《2022年四川省宜宾市文县第二中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省宜宾市文县第二中学高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省宜宾市文县第二中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，那么MN为（）Ax=3，y=1B（3，1）C3，1D（3，1）参考答案：D考点：交集及其运算 专题：计算题分析：将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集解答：将集合M和集合N中的方程联立得：，+得：2x=6，解得：x=3，得：2y=2，解得：y=1，方程组的解为：，则MN=（3，1）故选D点评：此题考查了交集及其运算，以及二
2、元一次方程组的解法，是一道基本题型，学生易弄错集合中元素的性质2. 统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ） A20% B25% C6% D80%参考答案：D略3. （5分）设tan、tan是方程x2+x2=0的两实数根，则tan（+）的值为（）A1BCD1参考答案：B考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：由条件利用一元二次方程根与系数的关系可得tan+tan和tan?tan的值，从而求得 tan（+）=的值解答：由题意可得tan+tan=1，tan?tan=2，tan（+）=故选：B点
3、评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式的应用，属于中档题4. 圆的半径是6cm，则30的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（）ABCcm2D3cm2参考答案：D【考点】扇形面积公式【分析】利用扇形面积公式S=r2，即可求得结论【解答】解：30化为弧度为30=，30的圆心角与圆弧围成的扇形面积是S=r2=62=3cm2故选：D5. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（ ）范围内的概率是（ ）A B C D参考答案：A略6. 已知等差数列前项和为，且，则的值为A13B26C8D162参考答案：A7. 在ABC中，a=2，b=1，sinA=，
4、则sinB=（）A6BCD参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】由已知及正弦定理即可计算得解【解答】解：a=2，b=1，sinA=，由正弦定理可得：sinB=故选：B8. 如图，多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点。（）求证：MN平面CDEF；（）求多面体A-CDEF的体积；（）求证：。参考答案：（）证明：由多面体AED-BFC的三视图知，三棱柱AED-BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA=AE=2,DA平面ABEF，侧面ABEF,ABCD都是边长为2的正方形，连结EB，则M是EB的中点，在中，MNEC,且EC平面CDEF, MN平面CDEF,所
5、以MN平面CDEF .4分 （）V= .8分（III）,DABC, ,因为面ABEF是正方形，, 12分9. 下列说法正确的是（）A互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B梯形的直观图可能是平行四边形C矩形的直观图可能是梯形D正方形的直观图可能是平行四边形参考答案：D【考点】平面图形的直观图【分析】根据直观图的做法，在做直观图时，原来与横轴平行的与X平行，且长度不变，原来与y轴平行的与y平行，长度变为原来的一半，且新的坐标轴之间的夹角是45度，根据做法，得到四个说法的正误【解答】解：根据直观图的做法，在做直观图时，原来与横轴平行的与X平行，且长度不变，原来与y轴平行的与y平行，长度
6、变为原来的一半，且新的坐标轴之间的夹角是45度，原来垂直的画出直观图不一定垂直，原来是对边平行的仍然平行，故选D【点评】本题考查平面图形的直观图，考查由平面图形得到直观图的变化规律，从变化规律上判断正误，本题是一个基础题10. 方程log3x+x3=0的零点所在区间是（）A（1，2）B（0，2）C（3，4）D（2，3）参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】由题意，根据函数零点的判定定理求选项中区间的端点函数值，从而得到【解答】解：令f（x）=log3x+x3，f（1）=130，f（2）=log3210，f（3）=10，故所在区间是（2，3），故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
7、分,共28分11. 若向量,满足，则与的夹角是 。参考答案：略12. 已知a0且a1，函数f（x）=a有最大值，则不等式loga（x25x+7）0的解集为参考答案：（2，3）【考点】指、对数不等式的解法【分析】根据复合函数单调性的性质，求出0a1，结合对数函数的单调性解不等式即可【解答】解：设t=lg（x22x+3）=lg（x1）2+2lg2，若a1，则f（x）alg2，此时函数有最小值，不满足条件若0a1，则f（x）alg2，此时函数有最大值，满足条件则不等式loga（x25x+7）0等价为0x25x+71，即，则，解得2x3，即不等式的解集为（2，3），故答案为：（2，3）13. 设，分别
8、是方程log 2 x + x 3 = 0和2 x + x 3 = 0的根，则 + = ，log 2 + 2 = 。参考答案：3，3。14. 若点为圆的弦MN的中点，则弦MN所在的直线的方程为_.参考答案：；【分析】利用垂径定理，即圆心与弦中点连线垂直于弦【详解】圆标准方程，圆心为，是中点，即，的方程为，即故答案为【点睛】本题考查垂径定理圆中弦问题，常常要用垂径定理，如弦长（其中为圆心到弦所在直线的距离）15. 已知函数则 。参考答案：略16. 己知函数，则的值为_.参考答案：1【分析】将代入函数计算得到答案.【详解】函数故答案为：1【点睛】本题考查了三角函数的计算，属于简单题.17. 函数的值
9、域为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，求的定义域和值域；参考答案：解析：，即定义域为；，即值域为。19. 已知在定义域上是减函数，且求实数的取值范围.参考答案：略20. 已知函数（1）求函数f(x)的定义域；（2）比较f(8)和f(lg3)的大小.（3）判定并证明f(x)的奇偶性；参考答案：（1）定义域： 4分（2） 故 无计算过程只写对结果给1分8分（3）偶函数（证明略） 12分21. （本题12分）（1）已知计算的值；（2）化简：参考答案：（1）1 6分（2）原式12分22. （本题满分10分）已知， 其中都是锐角 求:（I）的值; （）的值。 参考答案：（I）因为都是锐角 ,所以 2分 所以 5分（）, 7分= 10分
