《辽宁省大连市普兰店第三中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市普兰店第三中学高一数学理上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市普兰店第三中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数的大小关系为( )A BC D参考答案：D略2. 已知其中为常数，若，则的值等于( )A10 B6 C 4 D2参考答案：A ，则 ，所以 ，故选A。3. 如图所示，边长为4的正方形中有一封闭心形曲线围成的阴影区域，在正方形中，随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率约为，则阴影区域的面积约为（）A4B8C12D16参考答案：A【考点】模拟方法估计概率【分析】本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验，计算不规则图形的面
2、积，关键是要根据几何概型的计算公式，列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影部分面积及正方形面积之间的关系【解答】解：正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率，P=，又S正方形=16，S阴影=4；故选：A4. 已知函数，则的解集为（ ）A B C D 参考答案：B5. 下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是0（xR），其中正确命题的个数是 （ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1参考答案：D6. 函数的定义域为R，则实数k的取值范围为 ()Ak4 Bk4或k0 C0k4 D0k0，a1），对于任意的正实
3、数x，y，都有（ ） A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)参考答案：B9. 如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（）ABCD参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图【分析】依据三视图的画法法则，推出几何体的三视图，即可得到正确选项【解答】解：由题意可知：几何体的正视图是矩形，侧视图是圆，俯视图的矩形如图：故选A10. 以圆C1：x2+y2+4x+1=0与圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程为（）A（x1）2+（y1）2=1B（x）2+（y）2=2C（x+1）2+（y
4、+1）2=1D（x+）2+（y+）2=2参考答案：C【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定【分析】先确定公共弦的方程，再求出公共弦为直径的圆的圆心坐标、半径，即可得到公共弦为直径的圆的圆的方程【解答】解：圆C1：x2+y2+4x+1=0与圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0，两圆相减可得公共弦方程为l：2x2y=0，即xy=0又圆C1：x2+y2+4x+1=0的圆心坐标为（2，0），半径为；圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0的圆心坐标为（1，1），半径为1，C1C2的方程为x+y+2=0联立可得公共弦为直径的圆的圆心坐标为（1，1），（2，0）到公共弦的距离为：，公共弦为直径的圆的半径为
5、：1，公共弦为直径的圆的方程为（x+1）2+（y+1）2=1故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线l1：xky10，l2：kxy10，若l1l2,，则两直线的距离等于_参考答案：12. 设表示不大于的最大整数，则方程的实数解的个数是_.参考答案：由表示不大于的最大整数，即，又，即，解得：，所以，代入，均不成立，则方程解得个数为0.13. （6分）（2015秋淮北期末）（A类题）如图，在棱长为1的正方形ABCDA1B1C1D1中选取四个点A1，C1，B，D，若A1，C1，B，D四个点都在同一球面上，则该球的表面积为参考答案：3【考点】球的体积和表面积【专题】计算题
6、；方程思想；综合法；立体几何【分析】由题意，A1，C1，B，D四个点都在同一球面上，且为正方体的外接球，球的半径为，即可求出球的表面积【解答】解：由题意，A1，C1，B，D四个点都在同一球面上，且为正方体的外接球，球的半径为，球的表面积为=3故答案为：3【点评】本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，比较基础14. 已知函数f（x）=x22（a1）x+2在区间（，6上为减函数，则实数a的取值范围为参考答案：7，+）【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由函数f（x）=x22（a1）x+2的解析式，根据二次函数的性质，判断出其图象是开口方向朝上，以x
7、=a1为对称轴的抛物线，此时在对称轴左侧的区间为函数的递减区间，由此可构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=x22（a1）x+2的图象是开口方向朝上，以x=a1为对称轴的抛物线，若函数f（x）=x22（a1）x+2在区间（，6上是减函数，则a16，解得a7故答案为：7，+）【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，及二次函数的性质，其中根据已知中函数的解析式，分析出函数的图象形状，进而分析函数的单调性，是解答此类问题最常用的办法15. 当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则m的取值范围是 .参考答案：16. 计算：ln(lg10)+= 参考答
8、案：4【考点】对数的运算性质【分析】利用对数函数、指数函数、幂函数求解【解答】解：=ln1+4=4故答案为：4【点评】本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数、幂函数的性质的合理运用17. 设定义域为R的函数， 若关于x的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是_.参考答案：画出函数图象如下图所示，由图可知函数与函数有四个交点时，函数有个不同的零点，即函数在区间上有两个零点，故需满足不等式组解得.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合 A=x|a1xa+3，集合B是函数f（x）=的定义域，（1）
9、若a=2，求AB； （2）若A?RB，求a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合思想；分析法；集合【分析】（1）根据函数成立的条件求函数的定义域，即可求集合B，在求出集合A，根据交集的定义即可求出；（2）利用A?RB，建立不等关系，即可求a的取值范围【解答】解：（1）集合B是函数f（x）=的定义域，解得1x5，B=x|1x5，当a=2时，A=x|3x1，AB=x|1x1，（2）?RB=x|x1或x5，又A?RB，a15，或a+31，解得a6或a4，a的取值范围为a|a6或a4【点评】本题主要考查函数定义域的求法，集合的基本运算，比较基础19. 已
10、知向量，且与共线，求参考答案：(-7，-7)，.4分由共线知，.8分.12分20. 已知函数为偶函数. （I）求的值； （II）若方程有且只有一个根，求实数的取值范围.参考答案：解（I） 由题,即,2分从而在上恒成立,即6分（II）由题原方程化为且即:令有8分函数的图象过定点如图所示:若方程(1)仅有一正根,只有如图的三种情况,可见: ,即二次函数的开口向下都可,且该正根都大于1,满足不等式(2), 10分当二次函数的开口向上,只能是与x轴相切的时候,此时且,即也满足不等式(2)综上: 或12分21. 写出求的值的两种算法（其中一种必须含有循环结构），并用程序框图表示具有循环结构的算法参考答案
11、：算法1：第一步，先求，得到结果3；第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15；第三步，再将15乘以7，得到结果105；第四步，再将105乘以9，得到945；第五步，再将945乘以11，得到10395，即是最后结果算法2：用表示被乘数，表示乘数第一步：使；第二步：使；第三步：使；第四步：使；第五步：若，则返回到第三步继续执行；否则算法结束框图22. （8分）已知函数f（x）=Asin（x+），（A0，|，0）的图象的一部分如图所示（1）求f（x）的表达式；（2）试写出f（x）的单调减区间及对称轴方程参考答案：考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）利用函数的图象主要确定A，的值，进一步求出函数的解析式（2）根据（1）的结论，进一步利用整体思想确定函数的单调区间和对称轴方程解答：解：根据函数的图象，则：T=4所以：当x=时，函数f（）=2则：A=2，进一步利用f（）=2且，|，解得：=所以：f（x）=2sin（）（2）根据（1）f（x）=sin（）则：令（kZ）解得：（kZ）函数的单调区间为：x（kZ）令：（kZ）解得：（kZ）所以函数的对称轴方程为：（kZ）点评：本题考查的知识要点：利用函数的图象确定函数的解析式，主要确定A，的值，利用整体思想确定函数的单调区间和对称轴方程属于基础题型
