3t1=2t无解；当t1时，2t=2t成立，由f（a）1，即3a11，解得a，且a1；或a1，2a1解得a0，即为a1综上可得a的范围是a故选C【点评】本题考查分段函数的运用，主要考查函数的单调性的运用，运用分类讨论的思想方法是解题的关键6. 在ABC中，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，则A的取值范围是（）A（0，B，）C（0，D，）参考答案：C【考点】正弦定理；余弦定理【分析】先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边，进而代入到
5、余弦定理公式中求得cosA的范围，进而求得A的范围【解答】解：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，a2b2+c2bc，bcb2+c2a2cosA=AA0A的取值范围是（0，故选C7. 已知集合A=x|x2x0，则（）AAB=?BAB=RCB?ADA?B参考答案：B【考点】集合的表示法【分析】先分别求出集合A和B，由此得到AB=R【解答】解：集合A=x|x2x0=x|x1或x0，AB=x|或1x，AB=R故选：B【点评】本题考查并集、交集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意并集、交集定义的合理运用8. 设
6、i为虚数单位，则复数=( )A1+2iB12iC12iD1+2i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算 【专题】计算题【分析】直接利用复数的除法运算求解【解答】解：复数=故选A【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题9. 若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：D略10. 已知函数是奇函数，其中，则函数的图象( )A关于点对称 B可由函数的图象向右平移个单位得到 C可由函数的图象向左平移个单位得到 D可由函数的图象向左平移个单位得到 参考答案：C 是奇函数且为奇
7、函数则为偶函数，解得此时故函数可由函数的图象向左平移个单位得到知识点：奇函数的性质，三角函数的变换 难度：3二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C：x2+y24x6y+3=0，直线l：mx+2y4m10=0（mR）当l被C截得的弦长最短时，m= 参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得直线l经过定点A（4，5）要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，故有KCA?Kl=1，再利用斜率公式求得m的值【解答】解：圆C：x2+y24x6y+3=0，即（x2）2+（y3）2=10的圆心C（2，3）、半径为，直线l：mx+2y4m10=0，即 m（x
8、4）+（2y10）=0，由，求得x=4，y=5，故直线l经过定点A（4，5）要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，故有KCA?Kl=1，即?（）=1，求得m=2，故答案为212. 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标_参考答案：（2，2）13. 在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为 参考答案：414. 非零向量，夹角为，且，则的取值范围为 参考答案：略15. 下列四种说法中， 命题“存在”的否定是“对于任意”；命题“且为真” 是“或为真”的必要不充分条件；已知幂函数的图象经过点，则；某路公共汽车每7分钟发车一次，某位乘客到乘车点的时刻是随机的，则他
9、候车时间超过3分钟的概率是。 其中说法正确的序号是 。参考答案：16. 已知函数的定义域为，部分对应值如右表。的导函数的图象如右图所示。下列关于函数的命题： 函数是周期函数； 函数在是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 参考答案：117. 定义:如果函数在区间上存在,满足,则称是函数在区间上的一个均值点.已知函数在区间上存在均值点,则实数的取值范围是_;参考答案：(0,2)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=CC1=2，ACB=90，E、F分
10、别是BC、的中点。（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正切值。 参考答案：（）证：取CC1的中点，连接，则，所以平面平面，又平面，平面分 （也可以用线面平行的方法来求证）（）解；过E做的垂线，交于点，连接，则即为所求之线面角。10分，分略19. （12分）如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图（如图1）和频率分布直方图（如图2）都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，据此解答如下问题（注：直方图中50，60）与90，100对应的长方形的高度一样）（1）若按题中的分组情况进行分层抽样，共抽取16人，那么成
11、绩在80，90）之间应抽取多少人？（2）现从分数在80，100之间的试卷中任取2份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在90，100之间 份数为，求的分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（1）由茎叶图求出总人数，得到分数在80，90）的人数，然后求解成绩在80，90）之间应抽人数（2）分数在80，90）的人数为6，分数在90，100的人数为4，得到的可能取值为：0，1，2，求出概率，得到分布列，求解期望即可【解答】解：（1）由茎叶图知分数在50，60）的人数为4，60，70）的人数为8，70，80）的人数为10，由频率分布直方图知：50，
12、60）与90，100的人数都为4，故总人数为，分数在80，90）的人数为：3248104=6，成绩在80，90）之间应抽：人（2）分数在80，90）的人数为6，分数在90，100的人数为4，的可能取值为：0，1，2，的分布列为012P【点评】本题考查茎叶图以及频率分布直方图的应用，离散性随机变量的分布列以及期望的求法，考查计算能力20. 已知命题P：函数且|f（a）|2，命题Q：集合A=x|x2+（a+2）x+1=0，xR，B=x|x0且AB=?，（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为
13、集合S，若?RT?S，求m的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】（1）由题意可得，由|f（a）|=|2解不等式可得P：a（5，7）；由AB=?，可得A有两种情况若A=?，则=（a+2）（a+2）40，若A，则，解可得Q（2）当P为真，则；当Q为真，则可求（3）当P，Q都为真时，可求S=（4，7），利用基本不等式可求T，进而可求?RT，然后根据?RT?S，可求【解答】解：（1）由题意可得，由|f（a）|=|2可得6a16解可得，5a7P：a（5，7）集合A=x|x2+（a+2）x+1=0，xR，B=x|x0且AB=?，若A=?，则=（a+2）（a+2）40，即4a0若A，则，解可得，a0综上可得，a4Q：a（4，+）（2）当P为真，则，a（5，4；当Q为真，则，a7，+）所以a（5，4
