《山东省济宁市泗水县杨柳中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市泗水县杨柳中学高一数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市泗水县杨柳中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A，B，C，D，参考答案：D因为选项A中，对应法则不同，选项B中，定义域不同，选项C中，定义域不同，只有选D.2. 已知，则函数与函数的图象可能是（ ）A B C D参考答案：D，的函数与函数 互为反函数，二者的单调性一至，且图象关于直线 对称，故选D.3. 已知是定义在上的偶函数，且在是减函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A根据题意知为偶函数，所以,又因为时，在上减函数，且, 可得
2、所以， ，解得故选A4. 已知函数f(x)满足f(x1)f(x)(xR)，且f(1)，则数列f(n)(nN*)前20项的和为()A305 B315 C325 D335参考答案：D因为f(1)，f(2)，f(3)，f(n)f(n1)，所以f(n)是以为首项，为公差的等差数列，所以S2020335.5. 下列叙述中错误的是（）A若点P，P且=l，则PlB三点A，B，C能确定一个平面C若直线ab=A，则直线a与b能够确定一个平面D若点Al，Bl，且A，B，则l?参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，由公理二知Pl；在B中，三点A，B，C共线时，不能确定一个平面；在C中，由
3、公理三知直线a与b能够确定一个平面；在D中，由公理一知l?【解答】解：在A中，若点P，P且=l，则由公理二知Pl，故A正确；在B中，三点A，B，C不共线时，能确定一个平面；三点A，B，C共线时，不能确定一个平面，故B错误；在C中，若直线ab=A，则由公理三知直线a与b能够确定一个平面，故C正确；在D中，若点Al，Bl，且A，B，则由公理一知l?，故D正确故选：B【点评】本题考查命题真判断，是中档题，解题时要认真审题，注意平面的基本定理及推论的合理运用6. 角的终边过点P（4，3），则的值为A.4B.3 C.D.参考答案：C7. 半径为的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆
4、锥的全面积与球面面积的比是 ( ) A23 B32 C49 D94参考答案：D8. 当时，不等式恒成立，则实数的最大值为A.2 B.3 C.4 D.不存在参考答案：B9. 已知，且是第三象限角，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 方程的实数解所在的区间是 ( ) B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域 参考答案：略12. 已知等腰三角形的顶角的余弦值等于，则这个三角形底角等于（用反三角函数值表示）参考答案：考点：解三角形专题：计算题；解三角形分析：设ABC中 AB=AC，作ADBC于D，设CAD=，则ABC=2
5、利用二倍角的余弦公式列式，解出cos=进而在RtACD中算出sinC=，由此即可得到此等腰三角形的底角大小解答：解：设等腰三角形为ABC，AB=AC，如图所示作ADBC于D，设CAD=，则ABC=2cosABC=，即cos2=2cos21=，解之得cos=（舍负）因此，RtACD中，sinC=cos=，可得角C=即此等腰三角形的底角等于故答案为：点评：本题给出等腰三角形的顶角大小，叫我们用反三角函数表示底角的大小着重考查了二倍角的三角函数公式和解三角形等知识，属于中档题13. 已知函数RR满足：对任意R，都有，则所有满足条件的函数f为 参考答案：14. 已知函数的部分图象如图所示.则的解析式是
6、_。参考答案：15. 函数为区间上的单调增函数，则实数的取值范围为 .参考答案：（1,3）16. 扇形的周长是4，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是_.参考答案：217. 设A、B、C为ABC的三个内角，已知向量ab且a+b则角C= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知0x.，sin(x)，求的值.参考答案：(x)(x)，sin(x)cos(x)cos(x)，sin(x)(6分)原式2sin(x)2(12分)(其它情况可酌情给分)19. （12分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的
7、比为(1),画面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？如果，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？参考答案：解 设画面高为x cm,宽为x cm,则x2=4840,设纸张面积为S cm2,则S=(x+16)(x+10)=x2+(16+10)x+160,将x=代入上式得 S=5000+44(8+),当8=,即=1)时S取得最小值 此时高 x=88 cm,宽 x=88=55 cm 如果，可设10,S(1)S(2)0,S()在区间内单调递增 从而对于,当=时，S()取得最小值 答 画面高为88 cm,宽为55 cm时，所用纸张面积最小 如果要求,当=时，所用纸张面积最小 略20. .（12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，其中且.（1）求的值；（2）求的解析式； 参考答案：解：（1）因是奇函数，所以有，所以=0. （2）当时， 由是奇函数有， 略21. 的三条边长为，证明.参考答案：证明：由于只要证：注意：故由，只要证，取等号当且仅当此时为正三角形，即22. 已知，且.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1），则，.（2）由，.
