《2022-2023学年河北省石家庄市东明中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省石家庄市东明中学高二数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省石家庄市东明中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“，使是”的否定是（）A. ，使得B. ，使得.C. ，使得D. ，使得参考答案：D【分析】根据全称命题与特称命题的关系，准确改写，即可求解，得到答案【详解】由题意，根据全称命题与特称命题的关系，可得命题“，使是”的否定为“，使得”故选D【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题与特称命题的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题2. 设一组数据的方差是S，将这组数据的每个数都乘
2、以10，所得到的一组新数据的方差是（ ）A. 0.1 B C10 D100参考答案：D略3. 如右图，在正方体-中，为的中点，则与所在直线所成角的余弦值等于 ） （A） （B） （C） （D）参考答案：B略4. 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1) f(x)0，则必有A. f(0)+ f(2)2 f(1) 参考答案：C5. 盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机抽取4个，那么为()A恰有1个坏的概率B恰有2个好的概率C4个全是好的概率D至多2个坏的概率参考答案：B试题分析：恰有1个坏的概率为.恰有2个好的概率为.故选B.考点：古典概型概率6. 过点作圆的两切线，设两切点为
3、、，圆心为，则过点P、的圆方程是 （ ）A.B.C.D.参考答案：A 7. 若曲线f（x）=x3ax2+b在点（1，f（1）处切线的倾斜角为 ，则a等于（ ） A、2B、2C、3D、1参考答案：A 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解答】解：求导函数可得f（x）=3x22ax 函数f（x）=x3ax2+b在x=1处的切线倾斜角为 ，f（1）=1，32a=1，a=2故选：A【分析】求得导函数，利用f（x）=x3ax2+b在点（1，f（1）处切线的倾斜角为 ，可得f（1）=1，由此可求a的值 8. 已知函数f (x)=，若f (x)在(-, +)上是增函数，则实数a的取值范围是A、 B、a|
4、a2 C、 D、a|a=2参考答案：A9. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形参考答案：D略10. 若直线垂直于直线，则直线的倾斜角是 A B C D不存在参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若，则”的否命题是：_参考答案：若，则原命题为“若则”，否命题为“若则”12. 若对满足的一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 .参考答案：13. 若点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且F1PF2=90o，则F1PF2的面积是 (15)过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作一直线l与抛物线
5、交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF，QF的长度分别是4，9，那么|P1Q1|= 参考答案：14. 在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是_参考答案： 解析：沿着将正三棱锥侧面展开，则共线，且15. 函数在内单增，的取值范围是 参考答案：（1,2）16. 如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积. 正视图 侧视图 俯视图参考答案：，略17. 经过点，且与直线垂直的直线方程是_参考答案：三、 解
6、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a, b, cR+，且满足(a+b)2+(a+b+4c)2，求k的最小值。参考答案：解析：因为(a+b)2+(a+b+4c)2=(a+b)2+(a+2c)+(b+2c)2(2)2+(2+2)2=4ab+8ac+8bc+16c。所以。 当a=b=2c0时等号成立。故k的最小值为100。19. (本小题满分12分)解关于x的不等式参考答案：原不等式可化为? ax2+(a-2)x-20,(1)a=0时，x-1，即x(-,-12分(2)a10时，不等式即为(ax-2)(x+1)0. a0时， 不等式化为， 当，即a0时，
7、不等式解为. 当，此时a不存在6分 a0时，不等式化为， 当，即-2a0时，不等式解为 当，即a0时，不等式解为；2a0时，不等式解为；a-2时，不等式解为. a=-2时，不等式解集。20. 对任意函数f（x），xD，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列xn（1）若定义函数，且输入，请写出数列xn的所有项；（2）若定义函数f（x）=xsinx（0x2），且要产生一个无穷的常数列xn，试求输入的初始数据x0的值及相应数列xn的通项公式xn；（3）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x0=1，求数列xn的通项公式xn参考答案：考点： 程序框图；数列的函数特性；等比数列的通项公式；等比
8、数列的前n项和专题： 图表型；等差数列与等比数列分析： （1）函数的定义域D=（，1）（1，+），由此能推导出数列xn只有三项（2）若要产生一个无穷的常数列，则f（x）=xsinx=x在0，2上有解，由此能求出输入的初始数据x0的值及相应数列xn的通项公式xn（3）f（x）=2x+3的定义域为R，若x0=1，则x1=1，则xn+1+3=2（xn+3），从而得到数列xn+3是首项为4，公比为2的等比数列，由此能求出数列xn的通项公式解答： 解：（1）函数的定义域D=（，1）（1，+）（1分）把代入可得，把代入可得，把代入可得x3=1因为x3=1?D，所以数列xn只有三项：（4分）（2）若要产生一
9、个无穷的常数列，则f（x）=xsinx=x在0，2上有解，即x（sinx1）=0在0，2上有解，则x=0或sinx=1，所以x=0或（6分）即当故当x0=0时，xn=0；当 （9分）（3）f（x）=2x+3的定义域为R，（10分）若x0=1，则x1=1，则xn+1=f（xn）=2xn+3，所以xn+1+3=2（xn+3），（12分）所以数列xn+3是首项为4，公比为2的等比数列，所以，所以，即数列xn的通项公式 （14分）点评： 本题考查数列的所有项的求法，考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用21. 如图，已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点 （）若线段的中点在直线上，求直线的方程；（）若线段，求直线的方程 .参考答案：解：()由已知得交点坐标为， 设直线的斜率为，,中点 则，所以，又，所以 故直线的方程是： ()设直线的方程为， 与抛物线方程联立得，消元得， 所以有， 所以有，解得， 所以直线的方程是：，即 略22. 已知数列（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列.(1)求和：， (2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.参考答案：(12分)（1）3分 6分（2）归纳概括的结论为：若数列是首项为a1，公比为q的等比数列，则 9分11分12分
