《安徽省滁州市第四中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省滁州市第四中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市第四中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2=()ABCD参考答案:B【考点】二倍角的余弦;直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系【分析】根据直线的斜率等于倾斜角的正切值,由已知直线的斜率得到tan的值,然后根据同角三角函数间的基本关系求出cos的平方,然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后,把cos的平方代入即可求出值【解答】解:根据题意可知:tan=2,所以cos2=,则
2、cos2=2cos21=21=故选:B2. 已知函数满足对任意的实数都有成立,则实数a的取值范围为( )A (0,1) B C. D参考答案:D对任意的实数,都有成立,可得函数图象上任意两点连线的斜率小于0,即函数为减函数,可得:,解得,故选D.3. 从存放号码分别为1,2,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:卡片号码12345678910取到的次数138576131810119取到号码为奇数的频率是 ( )A. 0.53 B. 0.5 C. 0.47 D. 0.37参考答案:A略4. 偶函数在区间0,4上单调递减,则有( ) A. B. C. D.
3、 参考答案:A略5. 函数 的定义域为4,7,则的定义域为A、 B 、 7,10 C、 D、 (7,10) 参考答案:A略6. 已知圆的圆心是,半径长是,则圆的标准方程为( )A. B. C. D. 参考答案:A7. 方程表示一个圆,则m的取值范围是( ) A Bm Cm 2 D参考答案:B略8. 将两个数a=9,b=18交换,使a=18,b=9,下面语句正确一组是 ( ) 参考答案:B略9. 过点 且垂直于直线 的直线方程为( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】根据题意,易得直线x-2y+3=0的斜率,由直线垂直的斜率关系,可得所求直线的斜率,又知其过定点坐标,由点斜式可得所求直
4、线方程【详解】根据题意,易得直线x-2y+3=0的斜率为,由直线垂直的斜率关系,可得所求直线的斜率为-2,又知其过点,由点斜式可得所求直线方程为2x+y-1=0.故本题正确答案为B.【点睛】本题考查直线垂直与斜率的相互关系,注意斜率不存在的特殊情况,属基础题10. 已知是公差为的等差数列,若,则 等于 ( )A50 B 150 C D 参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合MxN|1x15,集合A1,A2,A3满足每个集合都恰有5个元素; A1A2A3M集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数,记为Xi(i1,2,3),则X1+X2+X3的
5、最大值与最小值的和为_参考答案:96【分析】对分三种情况讨论,求出X1+X2+X3取最小值39,X1+X2+X3取最大57,即得解.【详解】由题意集合MxN*|1x151,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,当A11,4,5,6,7,A23,12,13,14,15,A32,8,9,10,11时,X1+X2+X3取最小值:X1+X2+X38+18+1339,当A11,4,5,6,15,A22,7,8,9,14,A33,10,11,12,13时,X1+X2+X316+16+1648,当A11,2,3,4,15,A25,6,7,8,14,A39,10,11,12,13
6、时,X1+X2+X3取最大值:X1+X2+X316+19+2257,X1+X2+X3的最大值与最小值的和为:39+5796【点睛】本题主要考查集合新定义的理解和应用,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12. 计算 。参考答案:513. 已知,则的最小值为 参考答案:314. 函数的定义域是_.参考答案:略15. 设点是角终边上的一点,且满足,则的值为;参考答案: 16. 某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为 参考答案:1017. 若函
7、数的定义域为0,2,则函数的定义域是_参考答案:0,1) 由得0x0又0 0即在上为减函数. .7分(3)因是奇函数,从而不等式: 等价于,.8分因为减函数,由上式推得:即对一切有:, .10分从而判别式.12分19. 已知函数,记。(1) 判断的奇偶性,并证明;(2)对任意,都存在,使得,.若,求实数的值;(3)若对于一切恒成立,求实数的取值范围.参考答案:()函数为奇函数。现证明如下:函数的定义域为,关于原点对称。由函数为奇函数()据题意知,当时,在区间上单调递增,即 又函数的对称轴为函数在区间上单调递减,即由,得,()当时,即, 令,下面求函数的最大值。,故的取值范围是略20. (12分
8、)在ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,若参考答案:解: -3分 w。w-w*k&s%5¥u -8分 -10分所以A=60 -12分略21. 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度D (分贝)由公式 (为非零常数)给出,其中为声音能量.(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.参考答案:(1).1
9、分 4分(2).由题意得 5分 7分 9分 11分答:当声音能量时,人会暂时性失聪. 12分22. (10分)已知集合A=x|x23x100,B=x|m+1x2m1(1)当m=3时,求集合(?UA)B;(2)若AB=B,求实数m的取值范围参考答案:【考点】集合的包含关系判断及应用;交、并、补集的混合运算【分析】(1)求出A中不等式的解集确定出A,把m的值代入B确定出B,求出A补集与B的交集即可;(2)由题意得到B为A的子集,分B为空集与不为空集两种情况求出m的范围即可【解答】解:(1)集合A=x|x23x100=x|(x+2)(x5)0=x|2x5,(2分)当m=3时,B=x|4x5;(3分)所以?RA=x|x2或x5;(4分)所以(?RA)B=x|x=5=5;(2)因为AB=B,所以B?A;当B=?时,m+12m1,解得m2,此时B?A;(7分)当B?时,应满足,解得2m3,此时B?A;(9分)综上所述,m的取值范围是m|m3(10分)【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键