《广东省茂名市下郭中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市下郭中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市下郭中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题：“?xR，x2+x10”的否定为（）A?xR，x2+x10B?xR，x2+x10C?x?R，x2+x1=0D?xR，x2+x10参考答案：B【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题得命题的否定是：?xR，x2+x10，故选：B2. 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A BC D参考答
2、案：C3. 把化为十进制数为（ ） A20B12C10D11参考答案：C略4. （多选题）若直线l与曲线满足以下两个条件：点在曲线上，直线l方程为；曲线在点附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C.下列选项正确的是（ ）A. 直线在点处“切过”曲线B. 直线在点处“切过”曲线C. 直线在点处“切过”曲线D. 直线点处“切过”曲线参考答案：AC【分析】对四个选项逐一判断直线是否是曲线在点的切线方程，然后结合图像判断直线是否满足“切过”，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，曲线，所以曲线在点的切线方程为，图像如下图所示，由图可知直线在点处“切过”曲线，故A选项正确.对于B选项，曲线
3、，所以曲线在点的切线方程为，故B选项错误.对于C选项，曲线，所以曲线在点的切线方程为，图像如下图所示，由图可知直线在点处“切过”曲线，故C选项正确.对于D选项，曲线，所以曲线在点的切线方程为，图像如下图所示，由图可知直线在点处没有“切过”曲线，故D选项错误.故选：AC【点睛】本小题主要考查曲线的切线方程，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.5. 如果为偶函数，且导数存在，则的值为 （ ）A.2 B.1 C.0 D.参考答案：C略6. 设复数z满足=（）A0B1CD2参考答案：C【考点】复数代数形式的混合运算；复数求模【分析】化简复数方程，求出复数z为a+bi（a、bR）的形式，然后再求复数
4、|1+z|的模【解答】解：由于，所以1z=i+zi所以z=则|1+z|=故选C7. 如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为 （ ）A B C D参考答案：D8. 汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用=年均成本费+年均维修费），设某种汽车的购车的总费用为50000元；使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前x年的总维修费y满足y=ax2+bx，已知第一年的维修费为1000元，前二年总维修费为3000元，这这种汽车的最佳使用年限为（）A8B9C10D12参考答案：C考点：函数模型的选择与应用专题：转
5、化思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：设出这种汽车使用n年报废合算，表示出每年的维修费用，根据每年平均消耗费用，建立函数模型，再用基本不等式法求其最值解答：解：前x年的总维修费y满足y=ax2+bx，且第一年的总维修费为1000元，前两年的总维修费为3000元，解得a=b=500；设这种汽车使用n年报废合算，由题意可知，每年的平均消耗费用f（n）=+500n+65002+6500=16500当且仅当=500n，即n=10时，等号成立故这种汽车使用10年报废合算故选：C点评：本题主要考查函数模型的建立与应用，还涉及了基本不等式求函数最值问题，本题解题的关键是整理出符合基本不等式的代数
6、式9. 设集合，则（ ）A B C D 参考答案：B10. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是84，乙班学生成绩的中位数是85.则的值为（ ）A10 B12 C.13 D15参考答案：B因为甲班学生的平均分是84，所以 ，因为乙班学生成绩的中位数是85，所以 ，因此 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为 参考答案：f(x)=略12. 设集合U=A=B=,则等于 参考答案：1,4,513. 内角的对边分别是，若，,则 . 参考答
7、案：14. 若函数,则 参考答案：e15. 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_(把你认为正确的结论都填上) BD平面CB1D1；AC1平面CB1D1；AC1与底面ABCD所成角的正切值是；二面角CB1D1C1的正切值是；过点A1与异面直线AD与CB1成70角的直线有2条参考答案：略16. 已知是定义在R上的增函数，函数的图象关于点对称若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是 参考答案：17. 已知函数，关于的方程，给出下列四个命题： 存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有3个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； 存在实数，
8、使得方程恰有8个不同的实根.其中真命题的序号为_ _ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题15分）设函数，（1）当时，函数取得极值，求的值；（2）当时，求函数在区间1，2上的最大值；（3）当时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值参考答案：解：（1）的定义域为，所以因为当时，函数取得极值，所以，所以经检验，符合题意(2)，令得，因为，所以，即在1，2上单调递增，所以时，取最大值（3）因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则，令，因为，所以（舍去），当时，在上单调递减，当时，在上单调递增，所以当时，取最小值，则 即，所以，因
9、为，所以（*），设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解因为，所以方程（*）的解为，即，解得= 略19. （本小题满分10分）已知等差数列中满足，（1）求及公差；（2）求数列的前10项的和参考答案：（1）由已知得3分所以5分（2）由前项和公式可得8分所以数列的前10项的和为10分20. 已知焦点在x轴上的椭圆+=1（b0），F1，F2是它的两个焦点，若椭圆上的点到焦点距离的最大值与最小值的差为2（1）求椭圆的标准方程；（2）经过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A、B两点，且+2=0，求直线l的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质 【专题】方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（
10、1）由椭圆上的点到焦点距离的最大值与最小值的差为2，可得（a+c）（ac）=2，解得c进而得出b2=a2c2（2）设直线l的方程为my=x1A（x1，y1），B（x2，y2）与椭圆方程联立化为（3m2+4）y2+6my9=0由+2=0，可得y1+2y2=0，与根与系数的关系联立解出即可【解答】解：（1）椭圆上的点到焦点距离的最大值与最小值的差为2，（a+c）（ac）=2，解得c=1b2=a2c2=41=3椭圆的标准方程为=1（2）设直线l的方程为my=x1A（x1，y1），B（x2，y2）联立，化为（3m2+4）y2+6my9=0y1+y2=，y1y2=（*）+2=0，y1+2y2=0，与（*
11、）联立可得：y2=，y1=，=，化为m2=，解得m=直线l的方程为：y=（x1）【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、“直线与椭圆相交问题、向量坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. （本小题满分12分）直角三角形的两条直角边长分别为，若分别以这两条边及斜边为旋转轴旋转一周，所得几何体的体积分别为，试比较的大小。参考答案：22. （本题满分12分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，（）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？（）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？（）两人各射击5次，是否有99的把握断定他们至少中靶一次？参考答案：
