《2022年四川省宜宾市五星中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省宜宾市五星中学高二数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省宜宾市五星中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 使奇函数在上为减函数的( )A B C D学科网学科网参考答案：D2. 设函数在(0，+)内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数，恒有，则AK的最大值为 BK的最小值为 CK的最大值为2 DK的最小值为2参考答案：B略3. 已知正三棱锥PABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为，则正三棱锥PABC的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；异面直线及其所成的角【专题】计算题；空间
2、位置关系与距离【分析】利用异面直线所成的角，得到底面边长与高h的关系，易求，VPABC=【解答】解：设底面边长为a，连接CO交AB于F，过点D作DEPO交CF于E，连接BE，则BDE即PO与BD所成角，cosBDE=，PO面ABC，DE面ABC，BDE是直角三角形，点D为侧棱PC的中点，DE=h，BE=h，在正三角形ABC中，BF=a，EF=CF=a，在RtBEF中，BE2=EF2+BF2，VPABC=故选：C【点评】本题考查了异面直线所成的角，三棱锥的体积，充分利用线面的位置关系，考查空间想象能力，计算能力4. 已知，则 ( ) AB C D 参考答案：D5. f(x)是定义在(0，)上的非
3、负可导函数，且满足xf(x)f(x)0，对任意正数a，b，若a0)的渐近线方程为2x3y0，则a的值为_。参考答案：316. 设， . n= 。参考答案：略17. 已知，若存在，当时，有，则的最小值为_参考答案：【分析】先作出函数的图像，由题意令，则与有两不同交点，求出的范围，再由，求出，将化为，即可求出结果.【详解】作出函数图像如下：因为存在，当时，有，令，则与有两不同交点，由图像可得，由得，解得；所以，因为，所以当时，取最小值，即的最小值为【点睛】本题主要考查函数零点问题，以及二次函数最值问题，通过数形结合与转化的思想，将问题转化为求二次函数最值的问题，即可求解，属于常考题型.三、 解答题
4、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）从两个班级各随机抽取5名学生的数学成绩，得到如下数据：请你分析一下，哪个班级数学成绩好。参考答案：略19. （本小题满分12分）甲、乙、丙三人打算趁目前股市低迷之际“入市”若三人在圈定的10支股票中各自随机购买一支(假定购买时每支股票的基本情况完全相同)(1)求甲、乙、丙三人恰好买到同一支股票的概率；(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一支股票的概率参考答案：20. 已知.（I）求的最小值b及最大值c；（II）设，求的最大值.参考答案：（），.（）2【分析】（I）利用绝对值三角不等式求的最小值及最大值；（I
5、I）先利用基本不等式求出，再求解.【详解】解：（），.（）（当且仅当时取等号），的最大值为.【点睛】本题主要考查绝对值三角不等式的应用，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.21. 如图所示，已知是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连接FB,FC （1）求证：. (2)求证：. (3)若AB是外接圆的直径，,BC=6cm,求AD的长.参考答案：解：（1）证明：AD平分，, 四边形AFBC内接与圆， (2) 与，, (3) AB是外接圆的直径， , ,略22. 在ABC中,角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.（）求a的值；（）若A为锐角，求b的值及ABC的面积.参考答案：()正弦定理，2分得，4分（），且，.5分由余弦定理得，7分10分
