《河南省安阳市第十三中学2022年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市第十三中学2022年高二数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市第十三中学2022年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图表1所示,则该几何体的体积为( )A BC D参考答案：A2. 设m,n是平面内的两条不同直线; l1,l2是平面内的两条相交直线. 则的一个充分而不必要条件是 Am且l1 Bml1且nl2Cm且nDm且nl2参考答案：B略3. 已知分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点,使得线段的垂直平分线恰好过焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B, C D参考答案：C4. 在正方体中，面对角线与成角的有A 10条
2、B8条 C 6条 D4条参考答案：B5. 在数列an中，已知，则的表达式是 A B C D参考答案：B6. 若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的 A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件 C充要条件 D即不充分也不必要的条件参考答案：C略7. 先后连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（1，1）的夹角90的概率是( )ABCD参考答案：D【考点】等可能事件的概率；数量积表示两个向量的夹角 【专题】计算题【分析】掷两次骰子分别得到的点数m，n，组成的向量（m，n）个数为36个，与向量（1，1）的夹角90的这个事件包含的基本事件数须将其满足的条件进行转化，再
3、进行研究【解答】解：后连掷两次骰子分别得到点数m，n，所组成的向量（m，n）的个数共有36种由于向量（m，n）与向量（1，1）的夹角90的（m，n）?（1，1）0，即mn0，满足题意的情况如下当m=2时，n=1；当m=3时，n=1，2；当m=4时，n=1，2，3；当m=5时，n=1，2，3，4；当m=6时，n=1，2，3，4，5；共有15种故所求事件的概率是=故选D【点评】本题考查等可能事件的概率，考查了概率与向量相结合，以及分类计数的技巧，有一定的综合性8. 若x、y为实数, 且x+2y=4, 则的最小值为 （ ）A18 B12 C 2D 4参考答案：A9. 命题“”的否定是（ ）A B C
4、 D 参考答案：A10. 若函数图象如 图，那么导函数的图象可能是参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水. 四个球心在底面的射影，则ABCD是一个边长为的正方形，所以注水高为1+，故应注水 .参考答案：cm3. 解析：设四个实心铁球的球心为，其中为下层两球的球心，分别为四个球心在底面的射影。则ABCD是一个边长为的正方形。所以注水高为. 故应注水12. 曲线在处的导数为，则_参考答案：3【考点】63：导数的
5、运算【分析】求出函数线的导函数，把代入导函数解析式可求的值【解答】解：由，得，又曲线在处的导数为，所以，故答案为13. 若,则= .参考答案：3214. 若，是平面内的三点，设平面的法向量，则x：y：z=参考答案：2：3：（4）【考点】平面的法向量【分析】求出、 的坐标，由?=0，及?=0，用y表示出 x 和z的值，即得法向量的坐标之比【解答】解：，故答案为 2：3：4【点评】本题考查平面的法向量的性质以及两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式的应用15. 参考答案： 16. 数列的首项为,前n项和为 ,若成等差数列,则 参考答案：略17. 如图，半径是的中，是直径，是过点的的切线，相交于点
6、，且， ，又，则线段的长为 参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项计算;并由此猜想的通项公式.参考答案：解: ,与2的等差中项为;与2的正的等比中项为由题意知4分当n=1时6分当n=2时8分当n=3时10分当n=4时12分由此猜想的通项公式. 14分略19. 如表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据x0123y33.54.55（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方
7、程： =x+；（2）由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少？参考公式： =， =； =27.5参考答案：【考点】线性回归方程【专题】函数思想；综合法；概率与统计【分析】（1）求出x，y的平均数，代入回归系数方程求出回归系数，得出回归方程（2）把x=5代入回归方程解出【解答】解：（1）=1.5， =4=02+12+22+32=14，=， =4=y关于x的线性回归方程为=x+（2）当x=5时， =+=6.45答：由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为6.45公斤【点评】本题考查了线性回归方程的求解和数值估计，属于基础题20. 已知条件，条件。若是真命题，求实数的取值范围参考答案：解：若为真，则。若
8、为真，则由得 若是真命题，则，故实数的取值范围为 略21. 已知：方程有2个不等的负根；：方程无实根若为假，为真，求的取值范围参考答案：由可得，即 2分 ：由可得，即，所以4分为假，为真，所以、一真一假 5分真假时，即 7分假真时，即 9分综上，可知的取值范围为，或 10分22. 设直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2=4cos（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于M，N两点，点A（1，0），求+的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）由曲线C的极坐标方程为sin2=4cos，即2sin2=4cos，利用互化公式可得直角坐标方程（2）把直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程可得：3t28t16=0，可得|t1t2|=， +=【解答】解：（1）由曲线C的极坐标方程为sin2=4cos，即2sin2=4cos，可得直角坐标方程：y2=4x（2）把直线l的参数方程（t为参数）代入曲线C的直角坐标方程可得：3t28t16=0，t1+t2=，t1t2=|t1t2|=+=
