《2022-2023学年河南省信阳市光山县第二高级中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省信阳市光山县第二高级中学高一数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省信阳市光山县第二高级中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知图是函数的图象上的一段，则（ ）A B C D参考答案：C略2. 已知函数f（x）的定义域为0，1，则函数f（x+2）的定义域为（）A2，1B2，3C2，2D1，3参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数f（x）的定义域求出x+2的范围，解出即可【解答】解：函数f（x）的定义域为0，1，0x+21，解得：2x1，故选：A【点评】本题考查了求抽象函数的定义域问题，是一道基础题3. 以（2，1）为
2、圆心且与直线y+1=0相切的圆的方程为（）A（x2）2+（y1）2=4B（x2）2+（y1）2=2C（x+2）2+（y+1）2=4D（x+2）2+（y+1）2=2参考答案：A【考点】圆的标准方程【分析】根据题意得圆心到切线的距离即为圆的半径，利用点到直线的距离公式求出，写出圆的标准方程即可【解答】解：圆心到切线的距离d=r，即r=d=1+1=2，圆心C（2，1），圆C方程为（x2）2+（y1）2=4故选A【点评】此题考查了圆的标准方程，求出圆的半径是解本题的关键4. 已知角为第二象限角，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C略5. 阅读下面的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写
3、 ( )Ai3 Bi4 Ci5 Di6参考答案：D6. 已知全集，且，则 ( )A B C D 参考答案：C略7. 若函数则= 参考答案：略8. 下列集合到集合的对应是映射的是（ ）A：中的数平方；B：中的数开方；C：中的数取倒数； D：中的数取绝对值；参考答案：A9. 方程-k(x-3)+4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是( )A B(,+) C() D 参考答案：D略10. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是( )AacbBabcCbacDbca参考答案：C考点：指数函数单调性的应用 专题：计算题分析：将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数
4、y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论解答：解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选C点评：本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间为参考答案：2，2【考点】函数的单调性及单调区间【分析】根据二次个数的性质以及二次个数的性质求出函数的递增区间即可【解答】解：令g（x）=x2+4x+12=（x2）2+16，令g（x）0，解得：2x6，而
5、g（x）的对称轴是：x=2，故g（x）在2，2）递增，在（2，6递减，故函数f（x）在2，2递增，故答案为：2，212. 定义在R上的函数，它同时满足具有下述性质： 对任何 对任何则 参考答案：013. （5分）对数函数的定义域为 参考答案：（0，+）考点：对数函数的定义域 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的定义和真数大于零，即可对数函数的定义域解答：对数函数y=（a0且a1）的定义域是（0，+），故答案为：（0，+）点评：本题考查对数函数的定义以及对数函数的定义域，属于基础题14. 函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数; 写出所
6、有正确的结论的序号： 。参考答案：15. 执行右图所示程序框图所表达的算法，其输出的结果应为 参考答案：4516. 若函数f（x）=x22|x|+m有两个相异零点，则实数m的取值范围是 参考答案：m=1或m0【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】作出函数g（x）=x22|x|的图象，函数f（x）=x22|x|+m有两个相异零点，即g（x）与y=m有两个相异零点，利用图象，可得结论【解答】解：函数g（x）=x22|x|的图象，如图所示，函数f（x）=x22|x|+m有两个相异零点，m=1或m0，m=1或m0故答案为m=1或m0【点评】本题考查函数的零点，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决
7、问题的能力，正确作出函数的图象是关键17. 函数y=cosx在区间，a上为增函数，则a的范围是 参考答案：a0【考点】余弦函数的单调性【分析】根据函数y=cosx在区间，0上是增函数，在0，上是减函数，可得a的范围【解答】解：函数y=cosx在区间，0上是增函数，在0，上是减函数，a0故答案是：a0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）求；（2）求f(x)的最大值与最小值.参考答案：解:（1），所以 3分（2）. 7分因为，所以.又因为在区间上是递增，在区间上递减.所以，当，即时，有最大值；当，即时，有最小值0. 9分19. 已知
8、abc且恒成立，求实数m的最大值参考答案：【考点】7F：基本不等式【分析】设ab=p，bc=q，则ac=p+q，那么不等式转化为，根据不等式的性质即可得解【解答】解：法一：由题意，abc，ab=p0，bc=q0，则ac=p+q0，那么不等式转化为，不等式转化为，可得：即（当且仅当q=p时取等号）实数m的最大值为法二：由题意，ab0，bc0，ac0，转化为：可得：分离： 3+2（当且仅当（ab）=（bc）时取等号）实数m的最大值为320. （本小题满分14分）如图，某单位准备修建一个面积为600平方米的矩形场地（图中）的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得为矩形，为正方形，设米，已知围墙（包括）的修建费用均为800元每米，设围墙（包括）的修建总费用为元。（1）求出关于的函数解析式；（2）当为何值时，设围墙（包括）的的修建总费用最小？并求出的最小值。参考答案：（1）设米，则由题意得，且 2分故，可得 4分（说明：若缺少“”扣2分）则，6分所以关于的函数解析式为.7分（2）， 10分当且仅当，即时等号成立. 12分故当为20米时，最小.的最小值为96000元.14分21. 已知集合，全集（）求（）已知集合，若，求实数的取值范围参考答案：见解析解：（）集合，（）当时，当时，则，综上所述，实数的取值范围是22. （本题共8分）已知角满足；（1）求的值； （2）求的值.参考答案：略
